1. Выбор вида функции одного аргумента с двумя числовыми параметрами.

Функция одного аргумента с двумя числовыми параметрами представляет собой зависимость типа у = f(х, а, b).

Необходимо отметить, что при выборе вида функции для построения модели необходимо учитывать не только тенденцию изменения значений аргумента у(x), но и поведение функции при значениях от 0 до ±∞.

1. Проверим линейную функцию у = а + b·х:

Т.к. ≠ х_i, то y_s считаем методом линейного интерполирования:

Вычисляем относительное отклонение φ:

Т.к. величина относительного отклонения не попадает в указанный интервал, то линейная функция не подходит.

2. Проверим степенную функцию у = а·х^b:

Т.к. ≠ х_i, то y_s считаем методом линейного интерполирования:

Вычисляем относительное отклонение φ:

Т.к. величина относительного отклонения не попадает в указанный интервал, то степенная функция не подходит.

3. Проверим показательную функцию у = а·b^х:

Т.к. ≠ х_i, то y_s считаем методом линейного интерполирования:

Вычисляем относительное отклонение φ:

Т.к. величина относительного отклонения не попадает в указанный интервал, то показательная функция не подходит.

4. Проверим гиперболическую функцию у = а + b/х

Т.к. ≠ х_i, то y_s считаем методом линейного интерполирования:

Вычисляем относительное отклонение φ:

Т.к. величина относительного отклонения не попадает в указанный интервал, то показательная функция не подходит.

5. Проверим логарифмическая функцию у = а + b·lg(х)

Т.к. ≠ х_i, то y_s считаем методом линейного интерполирования:

Вычисляем относительное отклонение φ:

Т.к. величина относительного отклонения не попадает в указанный интервал, то показательная функция не подходит.

2. Выбор вида функции одного аргумента с тремя числовыми параметрами.

Функция одного аргумента с тремя числовыми параметрами представляет собой зависимость типа у = f(х, а, b, с).

Этот метод может быть применён только к тем функциям, которые сводятся к функциям с двумя числовыми параметрами. К этим функциям относятся степенные и показательные.

Производят замену: Y = y – с

Порядок оценки применимости следующих функций:

у = а·х^b + с

у = а·b^х + с (у = а·е^b·х + с)

1. Определяется для каждой функции

2. По найденным величинам , определяем средний экспериментальный результат y_s по аналогии с функциями с двумя числовыми параметрами.

3. Рассчитываем параметр константы

4. После нахождения константы, производим обратную замену Y = y_s – с и определяем

5. Определяем относительное отклонение φ:

1. Проверим степенную функцию у = а·х^b + с:

Т.к. ≠ х_i, то y_s считаем методом линейного интерполирования:

Вычисляем параметр константы:

Производим обратную замену Y = y_s –с =8.17 – 11.59 = -3.42 и определяем

Вычисляем относительное отклонение φ:

Т.к. величина относительного отклонения не попадает в указанный интервал, то показательная функция не подходит.

2. Проверим показательную функцию у = а·b^х + с:

Т.к. ≠ х_i, то y_s считаем методом линейного интерполирования:

Вычисляем параметр константы:

Производим обратную замену Y = у_s – с = 12.5 – 11.99 = 0.51 и определяем

Вычисляем относительное отклонение φ:

Т.к. величина относительного отклонения не попадает в указанный интервал, то показательная функция не подходит.