Лекция №9

Полупроводниковые материалы

Электрические свойства

Полупроводники по электропроводности занимают промежуточное место между металлическими проводниками и диэлектриками. Так, удельная проводимость металлических проводников 10⁶ – 10⁸ См/м, полупроводников 10^-8 – 10⁶ См/м, диэлектриков 10^-18 – 10^-8 См/м. Кроме того, все металличес-кие проводники с повышением температуры снижают свою проводимость, а полупроводники и диэлектрики – увеличивают.

В проводниках имеется огромное количество свободных электронов, направленное перемещение которых и составляет ток проводимости, а в чистых полупроводниках свободных электронов немного. Это объясняется тем, что валентные электроны в полупроводниках связаны со своими атома-ми , т.е. они не являются свободными. Другой особенностью полупроводни-ков является то, что ток в них может возникать и изменяться в широких пре- лах под влиянием внешних воздействий – нагревания , облучения и введения примесей. это увеличивает энергию валентных электронов в полупроводни-ке, позволяет им оторваться от своих атомов и под действием приложенного напряжения начать направленное перемещение, т.е. стать носителем тока.

Для изготовления полупроводниковых приборов наиболее широко применяются германий и кремний, а также арсенид галлия. Кромний и германий относятся к 4-й группе периодической группы Менделеева. Они имеют такое же кристаллическое строение, как и алмаз. Кристаллическая решетка кремния и германия имеет объемную структуру, но ради нагляд-ности ее можно изобразить плоской, как это сделано на рисунке 6.1. Большими кружочками показаны ионы кремния или германия. Ядра атомов вместе с электроними не внутренних оболочках обладают положительным зарядом +4, который уравновешивается отрицательными зарядами четырех электронов на внешней облочке. Внешние электроны показаны маленькими кружочками. Вместе с электронами соседних атомов они образуют ковалентные связи, показанные линиями на кристаллической решетке.

Чем выше температура полупроводника или чем интенсивней его облу-чение, тем больше в нем свободных электронов, а следовательно, и ток в по-лупроводнике. В результате в полупроводнике возникает электронная электропроводность n-типа, такую электропроводность называют собст-венной. Атомы полупроводника, потерявшие электроны, превращаются в по- ложительно заряженные ионы, которые закреплены на своих местах и не мо- гут перемещаться. Место на внешней орбите атома, покинутое электроном, называется дыркой, которую может занять другой электрон, покинувший свое место в соседнем атоме. В результате такого перескока электрона у соседнего атома тоже появится дырка (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 Рисунок 6.2

Если к полупроводнику приложить электрическое напряжение, элект-роны будут перемещаться с одних атомов на другие в одном напрвлении, а дырки возникать – в противоположном. Дырку принято считать положи-тельно заряженной частицей с зарядом, равном электрону. Кажущееся пере-мещение дырок в направлении, противоположном перемещению электронов, называется дырочным током. Электропроводность, обусловленная дырочным током, называется дырочной или электропроводностью р-типа.

Таким образом, перемещение электронов и дырок определяет собст-венную электропроводность полупроводника, поскольку носители тока (эле-ктроны и дырки) принадлежат собственным атомам полупроводника. В этом случае общий ток I складывается из электронного I_Э и дырочного I_Д токов, т.е. I = I_Э + I_Д (рисунок 6.2). В случае собственнной электропроводности полупроводника количество электронов N_Э и дырок N_Д равно. Но N_Э > N_Д , так как подвиж-ность электрона больше подвижности дырки. Повижность носителя тока есть отношение скорости перемещения электрона v_Э или скорости перемещения дырки v_Д к напряженности электрического поля Е в полупроводнике. Тогда подвижность электрона μ_Э = v_Э /Е; подвижность дырки μ_Д = v_Д /Е. Таким образом, подвижность показывает, какой путь проходит электрон или дырка при Е = 1 В/см за 1 с. Подвижность электронов в кремнии и германии в два раза выше, чем подвижность дырок, поэтому проводимость носит в основном электронный характер. Учитывая изложен-ное, можно написать выражение для электронного и дырочного токов:

I_Э = N_Э е v_Э = N_Э е μ_Э Е;

I_Д = N_Д е v_Д = N_Д е μ_Д Е,

где е – заряд электрона или дырки.

Тогда общий ток в полупроводнике

I = I_Э + I_Д или I = N_Э е μ_Э Е + N_Д е μ_Д Е.

