Сложение и вычитание чисел в пределах 20

Данная тема изучается в 1-2 классах. В 1 классе вводится сложение десятка и единиц, соответствующие случаи вычитания. Во 2 классе изучаются все остальные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20.

Сложение и вычитание изучаются параллельно, обращается внимание на их взаимосвязь. Во 2 классе учащиеся должны употреблять в речи названия компонентов и результатов этих действий.

10 + 5 = 15 1-е слагаемое 2-е слагаемое сумма

15 - 5 = 10 уменьшаемое вычитаемое разность

Введение случаев сложения и вычитания осуществляется на основе предметно-практической деятельности с наглядным материалом: палочками, брусками и кубиками, абаком, счетами.

Этапы изучения сложения и вычитания чисел в пределах 20

1. Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава числа (10 + 5, 15 - 5, 15 - 10) и нумерации чисел в пределах 20 (14 + 1, 15 – 1)

На данном этапе закрепляется взаимосвязь сложения и вычитания, переместительное свойство сложения, названия компонентов и результатов действий.

2. Сложение и вычитание без перехода через десяток. Выполнение действий основано на разложении компонентов на десятки и единицы.

а) прибавление к двузначному числу однозначного. Вычитание из двузначного числа однозначного;

Сначала рассматриваются случаи, когда количество единиц в двузначном числе больше, чем в однозначном: 15 + 4, 16 + 2 и т.п. далее предлагаются примеры вида: 12 + 5, 13 + 6 и т.п.

Объяснение: 15 + 4.

Первое слагаемое 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц:

1 десяток (пучок) палочек и еще 5 палочек. Второе слагаемое 4 состоит только из единиц – 4 палочки. К чему легче прибавлять единицы? (к единицам). Прибавляем: 5 палочек и 4 палочки – 9 палочек. Всего 9 палочек и 1 десяток палочек. Получилось: 1 десяток (палочек) и 9 единиц (палочек) – это число 19. Значит 15 + 4 = 19.

Действие иллюстрируется на брусках и кубиках, счетах, абаке.

Аналогично рассматриваются случаи вычитания.

Внимание учащихся акцентируется на том, что в описанных примерах складываются и вычитаются единицы. При записи примеров единицы и десятки могут выделяться разным цветом, единицы могут обводиться или подчеркиваться: 15 + 4 = 19, 19 – 4 = 15.

Школьники учатся использовать приемы рациональных вычислений - переместительный закон сложения при решении примеров вида 3 + 16 (16 + 3), 2 + 17 (17 + 2) и т.п. Они усваивают, что легче к большему числу прибавить меньшее.

Целесообразно сопоставлять примеры на сложение и вычитание в пределах 10 и 20:

5 + 4 = 9 9 – 4 = 5

4 + 5 = 9 9 – 5 = 4

15 +4 = 19 19 – 4 = 15

14 + 5 = 19 19 – 5 + 14

б) получение суммы 20(16 + 4 и т.п.). Вычитание из 20 однозначного числа.

Данные примеры вызывают затруднения у учащихся. Они не осознают разбиение числа 20 на два десятка, забывают прибавить десяток к числу, получившемуся при вычитании из 10 однозначного числа.

Объяснение: 16 + 4.

Рассматривается аналогично вышеописанному, кроме образования одного десятка.: 6 + 4 = 10 (или 1 десяток). 1 дес. + 1 дес. = 2 дес. = 20.

20 – 4

В числе 20 - 2 десятка и 0 единиц. Из нуля единиц мы не можем вычесть 4 единицы. Занимаем 1 десяток, заменяем его 10 единицами (развязывается пучок палочек или брусок заменяется 10 кубиками). Из 10 единиц вычитаем 4 единицы, получаем 6 единиц. Всего остается 1 десяток и 6 единиц, или число 16. . 10

Вводится запись: 20 – 4 = 16.

На данном этапе сопоставляются действия сложения и вычитания (13 + 7 = 20, 20 – 7 = 13), решаются примеры на перестановку слагаемых, составляются по образцу, аналогии:

16 + 4 12 + 8 13 + 7 = 20 14 + 6 20 – 5

4 + 16 8 + … … + … + 20 20 – 6 15 + 5

в) вычитание из двузначного числа двузначного (17 – 13, 20 – 14)

Существует два приема решения примеров данного вида:

1. разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, а единицы – из единиц;

2. разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десяток, а из полученного числа – единицы.

Учащихся с нарушением интеллекта следует знакомить лишь с одним из этих приемов.

Объяснение: 17-13.

- Какое действие надо выполнить?

- Прочитайте пример.

- Назовите уменьшаемое. Вычитаемое.

- Сколько знаков имеют эти числа?

- Как они называются?

- Из чего состоит уменьшаемое 17? (из 1 дес. и 7 ед.)

- Представим его при помощи брусков и кубиков.

- Из чего состоит вычитаемое 13? (из 1 дес. и 3 ед.)

- Вычитать будем так: из 1 десятка вычтем 1 десяток. Какое число осталось? (7)

- Из 7 единиц вычтем 3 единицы. Какое число получилось в остатке? (4)

- Значит, 17 – 13 = 4.

При вычитании двузначного числа из 20 у уменьшаемого занимается 1 десяток, дробится на 10 единиц, а далее проводится работа, аналогичная вышеописанной.

На данном этапе примеры на получение числа 20 и вычитание из 20 сопоставляются:

16 + 4 20 - 4

4 + 16 20 - 16

Целесообразно предлагать детям составлять четверки примеров с данными числами (например, 3, 17, 20) или три примера по одному данному (данный: 17 + 3 = 20; составленные: 3 + 17 = 20; 20 – 3 = 17; 20 – 17 = 3).