З М І С Т

Передмова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Методичні вказівки до тем курсу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема1. Основні поняття. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема2. Розтягання та стискання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 3. Зсув. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 4. Кручення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 5. Геометричні характеристики плоских перерізів. . . . . . . . . . . . .
Тема 6. Теорія напруженого стану і теорії міцності. . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 7. Згин прямих брусів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 8. Складний опір. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 9. Стійкість систем, які деформуються. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 10. Розрахунок на міцність при напруженнях, які циклічно змінюються в часі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 11. Розрахунок тонкостінних оболонок і товстостінних труб. . . .
Тема 12. Згин плоского бруса великої кривизни. . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 13. Динамічні навантаження. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Тема 14. Пружні коливання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Правила роботи над контрольними завданнями. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задачі для контрольних робіт. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 1. Розрахунок стержня на розтягування-стискання . . . . . . . . . . .
Задача 2. Статично невизначуванні системи при розтягуванні-стисканні. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 3. Розрахунок статично невизначуванної стержневої системи. . .
Задача 4. Плоский напружений стан. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 5. Розрахунок вала при крученні. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 6. Геометричні характеристики перерізів. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 7. Розрахунок гвинтових пружин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 8. Розрахунок балки при згині. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 9. Розрахунок статично невизначуванної балки. . . . . . . . . . . . .
Задача 10. Розрахунок стержня на позацентровий стиск. . . . . . . . . . . .
Задача 11. Розрахунок при складному згині. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 12. Розрахунок валів на міцність. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 13. Розрахунок на міцність кругового стержня великої кривизни. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 14. Розрахунок стержня на стійкість. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Задача 15. Розрахунок статично невизначуванної рами при згині. . . . .
Задача 16. Розрахунок балки при динамічних навантаженнях. . . . . . . .
Задача 17. Розрахунок на міцність при напруженнях, які циклічно змінюються в часі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Додаток А. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Література. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Передмова

Даний навчальний посібник призначений для студентів заочної форми навчання всіх спеціальностей, які вивчають “Опір матеріалів”. В посібнику наведені теоретичні відомості і практичні задачі для виконання студентами контрольних робіт.

Автори намагалися підбирати задачі по рівню складності таким чином, щоб студенту надати можливість самостійно їх розв’язувати. Посібник містить рекомендації до виконання задач, перелік рекомендованої літератури, теоретичні вказівки до кожної теми, контрольні питання до кожної теми, по яких студент може перевірити свій рівень підготовки по матеріалах даної теми.

Тематика задач, які входять в посібник, охоплює всі основні теоретичні матеріали, які викладаються студентам.

Методичні вказівки до тем курсу

Тема 1. Основні поняття

Література: 1, гл.1; 2. Вступ

В цій темі надані основні поняття, які необхідно зрозуміти та вивчити. Особливу увагу треба приділити поняттям деформацій та напружень.

Для визначення напруження користуються методом перерізів. Суть його полягає в тому, что тверде тіло, яке знаходиться в стані рівноваги, розрізають (умовно) на дві частини, відкидають одну з частин, замініють вплив відкинутої частини внутрішніми силами та складають рівняння рівноваги для частини, що залишилась, і на яку діють зовнішні та внутрішні сили, що розподілені по зробленому перерізу.

Питання для самоперевірки

1. Які деформації називаються пружними, залишковими (пластичними)?

2. Що називається напруженням в точці в даному перерізі?

3. Яке напруження називається нормальним?

4. Яке напруження називається дотичним?

5. В чому суть метода перерізів?

Тема 2. Розтягання та стискання

Література: 1, 2; 2, гл.1; 3, гл.1, задачі 1, 3, 16, 19, 20, 26, 30,

37, 38, 55, 59, 66, 80, 84, 88, 93, 102, 118; [6, Розд.2 ]

В цій темі розглянуті прості випадки дії сил на стержень та розглянуто ряд питань (механічні властивості матеріалів, вибір допустимих напружень, статично невизначуванні задачі), які зустрічаються в інших розділах курсу.

Необхідно звернути увагу на те, що механічні характеристики матеріалів (границя пропорційності, границя пружності, границя текучості, границя міцності) знаходять як відношення відповідного навантаження до початкової площи поперечного перерізу. В зв’язку з цим отримують умовні напруження, а не дійсні, для обчислювання останніх треба ділити навантаження на дійсну площу поперечного перерізу, яка змінюється під час експерименту. Знаючи величини дійсних напружень, можна побудувати так звану дійсну діаграму розтягу, яка більш точно характеризує властивості матеріалу, ніж умовна діаграма.

Треба завжди пам’ятати, що закон Гука справедливий в певних межах навантаження (до границі пропорційності). Не можна напруження для сталі при розрахувати за формулою , оскільки тоді отримуємо, що в той час, як при матеріал вже руйнується.

При рішенні статично невизначуванних задач треба звернути увагу на те, що зусилля в стержнях статично невизначуванних систем залежить від площі поперечного перерізу А та від модуля пружності Е, тоді як в статично визначуванних системах А і Е не впливають на розподіл зусиль.

Спосіб розрахунку за допустимими навантаженнями для статичного визначуванних систем дає такі результати, як спосіб розрахунку за допустимими напруженнями, але для статично невизначуванних систем він дозволяє відкрити додаткові резерви міцності, підвищити несучу здатність конструкцій і вказує на можливість більш економічного витрачання матеріалу.

Слід звернути увагу на досить важливі поняття: границя міцності, допустиме напруження та коефіцієнт запасу міцності.

Питання для самоперевірки

1. Як будується діаграма розтягу?

2. Що називається границєю пропорційності?

3. Що називається границею пружності, границею текучості, границею міцності?

4. Як формулюється закон Гука?

5. Що називається модулем пружності?

6. Що називається коефіцієнтом поперечної деформації?

7. Як знайти роботу розтягуючої сили по діаграмі розтягу?

8. Що називається питомою роботою деформації?

9. Що називається дійсною границею міцності?

10. В чому полягає різниця між пластичними та крихкими матеріалами?

11. В яких місцях виникає концентрація напружень?

12. Які системи називаються статично невизначуванними?

13. Який загальний порядок розкриття статично невизначуванних систем?

14. Як знаходять напруження при зміні температури?

15. Як знаходять видовження стержня від дії власної ваги?

16. Від яких факторів залежить коефіцієнт запасу міцності?

17. Як формулюється умова міцності?