В случае собственной электропроводности полупроводника число элек-тронов равно числу дырок, т.е. N = N_Э + N_Д , тогда

I = N_Э е(μ_Э + μ_Д )Е.

При температуре абсолютного нуля (-273°С) электроны не обладают подвижностью, поэтому полупроводники становятся диэдектриками.

Характерным свойством полупроводников является нелинейность зави- симости тока в полупроводнике от приложенного напряжения, (рисунок 6.3), т.е. ток I растет значительно быстрее, чем напряжение U. Одновременно с ростом тока I резко уменьшается сопротивление R полупроводника.

Рисунок 6.3 Рисунок 6.4

При изменении напряжения с +U на -U ток в полупроводнике пойдет в обратном направлении и будет изменяться по такому же закону (рисунок 6.4), это значит, что полупроводник имеет симметричную вольт-амперную характеристику

Примесные полупроводники

Полупроводник, который не имеет посторонних примесей, называется собственным полупроводником. В полупроводниковых приборах широко применяются полупроводниковые материалы с электропроводностью п-ти-па или р-типа. В тщательно очищенный полупроводник с содержанием примесей 10^-9 – 10^-11 (% по массе) вносят соответствующую легирующую примесь. Легирующие примеси, атомы которой снабжают полупроводник свободными электронами, называются донорными. В качестве донорных примесей используются элементы 5-й группы периодической системы, такие как фосфор P, мышьяк As и сурь-ма Sb, cостоящие из пятивалентных атомов. Четыре электрона каждого из атомов введенной примеси устанавливают четыре ковалентные (парные) связи с соответствующими атомами основного полупроводника, пятый электрон остается без такой связи (рисунок 6.5).

Рисунок 6.5 Рисунок 6.6

Следовательно, этот электрон может быть легко переведен в свободное состояние и под действием приложенного напряжения принять участие в об- разовании электронного тока в полупроводнике. Основными носителями тока являются электроны, обусловливающие примесную электропроводность п-типа. Общий ток в полупроводнике равен сумме электронного и дырочного токов, но электронный ток во много раз больше дырочного.

В качестве акцепторных примесей применятся элементы 3-й группы: бор, галлий и индий. Каждый из атомов примеси установит три ковалентные связи с соответствующими атомами полупроводника: кремния или германия. Но так как у атома примеси всего три валентных электрона, он может устано-вить связи только с тремя ближайшими атомами полупроводника. Для связи с четвертым атомом полупроводника у атома примеси нет электрона. Таким образом, у нескольких атомов полупроводника будет по одному электрону без ковалентной связи. Достаточно теперь небольших внешних энергетичес- ких воздействий, чтобы эти электроны покинули свои места, образовав дыр-ки у атомов полупроводника (рисунок 6.6). Образовавшиеся дырки поз-воляют перейти на них электронам из соседних атомов, где в свою очередь новые дырки. Таким образом, образовавшаяся положительнно заряженная дырка будет переходить от одного атома полупроводника к другому, от него к следующему и т.д. Под действием приложенного напряжения это движение дырок упорядочится, т.е. в полупроводнике возникнет примесный дырочный ток основных носителей, в результате которого образуется электропро-водность р-типа.

В полупроводнике с примесной электропроводностью р-типа будет еще небольшое количество свободных электронов – неосновных носителей, следовательно, будет еще собственная электропроводность. Общий ток в полупроводнике по-прежнему буде равен сумме электронного и дырочного токов, из которых дырочный будет значительно больше электронного.

Концентрация основных носителей в легированном полупроводнике практически не зависит от температуры. Что касается концентрации неоснов- ных носителей, то она сильно зависит от температуры. Неосновные носители играют важную, но вредную роль в работе полупроводниковых приборов.

Электронно-дырочный переход

Если одна часть объема полупроводника обладает электронной элек-тропроводностью, а другая часть объема – дырочной электропроводностью, то граница между этими частями полупроводника представляет собой элект- ронно-дырочный переход (р-п переход). Можно осуществить резкий или плавный переход, резкий р-п переход можно получить сплавлением материа- лов различной проводимости, а плавный р-п переход выращиванием его в специальной газовой среде.

Рисунок 6.6

На рисунке 6.6 изображен сплавной переход, в котором изменение кон- центрации от проводимости р-типа к проводимости п-типа происходит на расстоянии порядка 0,1 мкм. Это расстояние называется шириной металлур-гического перехода.

