Задача 11

РОЗРАХУНОК ПРИ СКЛАДНОМУ ЗГИНІ

На рисунку 11 зображена в аксонометрії вісь ламаного стержня круглого поперечного перерізу, розташованого в горизонтальній площині, яка має прямі кути в точках А і В, . На стержень діє вертикальне навантаження .

Необхідно:

1. побудувати окремо (в аксонометрії) епюри згинальних і крутних моментів;

2. встановити небезпечний переріз і знайти для нього розрахунковий момент за третьою теорією міцності;

3. знайти еквівалентне напруження за третбьою теорією міцності;

4. визначити діаметр стержня, якщо .

Дані взяти з таблиці 11.

Таблиця 11

№ рядка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
№ схеми	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	е
	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	б
q,	6	8	9	12	10	14	7	15	13	16	в

Вказівка:

Балка підпадає під складний опір: на балку діють згинальні моменти в двох площинах y та z, і крутний момент.

Необхідно побудувати епюри згинальних моментів в двох площинах, епюру крутних моментів. Визначити небезпечний переріз, в якому приведений момент, розрахований за третьою теорією міцності (теорією найбільших дотичних напружень), набуває найбільшого значення

.

Тоді еквівалентне напруження

,

де – момент опору при згині

.

Задача 12

РОЗРАХУНОК ВАЛІВ НА МІЦНІСТЬ

На вал насаджені зубчасті колеса. До коліс прикладені сили .

Необхідно:

1. з умови рівноваги визначити величину або ;

2. побудувати епюру крутних моментів;

3. визначити сили, які згинають вал в горизонтальній та вертикальній площинах;

4. побудувати епюри згинальних моментів в горизонтальній та вертикальній площинах;

5. побудувати епюру сумарних згинальних моментів;

6. визначити діаметр вала за третьою теорією міцності.

Дані для розв’язування задачі взяти з таблиці 12.

Таблиця 12

№ рядка	№ схеми	кН	кН	кН	, МПа	а, м	b, м	Діаметри зубчастих коліс, м
1	1	–	6	10	100	0,4	0,5	0,4	0,4	0,2
2	2	8	6	–	90	0,5	0,4	0,5	0,4	0,2
3	3	–	7	8	100	0,4	0,3	0,4	0,3	0,3
4	4	6	8	–	100	0,5	0,4	0,6	0,3	0,2
5	5	–	6	12	100	0,3	0,5	0,5	0,5	0,3
6	6	8	8	–	120	0,2	0,3	0,3	0,3	0,2
7	7	–	5	11	120	0,3	0,4	0,4	0,2	0,1
8	8	4	7	–	110	0,5	0,2	0,2	0,2	0,1
9	9	–	6	10	100	0,3	0,5	0,3	0,3	0,4
0	10	8	6	–	80	0,4	0,3	0,2	0,2	0,1
	е	г	б	а	е	д	г	в	б	а

Рекомендована послідовність розв’язання задачі:

1. Визначити крутні моменти, які діють на колеса і з умови рівноваги вала визначити невідому силу Р.

2. Розкласти сили на горизонтальну та вертикальну площини, визначити реакції в опорах, записавши рівняння моментів відносно обох опор.

3. Визначити величину еквівалентного моменту.

4. Згідно заданого матеріалу вибрати величину допустимих напружень та визначити значення діаметра вала в небезпечному перерізі.

47