Постулати Бора
Перший постулат Бора: електрон в атомі має ряд дискретних дозволених енергетичних станів, перебуваючи в яких він не випромінює i не поглинає енергії.
Другий постулат Бора (правило квантування орбіт): стаціонарним є тільки той стан, при якому орбітальний момент імпульсу електрона на коловій орбіті кратний константі Планка h, поділеній на 2π:
,
(9.7)
де
–
маса електрона;
– його швидкість; r
– радіус дозволеної колової орбіти;
(головне квантове число).
Третій
постулат Бора:
випромінювання або поглинання світла
може відбуватися тільки при переході
електрона з одного
стаціонарного рівня (
)
на інший (
).
При цьому енергія фотона дорівнює
різниці енергетичних рівнів
(9.8)
початкового і кінцевого станів.
Третій постулат ще називається правилом частот Бора.
Випромінювання відбувається під час переходу атома зі стану з більшим значенням енергії до стану з меншим значенням енергії. Цьому відповідає перехід електрона з віддаленої від ядра орбіти на орбіту, ближчу до ядра.
Поглинання енергії супроводжується переходом атома до стану з більшим значенням енергі. Цьому відповідає перехід електрона з орбіти на орбіту, ближчої до ядра, на віддалену від ядра орботу.
Ці постулати відповідали на запитання, на які не змогла відповісти класична електродинаміка. Другий постулат Бора виявився геніальною здогадкою Бора про квантованість орбітального моменту імпульсу.
Атом водню по Бору
Теорія атома Бора - перша квантова теорія водневого атома (або одноелектронного іона) на основі планетарної моделі Резерфорда. Розробив її Н. Бор у 1913 році. Ґрунтувалася вона на постулатах, які носять його ім’я. Розглянемо цю теорію.
Припускаючи, що між електроном і ядром діє сила кулонівського притягання, для доцентрової сили маємо
,
(9.9)
де zе – заряд ядра; е – заряд електрона; 0 – електрична стала. Із (9.8) та (9.9) знаходимо: швидкість електрона на стаціонарній орбіті
,
(9.10)
радіус цієї орбіти визначається за такою формулою
(9.11)
(для незбудженого водневого атома радіус першої від ядра орбіти становить близько 50 пм), та значення енергії для певного стаціонарного стану
.
(9.12)
3 (9.12)
видно, що Е
набуває дискретних значень
відповідно до значень головного
квантового числа
Найменша енергія, яку має електрон у
найближчому (нормальному, незбудженому)
стані при
,
становить
(9.13)
i
для водню (
)
дорівнює -13.6 eB. Таку енергію потрібно
витратити, щоб іонізувати атом водню.
Користуючись другим постулатом Бора
можна визначити частоту світла, яка
випромінюється атомом при переході з
вищого рівня (
)
на нижчий (
)
.
Звідси
. (9.14)
Припускаючи,
що
(водень) і позначивши
дістаємо відому формулу (9.2). Виведена
Бором формула пояснила походження
спектральних серій у спектрі водню.
Згідно теорії Бора, спектральні серії відповідають випромінюванню, що виникає в результаті переходу атома в цей стан зі збудженого стану, який міститься вище даного.
Спектр поглинання атому водню лінійчатий, але містить тільки серію Лаймана. Це так само пояснюється теорією Бора. Вільні атоми водню, звичайно, знаходяться в основному стані з найменшою енергією. Тобто при наданні атомам ззовні певної енергії, можна спостерігати лише переходи атомів з основного стану в збуджений (виникає тільки серія Лаймана).
Разом з тріумфом теорія Бора мала ряд недоліків: не могла розшифрувати спектри багатоелектронних атомів, наприклад атома гелію, пояснити відмінність в інтенсивності та поляризації спектральних ліній тощо. Найголовніший недолік – це внутрішні суперечності в самій теорії, а саме: Бор, користуючись квантовими постулатами, розглядає рух електрона в атомі з класичного погляду. У 1916 році Зомерфельд поглибив теорію Бора, врахувавши еліптичні орбіти електронів. Послідовну теорію атома було створено на основі хвильових властивостей мікрочастинок.