2.11.2 Расчет рыночной стоимости недвижимости

Метод сравнительных продаж

Применение метода сравнительных продаж заключается в следующей последовательности действий:

1. Выбор объектов сравнения, максимально похожих на оцениваемый объект

Характеристики отобранных объектов аналогов сводятся в таблицу. Количество объектов аналогов подбирается в пределах 3-8 единиц. В рамках данного подхода может быть построена (при наличии достаточного объема аналогов) корреляционно-регрессионная модель зависимости стоимости объекта оценки от параметров объекта недвижимости.

Таблица - Характеристика объектов аналогов

Характеристики	Объект аналог №1	Объект аналог №2	Объект аналог №3	Объект аналог №4	Объект аналог №5
Источники информации
Целевое использование
Местоположение
Площадь земельного участка, кв. м
Стоимость предложения, руб.
Стоимость предложения, руб./кв.м.
Время продажи

2. Корректировка цен объектов сравнения в соответствии с имеющимися различиями между ними и оцениваемым объектом.

3. Расчет стоимости объекта оценки с учетом внесенных корректировок.

Пример формы расчетной таблицы представлен ниже.

	Объект оценки	Объект сравнения №1	Объект сравнения №2	Объект сравнения №3	Объект сравнения №4	Объект сравнения №5
Цена продажи, руб.
Площадь, м2
Цена за ед. площади, руб./м2
Дата предложения
Корректировка на дату продажи, %
Скорректированная цена, руб.
Передаваемые права
Корректировка на передаваемые права, %
Скорректированная цена, руб.
Снижение или увеличение цены в процессе торга
Корректировка на уторговывание, %
Скорректированная цена, руб.
Условия продажи )
Корректировка на условия продажи, %
Скорректированная цена, руб.
Условия финансирования
Корректировка на условия финансирования, %
Скорректированная цена, руб.
Местоположение
Корректировка на местоположение
Скорректированная цена, руб.
Транспортная доступность
Корректировка на транспортную доступность
Скорректированная цена, руб.
Подъезд
Корректировка на удобство подъезда
Скорректированная цена, руб.
Материал стен
Корректировка на материал стен, %
Скорректированная цена, руб.
Этаж
Корректировка на этажность, %
Скорректированная цена, руб.
Общая площадь, м2
Корректировка на площадь, %
Скорректированная цена, руб.
Высота потолка, м
Корректировка на высоту потолка,)
Скорректированная цена, руб.
Тип планировки
Корректировка на тип планировки, %
Скорректированная цена, руб.
Отделка квартиры
Корректировка на отделку квартиры,%
Скорректированная цена, руб.
Коммуникации
Корректировка на коммуникации, %
Скорректированная цена, руб.
Состояние квартиры
Корректировка на состояние квартиры, руб.
Скорректированная цена, руб.
Расположение окон
Корректировка на расположение окон, %
Скорректированная цена, руб.
Система безопасности
Корректировка на систему безопасности, %
Скорректированная цена, руб.
Слаботочное обеспечение
Корректировка на слаботочное обеспечение, %
Скорректированная цена, руб
Количество корректировок
Вес объекта сравнения
Стоимость объекта, руб/кв.м

Итоговое значение рыночной стоимости 1 кв. м площади объекта сравнительным подходом рассчитывается по формуле:

С_{р кв. м} = (С_{оср №1}х d _{оср №1}+С_{оср №2} хd _{оср №2}+С_{оср №3}хd _{оср №3}+…+С_{оср №n}хd _{оср №n})/d_, где:

С_{р кв. м} – рыночная стоимость объекта оценки, руб./кв.м;

С_{оср №1,} С_{оср №2,} С_{оср №3} …, С_{оср №n} – скорректированная стоимость объектов сравнения №1 - №n соответственно, руб./кв. м;

d _{оср №1,} d _{оср №2,} d _{оср №3…,} d _{оср №n} – вес каждого из объектов сравнения в итоговой стоимости объекта оценки, определенной сравнительным подходом (определяется экспертным путем; наиболее сопоставимому объекту, по мнению оценщика, присваивается наибольший вес, наименее сопоставимому - наименьший).

d_ - сумма весов объектов сравнения.

Итоговая рыночная стоимость объектов оценки методом сравнительных продаж определяется по формуле:

С_рпа = С_{р кв.м.} х S_,

К рассмотрению можно принимать объекты, конкурентоспособные на данном сегменте рынка. Сделка продажи должна быть честной, в которой обе стороны имели соответствующую информацию и поступали экономически целесообразно, условия финансирования соответствовали нормальным рыночным условиям.

Корреляционно-регрессионный метод

В данной работе для оценки рыночной стоимости используется метод классической линейной регрессии, основанной на методе наименьших квадратов (МНК).

