2.4. Зависимость диэлектрической проницаемости от различных факторов

Согласно уравнению Клаузиуса—Мосотти (2.27), диэлектриче­ская проницаемость е зависит от концентрации молекул п диэлек­трика и поляризуемости а каждой молекулы. В свою очередь, п и а зависят от природы диэлектрика и его температуры, а а — еще и от частоты приложенного напряжения.

2.4.1. Газообразные диэлектрики

Имея низкую молекулярную плотность (малую величину п), большинство газообразных диэлектриков обладает только электрон­ной поляризацией. Поэтому у газов, образующих воздух, и у самого воздуха диэлектрическая проницаемость является величиной, при­мерно равной единице (е ~1), и не зависит ни от температуры, ни от частоты напряжения во всем диапазоне частот, включая оптические, так как от температуры и частоты не зависит электронная поляри­

зуемость а_э. Воздух как естественная изоляция присутствует во всех электроустановках. Диэлектрическая проницаемость воздуха при нормальных условиях равна 1,00059. С увеличением относительной влажности воздуха \|/_в диэлектрическая проницаемость возрастает; если при 20 °С и \|/_в = 0 % е « 1,00048, то при 20 °С и \|/_в = 100 % е » 1,00074. В инженерных расчетах для воздуха и образующих его га­зов берут е = 1.

2.4.2. Жидкие и твердые диэлектрики молекулярного строения неполярные

Нефтяные электроизоляционные масла, парафин и подобные им по химическому составу и строению диэлектрики обладают в основ­ном только электронной поляризацией. Поэтому они имеют невысо­кое значение диэлектрической проницаемости (е = 2,0 -з- 2,5), кото­рая больше, чем 8 газов, так как больше величина п.

Значения п и а_э от частоты напряжения не зависят, поэтому и диэлектрическая проницаемость е неполярных диэлектриков не за­висит от частоты во всем диапазоне, включая оптические частоты. При нагревании е монотонно снижается (рис. 2.12), так как умень­шается концентрация п поляризуемых молекул в результате теплово­го расширения диэлектрика. В области температуры плавления Т_ш (у парафина Т_ш « 50 °С) е скачкообразно снижается.

(2.32)

(2.33)

Величина, характеризующая относительное изменение е при на­гревании диэлектрика на один кельвин, называется температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости ТКе и измеряется в К"¹:

ТКе = i—. EdT

Среднее значение ТКе (К^_1)можно определить из выражения

— 1 е₀ —е, ТКе = ^{2 1}

где значение е₂ измерялось при температуре Г₂, а — при Т_х.

Рис. 2.12. Зависимость диэлектрической проницаемости в неполярных диэлектриков от температуры Т\

8 2,2 2,1 2,0 1,9 50 Т, с 63 50 1 — парафин; 2 — нефтяное электроизоляци­онное масло. Образующие е: 3 — аэ(7); 4 — п(т) (схематически)

2.4.3. Жидкие и твердые диэлектрики молекулярного строения полярные

Полярные жидкие и твердые диэлектрики (например, полихлор- дифенил, канифоль и др.) наряду с электронной поляризацией обла­дают и дипольно-релаксационной. Поэтому у этих диэлектриков ди­электрическая проницаемость имеет более высокие значения, чем у неполярных диэлектриков; е изменяется в пределах от 3,0 до 20 и более.

На высоких частотах диполи не успевают ориентироваться вслед за изменением направления электрического поля, поэтому диполь­но-релаксационная поляризация на частотах 10⁶—10¹⁰ Гц и выше практически не происходит, и остается только электронная поляри­зация. Диэлектрическая проницаемость на этих частотах снижается и становится примерно такой же, как у неполярных диэлектриков (рис. 2.13, а).

Величина е полярных диэлектриков при нагревании вначале ме­няется незначительно, затем резко возрастает, проходит через макси­мум и далее медленно снижается; максимум с увеличением частоты напряжения смещается в область более высоких температур (рис. 2.13, б). Наличие максимума объясняется тем, что с увеличени­ем температуры дипольно-релаксационная поляризуемость а_др сна­чала возрастает, а затем снижается (см. рис. 2.13, б1). Причины та­кого изменения а_др от Т рассматривались в гл. 2.3.

Рис. 2.13. Зависимость диэлектрической проницаемости е полярного жидкого диэлектрика — полихлордифенила (совола) от частоты / (а) и температуры Т (б):

а б

а — температура измерения 20 °С; б — частота измерения: f, = 10²,/₂ = 10³,/₃ = 10⁴,/₄ = 10⁵ Гц. Образующие е: 1 — а_др(7); 2 — а_э(7); 3 — п(Т)

Вследствие нелинейной зависимости е от температуры ТКе на­ходят для различных температурных интервалов. Значения ТКе оп­ределяют чаще всего методом графического дифференцирования кривой зависимости е от Г (см. рис. 2.13, б). Для этого в точке А, со­ответствующей заданной температуре Т_х и частоте /_1? проводят каса­тельную к кривой и строят на ней, как на гипотенузе, прямоуголь­

ный треугольник произвольных размеров. Значение ТКе в точке А находится как отношение катетов треугольника с учетом масштабов ей Г, деленное на значение е в точке А.