6.6. Принципы построения систем

графического моделирования

В двумерных графических системах чертежи стоятся из базовых графических элементов: точек, прямых, окружностей, дуг, кривых и т.д. Каждый элемент определяется группой характерных точек, координаты которых задаются в абсолютной («мировой») или относительной (относительно предыдущей введенной точки) системах координат. Точки задают путем введения чисел с клавиатуры, указания на экране с помощью мыши или другого устройства, «привязкой» к элементу чертежа, в окрестности которого располагается указатель. Первый способ используют в основном для создания эскизов, остальные для построения точных изображений. Обычно имеется несколько способов построения элемента, а также средства, автоматизирующие процесс черчения: автоматическая штриховка и закраска, построение скругления и фаски, простановка размеров и т.д. Причем на любом этапе можно удалить и модифицировать графические объекты. Двумерные графические системы позволяют выполнить следующие операции редактирования:

• отсечение (линий, фигур);

• «резиновое» растяжение (используемое, например, при рисовании объектов в Microsoft Word);

• нанесение сетки (для удобства позиционирования, обеспечения заданного регулярного шага; например, сетка на эскизе в SolidWorks);

• построение сглаженных линий (кривых) или сплайнов;

• изменение размеров (масштабирование) и панорамирование;

• копирование (в т.ч. и пошаговое размножение, создание линейных и круговых массивов – группы объектов, расположенных с заданным шагом), поворот (на заданный угол), перенос, отражение (справа – налево, сверху - вниз);

• выбор и группировка элементов;

• расслоение чертежей и др.

Двумерные системы позволяют построить упрощенные ГМ реальных физических объектов, состоящие из трех независимых проекций (видов). При их использовании модель куба, например, задается 12 двумерными точками. Поэтому при внесении изменений приходится редактировать отдельно каждую проекцию.

В трехмерных системах используются точки с тремя координатами, что позволяет автоматически устанавливать проекционные связи. Так, в этом случае куб задается 8 трехмерными точками, по которым находятся проекции. При использовании таких систем начинают с построения трехмерного изображения, а двумерные виды формируются на последнем этапе, при формировании чертежей (например, SolidWorks). В некоторых случаях двумерные чертежи полностью заменяются трехмерной моделью, по которой генерируются программы для станков с ЧПУ.

С истемы трехмерного моделирования широко применяются в интегрированных САПР/АСТПП, дополняясь средствами анализа физических характеристик (вычисление массы, центра масс, моментов и тензоров инерции и др.), модулями оценки прочности, деформаций, технологичности и т.д. (например, COSMOSXpress в SolidWorks).

Методы трехмерного моделирования в САПР делятся на три группы: каркасное, поверхностное и твердотельное (сплошное) моделирование.

Модель каркасного типа полностью описывается в терминах точек и линий, она достаточно проста и нетребовательна к аппаратным ресурсам. Однако в связи с особенностью построения (дискретностью) отсутствует информация о гранях между линиями и невозможно различить внешнюю (незаполненную) и внутреннюю (заполненную) область. Наиболее широко применяется при имитации несложного пространственного движения.

Поверхностная модель описывается в терминах точек, линий и поверхностей. Такая модель, в отличие от каркасной, обеспечивает точное представление криволинейных поверхностей, позволяет обнаруживать столкновения между объектами. При этом можно использовать базовые геометрические поверхности (плоскости, цилиндры, кубы и т.д.), поверхности вращения, пересечения и сопряжения поверхностей, аналитические, скульптурные («свободных форм») и составные поверхности.

Твердотельная модель описывает трехмерный объем, который занимает физическое тело. В отличие от каркасных и плоскостных моделей она обеспечивает полное описание заполненного объема, позволяет автоматизировать процесс построения разрезов и сечений, применять методы анализа (расчеты прочности и деформаций МКЭ и т.д.), позволяет управлять цветом и освещением, точно моделировать кинематику и динамику различных механизмов (сборочных единиц).

Наибольшее распространение получили два метода построения твердотельных моделей посредством булевой логики: конструктивного (C-Rep) и граничного (B-Rep) представления. Первый основан на создании моделей из типовых твердотельных примитивов с заданными размерами, ориентацией и точками привязки, посредством булевых операций: «объединение», «пересечение» и «исключения» («разности»). Трехмерные примитивы могут выбираться из библиотеки или генерироваться путем движения произвольной поверхности вдоль некоторой кривой, за счет чего происходит захват (sweeping) части трехмерного пространства, принадлежащей примитиву.

Второй метод также оперирует с примитивами, связанными при помощи булевых операций, при этом модель описывается совокупностью ребер и граней, определяющих граничную поверхность твердого тела. Эти данные дополняются информацией о топологии примитива и особенностях его геометрии. Метод B-Rep более удобен при модификации примитивов, но более требователен к аппаратным ресурсам.

Данные способы построения трехмерных объектов используется, например программой 3DStudioMAX. Они достаточно удобны при вычислении поверхностных и весовых характеристик тел, расчете напряжений, имитации операций механической обработки, анализе столкновений движущихся частей.