Пусть имеется выборка из n известных значений цен объектов-аналогов y₁, y₂,…, y_n. И пусть экспертом выделено k характеристик объекта недвижимости, влияющих на результирующее значение стоимости. Обозначим численные значения этих характеристик как x_i1, x_i2,…, x_ik, i=1,…,n для объектов-аналогов и x₀₁, x₀₂,…, x_ok – для объекта оценки. В собственно линейной модели регрессионная связь ищется в виде:

, i=1,…,n.

Значение , вычисленные с помощью регрессионной зависимости (1) для i-того аналога, могут отличаться от значения стоимости y_i, известного на рынке: . МНК ищет коэффициенты системы уравнений, исходя из условия минимизации суммы квадратов отклонений: .

В результате коэффициенты могут быть найдены из уравнения A=(X^TX)^-1X^TY, где:

, , .

Получив коэффициенты регрессионной зависимости, можно вычислить значение стоимости для объекта оценки, подставив в значения x₀₁, x₀₂,…, x_ok его характеристик. Нельзя, однако, ограничиться этой точечной оценкой. Необходимо оценить точность и надежность полученного результата. Для этих целей может быть использован ряд статистических критериев. Приведенные ниже статистические оценки получены и справедливы в предположении нормальности распределения случайной величины y, а также независимости и нормальности распределения погрешностей _i.

1) Стандартное отклонение (СКО) результата (или остаточное СКО):

, где ,

используется для построения доверительного интервала полученного результата.

Вместо часто говорят о несмещенной оценке остаточной дисперсии , .

Рыночная стоимость оцениваемого объекта со статистической надежностью  попадет в доверительный интервал ,

где X₀ – столбец :

t_ – значение t-распределения Стьюдента для уровня значимости =1- и числа степеней свободы (n-k-1),.

2) Коэффициент определенности

позволяет судить о том, какой процент дисперсии известных рыночных данных объясняется с помощью регрессионной зависимости.

Коэффициент определенности наряду с остаточным СКО служит показателем качества регрессионной модели. Из двух регрессионных моделей предпочтение отдают той, которая характеризуется меньшим остаточным СКО или большим коэффициентом определенности.

3) Проверка значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера основана на вычислении статистики , где . Остаточная сумма квадратов Q_ост представляет собой показатель ошибки предсказания с помощью регрессии известных рыночных значений стоимости. Ее сравнение с регрессионной суммой квадратов Q_R показывает, во сколько раз регрессионная зависимость предсказывает результат лучше, чем среднее . Значение коэффициента Фишера сравнивают с критическим значением F_кр, представляю­щее собой значение F-распределения (распределение Фишера-Снедекора) со степенями свободы (n-k-1), k и уровнем значимости =1-. Если неравенство F > F_кр выполнено, то регрессионная зависимость статистически значимо (с надежностью ) описывает известные рыночные данные.

Если регрессионная зависимость незначима, то принимается гипотеза о равенстве нулю всех коэффициентов регрессионной связи в генеральной совокупности. В таком случае применение методов регрессионного анализа применительно к выбранным влияющим факторам не имеет смысла, и следует либо анализировать иные влияющие факторы, либо прибегнуть к оценкам с помощью среднего.

Расчеты производятся в два этапа:

-на первом этапе в цены предложения аналогов вносятся известные корректировки;

-на втором этапе рассчитывается стоимость объекта оценки регрессионным анализом.

Необходимо учесть те же факторы, влияющие на стоимость объекта оценки. В качестве корректировок, предваряющих регрессионный анализ, используются корректировки:

1. Корректировка на снижение цены в процессе торга. Поправка учитывает разность между ценой предложения и ценой реальной сделки, поскольку цена предложения отражает только позицию продавца. Поправка определена в размере 5% от цены продажи по данным опроса риэлтерских агентств.

2. Дата продажи. Корректировка учитывает фактор времени продажи (предложения) аналогов и объекта оценки. Корректировка делается, если с момента сопоставимых сделок в результате инфляционных или дефляционных процессов стоимость основных типов недвижимости существенно изменилась. Оптимальную корректировку на этот фактор можно получить из сделок перепродажи одного и того же объекта с постоянными физическими и экономическими параметрами. В случае отсутствия подобных данных следует использовать сведения о продажах подобных объектов на одном и том же секторе рынка.

3. Корректировки на имущественные права.

4. Корректировки на условия финансирования.

Для построения регрессионной модели в качестве независимых переменных определяются параметры которые имеют изменчивость, например площадь квартиры ( ), этаж ( ), местоположение ( ), состояние объекта ( ), санузел ( ) и балкон (лоджия) ( ). Остальные физические характеристики не используются, поскольку по ним оцениваемый объект и объекты- аналоги схожи. Пример исходной базы представлен ниже в таблице.

