Досліди Штерна і Герлаха

1 ⁰. Наявність в атомів магнітних моментів і їх квантування було доведено прямими дослідами Штерна й Герлаха в 1921 р. У посудині з високим вакуумом створювався за допомогою діафрагм і (рис. 11.2) різко обмежений атомний пучок досліджуваного елемента, який випаровувався з печі K . Пучок проходив через сильне магнітне поле з індукцією B між полюсними наконечниками N й S електромагніта. Один з наконечників ( N ) мав вигляд призми з гострим ребром, а уздовж іншого (S ) була виточена канавка. Завдяки такій конструкції полюсних наконечників магнітне поле було сильно неоднорідним. Після проходження через магнітне поле пучок попадав на фотопластинку P й залишав на ній слід.

Рис.11.2. Схема досліду Штерна й Герлаха

2⁰. Розрахуємо поведінку атомного пучка. Якщо – магнітний момент атома, то на атом у неоднорідному магнітному полі діє сила

Спрямуємо вісь Z уздовж магнітного поля (тобто від N до S перпендикулярно до полюсних наконечників). Тоді проекція сили в цьому напрямку буде

+ +

Можна показати, що першими двома доданками в цьому виразі можна знехтувати. Тоді середнє за часом значення z –компоненти сили, що діє на атом з магнітним моментом , дорівнює

Під дією цієї сили атоми будуть зміщуватися вздовж осі Z (див. рис. 11.2).

Варто очікувати різних результатів досліду з класичної й з квантової точок зору. У дослідах Штерна й Герлаха спочатку отримували слід атомного пучка на фотопластинці при виключеному магнітному полі, а потім при включеному. Якщо б проекція могла набувати будь-яких неперервних значень, як того вимагає класична теорія, то сила також набувала б будь-яких неперервних значень. Включення магнітного поля приводило б тоді тільки до розширення пучка вздовж осі Z .

Інший результат варто очікувати, виходячи з квантовій теорії. У цьому випадку проекція , а з нею й середня сила можуть набувати тільки ряд дискретних вибраних значень. Якщо орбітальне квантове число атома дорівнює l , то за квантовою теорією пучок вздовж осі Z розщепиться на 2l +1 пучків (кількість таких пучків дорівнює числу можливих значень, які може набути квантове число m ). Таким чином, залежно від значення числа l варто було б очікувати, що пучок розщепиться на 1,3,5,... складових. Очікуване число складових пучка повинно було б бути завжди непарним.

3⁰. У результаті досліду на фотопластинці спостерігалося розщеплення пучка атомів. Таким чином, досліди Штерна й Герлаха довели квантування проекції . Однак їх результати не завжди відповідали теорії, яка викладена вище. Так, у дослідах використовувалися пучки атомів срібла, для яких орбітальне квантове число дорівнювало нулю ( l = 0 ). Відповідно до квантової теорії, яка викладена вище, розщеплення пучків не повинно було б відбуватися (розщеплених пучків повинно бути 2l +1 = 2×0 +1 =1). В експерименті ж спостерігалось, що у магнітному полі пучок розщеплювався вздовж осі Z на дві складові. Аналогічний результат було отримано для атомів водню. Для атомів інших хімічних елементів була отримана більш складна картина розщеплення, однак число розщеплених пучків було не тільки непарним, як це передбачала теорія, але й парним, що суперечило їй. Таким чином, в квантову теорію необхідно було внести корективи.