2.1.4 Зворотний зв'язок у підсилювачах

Крім каналу прямого проходження сигналу (основне електричне коло) підсилювальний каскад може мати кола, по яких частина енергії корисного сигналу передається з виходу каскаду на його вхід (рис. 2.7, а) або на вхід одного з попередніх каскадів у випадку багатокаскадного підсилювача (рис. 2.7, б).

При цьому у підсилювачі діє зворотний зв'язок. Кола, по яких подається сигнал зворотного зв'язку, називають колами зворотного зв'язку. Замкнутий контур, утворений під'єднанням до підсилювача кола зворотного зв'язку, називають петлею зворотного зв'язку. Розрізняють однопетльові (рис. 2.7, а) та багатопетльові (рис. 2.7, б) зворотні зв'язки. В останній схемі можна виділити загальну петлю зворотного зв'язку , яка включає у себе весь підсилювач з коефіцієнтом підсилення , і місцеву петлю зворотного зв'язку , яка охоплює окремий підсилювальний каскад.

Якщо напруга зворотного зв'язку пропорційна напрузі на споживачеві підсилювача, то має місце зворотний зв'язок за напругою (рис. 2.8, а), а у випадку пропорційності струму I_вих — зворотний зв'язок за струмом (рис. 2.8, б). Крім того, можливий змішаний зворотний зв'язок.

За способом передавання енергії через коло зворотного зв'язку у вхідне коло підсилювача розрізняють послідовний зворотний зв'язок, коли напруга подається послідовно з напругою вхідного сигналу підсилювача (рис. 2.8, в), і паралельний (рис. 2.8, г).

Основним показником кола зворотного зв'язку за напругою є коефіцієнт передачі . Він показує, яка частина напруги з виходу підсилювача передається на його вхід (рис. 2.9):

. (2.13)

Дія зворотного зв'язку проявляється у зміні величини вхідного сигналу підсилювача

. (2.14)

Якщо — коефіцієнт підсилення без зворотного зв'язку, а — коефіцієнт підсилення із зворотним зв'язком, то напруга на виході схеми

. (2.15)

Поділивши обидві частини рівняння (2.14) на , отримаємо:

,

або

,

звідки

, (2.16)

де — фактор зворотного зв'язку, який називається петльовим підсиленням і який задає характер зворотного зв'язку та значення коефіцієнта підсилення ; — глибина зворотного зв'язку.

Оскільки у загальному випадку і , де _к і _ — кути фазових зсувів сигналу, які вносяться відповідно підсилювачем та колом зворотного зв'язку, то

. (2.17)

За умови _к + _=, , тобто коефіцієнт зворотного зв'язку величина дійсна та від'ємна. У цьому випадку

. (2.18)

Таким чином, якщо сигнал зворотного зв'язку надходить на вхід підсилювача у протифазі із вхідним сигналом, то коефіцієнт підсилення зменшується у (1+К_п) разів. Такий зворотний зв'язок називають негативним зворотним зв'язком. Незважаючи на зменшення підсилення, негативний зворотний зв'язок широко використовують, оскільки його введенням значно покращується ряд параметрів підсилювача. Так, зменшення коефіцієнта підсилення супроводжується збільшенням стабільності підсилювача, що підвищує стійкість його роботи. Продиференціювавши рівняння (2.18) за К_п, отримують

. (2.19)

Перегрупувавши у останньому рівнянні змінні і поділивши його на рівняння (2.18), одержимо

. (2.20)

Відносна зміна коефіцієнта підсилення підсилювача із зворотним зв'язком зменшується у (1+К_п) разів.

При К_п >> 1 (глибокий зворотний зв'язок) рівняння (2.1.18) приймає вигляд

. (2.21)

Аналогічно можна показати, що при послідовному зворотному зв'язку за напругою в (1+К_п) разів збільшується вхідний опір підсилювача і в стільки ж разів зменшується вихідний опір. При будь-якому виді зворотного зв'язку в (1+К_п) разів зменшуються частотні, фазові та нелінійні спотворення, а також напруги шумів.

Таким чином, вводячи негативний зворотний зв'язок і змінюючи його параметри, можна змінювати у потрібному напрямку вхідний та вихідний опори підсилювача, його частотні та фазові характеристики, тобто поліпшувати параметри підсилювача.

При _К + _ = 2n, де n = 1, 2, ..., коли збігаються фази напруг та , виконується рівність . Тоді з рівняння (2.16) виходить

. (2.22)

Зворотний зв'язок, при якому коефіцієнт підсилення підсилювача збільшується, називають позитивним зворотним зв'язком. Якщо 1 > К_П > 0, то у відповідності з рівнянням (2.1.22) К_ЗВ > К_П, але має скінченне значення. При  1 К_ЗВ   і коливання на вході підсилювача будуть навіть при відсутності вхідного сигналу, розвиваючись від малих флюктуарних шумових сигналів. Підсилювач самозбуджується, перетворюючись у генератор електричних коливань. Для підсилювача такий режим роботи неприпустимий.

В багатокаскадних підсилювачах через загальні кола живлення, ємності монтажу, паразитні індуктивності можуть з'являтись внутрішні зворотні зв'язки, для яких на будь-якій частоті виконуються співвідношення (2.22). Це приводить до погіршення характеристики підсилювача і в деяких випадках — до його самозбудження. Подібні зворотні зв'язки називають паразитними. Використання коригуючи кіл, розв'язуючих фільтрів і інших заходів дає змогу звести паразитні зворотні зв'язки до мінімуму. Для теоретичного та експериментального оцінювання стійкості підсилювача із зворотним зв'язком краще використовувати критерій стійкості Найквіста, суть якого полягає ось у чому. Якщо точка з координатами (1,0) лежить за годографом (рис. 2.10) вектора для діапазону частот від 0 до , то підсилювач стійкий (рис. 2.10,а); якщо ж точка (1,0) лежить посередині зазначеного годографа, підсилювач нестійкий — тобто може самозбуджуватися (рис. 2.10, б).

Для побудови годографа вектора обчислюють модуль і аргумент добутку К_П для різних частот. При цьому модуль К_П дорівнює добутку модуля коефіцієнта підсилення підсилювача К_П на модуль коефіцієнта передачі кола зворотного зв'язку . Аргумент _К_П знаходять додаванням кутів зсуву фаз _к і _. Знайшовши для частоти ₁ модуль К_п1 і аргумент _ відкладають від початку координат вектор під кутом _К_п1 до горизонтальної осі і відмічають кінець вектора точкою. Проробивши аналогічні операції для ряду інших частот, які лежать в основному за межами умовної смуги пропускання підсилювача, з'єднують відмічені точки лінією, яка є годографом вектора . Слід відзначити, що для підсилювачів змінного струму названий годограф являє собою замкнену криву, яка проходить у початок координат при частотах =0 і =∞.