Таблица – Исходная база для корреляционно-регрессионного анализа

Месторасположение	Цена предложения в расчете на 1 м2, руб	Площадь, м2	Этаж	Строительный материал	Техническое состояние
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	30 645	31,0	6/9	кирпичный	удовлетв
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	38 333	31,0	3/5	панельный	удовлетвор
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	42 105	38,0	2/10	панельный	отличное
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	45 000	60,0	3/10	кирпичный	отличное
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	37 255	51,0	9/12	кирпичный	отличное
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	31 000	50,0	1/5	панельный	хорошее
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина, 30	41 517	55,4	10/10	Кирпичный	отличное
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	36 363	55,0	9/9	панельный	отличное
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	49 751	80,4	3/10	кирпичный	отличное
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	29 688	64,0	10/10	панельный	хорошее
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	36 765	68,0	1/10	кирпичный,	отличное
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	41 250	80,0	50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000/10	кирпичный	отличное
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	42 683	82,0	50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000/10	кирпичный	строительная отделка
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	28 125	64,0	5/5	,панельный	удовлетворит.
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	31 034	58,0	5/5	,кирпичный	хорошее
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	41 270	63,0	50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000/10	кирпичный	хорошее
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	37 591	62,1	5/5	панельный	хорошее
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	39 683	63,0	7/9	панельный	хорошее
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина, 16	31 944	72,0	4/5	панельный	хорошее
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	33 613	71,8	2/5	панельный,	хорошее
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	32 639	72,0	2/5	панельный	хорошее
г. Брянск, Володарский р-н, ул. Есенина	36 111	72,0	2/5	панельный	хорошее

Для использования выбранных параметров в регрессионной модели присвоим значениям неколичественных признаков «этаж», «местоположение», «состояние», «санузел», «балкон (лоджия)» числовые метки, пользуясь процедурой равномерной оцифровки и высказанным гипотезам о влиянии признаков. Пример результата присвоения числовых меток признакам представлен в таблице.

Таблица – Числовые метки при равномерной оцифровке

Наименование признака	Наименование градаций	Числовые метки
Состояние	удовлетворительное	1
	хорошее	2
	отличное	3
Этаж	первый и последний	1
	предпоследние	2
	средние	3
Местоположение	хорошее	1
	отличное	2
Санузел	совмещенный	1
	раздельный	2
Балкон (лоджия)	балкон	2
	-	1

Дальнейшие расчеты производим с помощью инструмента РЕГРЕССИЯ надстройки Excel «Анализ данных». Ниже приведена статистика, выданная инструментом РЕГРЕССИЯ.

Регрессионная статистика
Множественный R	0,722994841
R-квадрат	0,52272154
Нормированный R-квадрат	0,410420725
Стандартная ошибка	4066,206883
Наблюдения	22

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	4	307840974,3	76960243,57	4,65465494	0,010125339
Остаток	17	281078653	16534038,41
Итого	21	588919627,3

	Коэффи циенты	Стандартная ошибка	t-стат истика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y	13996,6454	5668,515635	2,4691905	0,024438	2037,1228	25956,167	2037,1228	25956,167
X 1	24,786143	62,82754827	0,3945107	0,698109	-107,7683	157,34068	-107,76839	157,34068
X 2	3234,31848	1345,535806	2,4037401	0,027914	395,48609	6073,1508	395,48609	6073,1508
X 3	3005,11269	1828,257325	1,643703	0,118602	-852,1730	6862,39	-852,17305	6862,398
X 4	3231,8744	1287,455003	2,510281	0,02246	515,58180	5948,1669	515,58180	5948,1669

По этим данным строится регрессионная модель вида и рассчитывается величина стоимости 1 кв. м объекта оценки:

Результат расчетов нашего примера приведен ниже:

y = 13996,65 – 24,79*x₁ + 3234,32*x₂ – 3005,11*x₃ + 3231,87*x₄

Проверка статистической значимости полученной модели и ее качества проводится при помощи статистических характеристик и приведена в таблице.

Таблица – Статистические показатели для проверки значимости полученного уравнения

Статистическая характеристика		Требование	Числовые значения	Вывод
коэффициент детерминации	R2	В эконометрических приложениях регрессионная модель считается вполне адекватной, если значение коэффициента детерминации R2 не меньше 0,7	0,7	соответствует
F-критерий Фишера	F	Если расчетное значение F-критерия превышает критическое, то считается, что уравнение в целом статистически значимо и хорошо соответствует рыночным данным	Fтабл	соответствует

На основании полученного уравнения рассчитывается стоимости 1 кв. метра объекта недвижимости и всей его площади.