На рисунке 6.6 показаны только примесные атомы, т.е. акцепторные атомы слева и донорные атомы справа от перехода. Атомы основного мате-риала (германия или кремния) на этом рисунке не показаны. Здесь же пока- заны дырки и электроны, внесенные примесными атомами. Примесные ато-мы вблизи границы перехода лишены дырок и эдектронов, так как они пере- шли границу перехода и рекомбинировали, т.е. свободные электроны заняли места нарушенных валентных связей – дырок. В результате образуется слой, не имеющий свободных носителей, называемый обедненным слоем. Даль-нейшему переходу дырок и электронов от более удаленных атомов препятствует электрическое поле возникающего при этом объемного заряда. Оно отталкивает дырки влево, а электроны вправо, препятствуя уходу новых дырок из области р и новых электронов из области п. На рисунке 6.7,а показано распределение объемного заряда. При этом ширина металлурги-ческого перехода 0,1 мкм предполагается пренебрежимо малой по сравнению с шириной обедненного слоя около 1 мкм. По оси ординат отложена плот-ность объемного заряда. Буквой q обозначен заряд электрона.

Рисунок 6.7

На рисунке 6.7,б показана напряженность поля Е. Она отрицательна, т.к. электрическое поле имеет направление, обратное направлению отсчета расстояния х. При х = 0 напряженность поля имеет величину порядка 10⁴ В/м.

На рисунке 6.7,в приведена зависимость электрического потенциала вдоль оси х от расстояния до границы раздела. Свободные положительные заряды- дырки находятся слева, и разность потенциалов является для них потенци- альным барьером, который они идолжны преодолеть, чтобы перейти слева направо. Очевидно, что для свободных электронов в правой области полу-проводника потенциальный барьер имеет такую же величину. Барьер для по- ложительных зарядов-дырок показан сплошной линией, а для электронов – штриховой линией. Например, электрон, находящийся справа, должен затра-тить энергию, чтобы подняться на горку, нарисованную штриховой линией.

Вольт-амперная характеристика р-п перехода

На рисунке 6.8,а показан р-п переход, замкнутый накоротко внешним проводом, заштрихованная область соответствует обедненному слою. Если на р-п переход подать положительное напряжение, как показано на рисунке 6.8,б, то обедненный слой сузится. при подаче напряжения обратного знака обедненный слой расширится (рисунок 6.8,в). Говорят, что при подаче положительного напряжения, осуществляется смещение р-п перехода в пря-

а) б) в)

Рисунок 6.8

мом направлении, а при подаче отрицательного напряжения – в обратном. Смещение в прямом направлении понижает потенциальные барьеры для эле- ктронов и дырок на величину напряжения смещения. Смещение в обратном направлении увеличивает потенциальные барьеры на величину напряжения смещения.

Для тока через тонкий р-п переход справедливо следующее выражение:

i = I_{R SAT} ( e ^{u / UT} -1),

где I_{R SAT} – обратный ток насыщения, а U_T – температурный потенциал

U_T = k T/q .

Здесь q – заряд электрона, k - постоянная Больцмана, Т – абсолютная темпе-ратура. При комнатной температуре (Т = 290^О К).

U_T =0,025 В.

Рисунок 6.9

Снабдив р-п переход омическими контактами, одинаково хорошо проводящими ток в любом направлении, получим плоскостной диод. На ри-сунке 6.9 показаны вольт-амперные характеристики германиевого и кремние- вого плоскостных диодов средней мощности. Масштаб по оси ординат для отрицательных значений токов выбран во много раз более крупным, чем для

положительных.

Уже при сравнительно небольших отрицательных напряжениях обрат- ный ток достигает тока насыщения I_{R SAT} . Этот ток создается неосновными носителями: электронами р–области и дырками п–области, переходу которых из одной области в другую способствует потениальный барьер вблизи грани-цы раздела. С увеличением обратного напряжения не происходит увеличения тока, так как число неосновных носителей определяется лишь температурой.

Несмотря на более крупный масштаб по оси ординат для отрицатель-ных значений тока, обратный ток кремниевого диода не показан на рисунке, т.к. обычно обратный ток кремниевого диода на 2 – 3 порядка меньше обратного тока германиевого диода.

Вольт-амперные характеристики диодов проходят через нуль, но достаточно заметный ток появляется у германиевых диодов лишь при напря-жении 0,1 – 0,2 В, а у кремниевых диодов при напряжении 0,5 – 0,6 В.