тых долей вольта (< 0,5 В - Ge, < 1 В - Si), что позволяет на практике час­то приравнивать его к нулю, например по сравнению с сотней вольт в об­ратном направлении. Итак, в прямом направлении через р-п переход про­текает большой ток при очень малом (почти нулевом) напряжении. Поэто­му прямосмещенный р-п переход можно представить замкнутыми контак­тами ключа (включен ключ), что часто используется на практике.

Дырки, перешедшие через пониженный потенциальный барьер в и-область, увеличивают концентрацию неосновных носителей р„ (сверх равновесной) на границе и-области с р-п переходом, т.е. имеют место воз­мущения неосновных носителей. Процесс введения неосновных носителей через пониженный потенциальный барьер называют инжекцией (впрыски­ванием), а неравновесные носители, появившиеся в результате инжекции, именуют инжектированными носителями. Точно также электроны инжек­тируются из п-области в p-область, где они тоже являются неосновными носителями.

Ширина р-п перехода h при прямом смещении уменьшается по срав­нению с равновесной шириной ho, но это явление не играет существенной роли. В несимметричных переходах, например при р_р » п„, область с бо­лее высокой концентрацией (p-область) называют эмиттером, а область с меньшей концентрацией - базой.

2. Вольт-амперная характеристика р-п перехода

Теоретическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) р-п перехода

находится при решении уравнения непрерывности [2], описывающего закон движения инжектированных неосновных носителей, например дырок в п-области, в направлении от границы в глубь области. Однако вольт-амперную характеристику можно получить сравнительно про- сто, определяя величину тока толь- ко на границе р-п перехода (легко найти dp/dx|^_₀), как это показано

ниже.

На рис. 3.5 схематично приве- дена и-область с р-п переходом (принято, что ширина перехода А₀ = = 0). При прямом смещении в и-область инжектируются дырки и увеличивают на границе с р-п пере- ходом концентрацию дырок от рав-

новесной р„ до возмущенной р„₀ на величину Др„. Таким образом, в п-об­ласти на границе с переходом имеет место процесс возмущения неоснов­ных носителей, рассмотренный в п. 1.5 и показанный на рис. 1.6,а. Под действием градиента концентрации возникает диффузионный поток дырок в глубь «-области от р-п перехода. Плотность полного тока в любом сече­нии «-области определяется равенством (1.9). Однако на границе (х = 0) дрейфовая составляющая равна нулю и ток является полностью диффузи­онным. Дырочная составляющая диффузионного тока на границе перехода согласно (1.8) определяется выражением

Градиент концентрации на границе перехода может быть определен через избыточную концентрацию Ар„ на границе и среднюю длину диффу­зии дырок L_p (см. рис. 3.5):

Граничную концентрацию р„₀ можно найти из равенства (3.1), рас­пространенного на неравновесную концентрацию р_пй, с учетом результи­рующего потенциального барьера ф = ф ₀ - U_a:

Равенство (3.4), устанавливающее граничную концентрацию инжек­тированных дырок, является важнейшим в теории полупроводников. Более строгая теория дает такой же результат [2]. Используя (3.4) и (3.3), можно найти

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

Точно так же, используя равенства (3.2), (3.3) и (3.4) для потока ин­жектированных электронов в p-области, можно определить плотность электронной составляющей диффузионного тока:

из которого с учетом (3.1) можно найти

(3.6)

Вольт-амперная характеристика р-п перехода, представляющая со­бой зависимость плотности полного тока на границе перехода от напря­жения смещения, может быть получена из (3.5), (3.6) и (1.8):

На практике для реальных полупроводниковых приборов (которые рассматриваются позднее) используют вольт-амперную характеристику для полного тока черезр-п переход:

Допустимая плотность тока j_a для германиевых переходов составляет 20-40 А/см², для кремниевых - 40-60 А/см². Площади же могут быть в

Зависимость (3.7) справедлива и для обратного смещения, т.е. отри­цательного U_а (все приведенные выше рассуждения справедливы и для об­ратного смещения, только возмущение в и-области на границе будет отри­цательным, р_пъ <р_п). На рис. 3.6 приведен график характеристики (3.9).

Соотношение (3.9) тоже является одним из важнейших в теории по­лупроводников. В этом соотношении количественно отражены все те про­цессы, о которых упоминалось выше. Например, в равновесии (U_a = 0) ре­зультирующий ток равен нулю, но его составляющие +/₀ и -/о порознь не равны нулю и являются тепловым (-/о) и диффузионным (+1₀) токами в равновесном переходе. Качественно тепловой ток /о был рассмотрен в пункте 3.1.3. Диффузионный ток является следствием теплового и всегда равен ему по величине и противоположен по направлению. Количественно величина теплового тока определяется выражением (3.8).

Пример 3.2.

Найти величину /₀ для несимметричного германиевого перехода (распространенный случай) при Т = 300 К.

(3.7)

где

(3.8)

(3.9)

пределах от долей мм² до 100 см².

Данные:

Указанная выше величина /₀ для Si на 3-4 порядка меньше.

У современных интегральных кремниевых транзисторов с площадью перехода не более 2 • 10 ”⁵ см² типовое значение теплового тока теоретиче­ски находится на уровне /₀ « 1СГ¹⁵ А [1].

Тепловой ток /о сильно зависит от температуры:

При прямом смещении диффузионный ток, определяемый экспонен­циальным членом, быстро возрастает уже при малых U_a. Например, при

где ф₃ = ширина запрещенной зоны в масштабе потенциалов (на-

Я

пряжений);

(7₀ )₀ - тепловой ток при заданной (комнатной) температуре. Соотношение (3.10) получено из (2.11) с учетом (1.2) или (1.3).

(3.10)