Задача 9 розрахунок статично невизначуванної балки Для балки, яка зображена на рисунку 9

Необхідно:

1. знайти згинальний момент на лівій опорі (в долях );

2. побудувати епюри і ;

3. побудувати епюру прогинів, розрахувавши три ординати в прольоті і дві на консолі.

Таблиця 9

№ рядка	№ схеми
1	1	0,1	0,1
2	2	0,2	0,2
3	3	0,3	0,3
4	4	0,4	0,4
5	5	0,5	0,5
6	6	0,6	0,6
7	7	0,7	0,7
8	8	0,8	0,8
9	9	0,9	0,9
0	10	1,0	1,0
	е	б	в

Вказівки. Для відповіді на перше питання потрібно вибрати основну систему у вигляді вільно лежачої на двох опорах балки і скласти рівняння деформації, виражаючи думку, що сумарний кут повороту на лівій опорі від заданого навантаження і від опорного моменту дорівнює нулю.

Можна також розв’язувати задачу по іншому, склавши два рівняння:

1. рівняння статики у вигляді суми моментів всіх сил відносно правої опори;

2. рівняння метода початкових параметрів, використавши умову, що прогин на правій опорі дорівнює нулю.

З цих двох рівнянь можна знайти згинальний момент і реакцію на лівій опорі ( і ).

Для відповіді на третє питання доцільно використати метод початкових параметрів, оскільки два початкових параметри ( і ) відомі, а два інших ( і ) будуть знайдені в процесі виконання двох перших пунктів контрольної роботи.

При побудові епюр прогинів треба врахувати, що пружна лінія балки обернена опуклістю вниз там, де він від’ємний. Нульовим точкам епюри М відповідають точки перегину пружної лінії.

Задача 10 розрахунок стержня на позацентровий стиск

Чавунний короткий стержень, поперечний переріз якого зображений на рисунку 10, стискається поздовжньою силою Р, прикладеною в точці А.

Необхідно:

1. обчислити найбільші розтягуючі і стискаючі напруження в поперечному перерізі, виразивши величини цих напружень через Р і розміри перерізу;

2. знайти допустиму стискаючу силу Р при даних розмірах перерізу і допустимих напруженнях для чавуна на стиск та на розтяг ;

3. побудувати просторову епюру напружень при допустимому навантаженні;

4. побудувати ядро перерізу.

Таблиця 10

№ рядка	№ схеми	а, м	Матеріал (чавун)
1	1	0,5	СЧ 12-28
2	2	0,4	СЧ 15-32
3	3	0,3	СЧ 18-36
4	4	0,5	СЧ 21-40
5	5	0,4	СЧ 24-44
6	6	0,3	СЧ 28-48
7	7	0,5	СЧ 32-52
8	8	0,4	СЧ 35-56
9	9	0,3	СЧ 38-60
0	10	0,5	СЧ 12-28
	е	в	а

Примітка:

Для визначення допустимого значення сили [Р] необхідно визначити найбільш небезпечні точки в області розтягу та в області стиску. Для цього необхідно визначити положення нейтральної лінії, яка розділяє область розтягу і область стиску. Найбільш небезпечними точками будуть ті точки перерізу, які найбільш віддалені від нейтральної лінії.

Із двох одержаних значень сили [Р] в якості допустимого приймається менше із них.