4 .5. Моделирование сварочных процессов и анализ сварных соединений и конструкций

Формализация физических явлений, протекающих при сварке, описывается в рамках математической физики дифференциальными уравнениями теплопроводности, диффузии, электрического потенциала и подобных им. Ядром прикладных ММ являются уравнения в частных производных второго порядка, включая параболические (нестационарные задачи) и эллиптические (стационарные задачи теплопереноса, диффузии и т.п.) уравнения. Решение определяется из уравнений математической физики и дополнительных соотношений типа краевых и начальных условий, описываемых параболическими уравнениями второго порядка [63].

Аппарат математической физики оперирует с понятиями прямых и обратных задач. В работе [63] предлагается обратная имитация сварочных процессов – определение граничных условий, которые удовлетворяют заданному результату решения дифференциального уравнения, т.е. определение причины по известному следствию.

Конструктивно-технологическое проектирование сварных конструкций как составная часть CALS-технологий невозможно без оперативного анализа остаточных напряжений и деформаций. Необходим поиск методик, позволяющих сократить временной разрыв между процессами компьютерного проектирования сварных соединений и конструкций и, конечно-элементными расчетами их статической и динамической прочности непосредственно на рабочих местах конструктора и технологах [39].

При анализе временных и остаточных деформаций традиционно используются два подхода – связанный с изучением температурного поля, возникающего при сварке, и с представлениями об усадочных силах. Связь между ними основана на упрощенных представлениях о температурном поле, допущениях корректности этих упрощений и возможности с помощью простой системы сил (или даже пары сил), решая чисто прочностную задачу, получить желаемую картину остаточных деформаций. Представление об усадочных силах стало возможным благодаря допущению, что шов выполняется одновременно по всей длине, при этом концевые эффекты игнорируются. Однако они важны в связи с частым появлением холодных трещин в начале и конце шва, поэтому, отказавшись от допущения одновременного выполнения швов по всей длине можно получить распределение остаточных напряжений на концах соединения. Часто при этом решалась двумерная задача, основанная на допущении плоского напряженного состояния, современный уровень развития ВТ позволяет применять трехмерные задачи для простых по форме образцов (например, пластин) [46].

Моделирование остаточных деформаций и напряжений сварных швов различной длины на основе модели подвижного источника теплоты в пакете LS-DYNA (ANSYS) реализовано в работе [46]. Численные эксперименты показали, что концевые эффекты могут иметь различия в зависимости от размеров, геометрических соотношений сторон, тепловложения и скорости сварки.

Второй подход рассмотрен ниже.

Автор работы [63] отмечает, что на данный момент отсутствуют доступные инженерные методики, реализованные на высокопроизводительных средствах ВТ. Появляющиеся на рынке стран СНГ специализированные программные продукты (например, SYSWELD) стоимостью в десятки тысяч долларов только усугубляют сложившуюся ситуацию.

В коммерческих пакетах конечно-элементного анализа сварные конструкции, как правило, рассчитываются как однородные структуры, изменение внутренних напряженных состояний в объемах сварных швов и активных зон пластических деформаций не учитываются. Для отражения в расчетах подобных явлений необходима довольно мелкая пространственная конечно-элементная сеть, а, следовательно, достаточно высоки требования аппаратным ресурсам (производительности ЭВМ). Предлагается [63] расчеты полей напряжений и деформаций в сварных конструкциях выполнять МКЭ на базе упрощенных теорий сварочных деформаций и напряжений. Известные на данный момент теории основываются на ряде допущений и носят, в общем случае приближенный характер. В разрабатываемых на их основе программных комплексах основное внимание исследователей концентрируется на термодеформационных процессах и явлениях в сварном соединении и его окрестностях. Целостного же представления об остаточных напряжениях и деформациях всей сварной конструкции при таком подходе получить невозможно, так как не принимаются во внимание условия закрепления отдельных деталей и подузлов, а также их взаимное влияние. Иллюстраций данных фактов является выход конструкции из строя без видимых причин, несмотря на качественное выполнение сварных соединений и соблюдение всех технологических норм.

У казывается [63] на наличие связей одной природы между следующими явлениями и процессами теории сварочных напряжений и деформаций:

- потеря устойчивости тонких пластин, образование «хлопунов», «выпучин» в местах пересечения швов, а также «домиков» по концам швов;

- существенные различия в величинах остаточных деформаций при сварке коротких, средних и длинных швов;

- деформация «пропеллерности» при сварке традиционных коробчатых сварных конструкций и протяженных стыковых соединений.

Остаточные сварочные деформации имеют трехмерный характер, существуют теоретические связи между продольной и поперечной усадками металла в областях пластических деформаций сварных швов.

Моделирование производилось в среде ANSYS-LS-DYNA при нагружении зоны пластических деформаций (узлов конечно-элементной сетки) фиктивными усадочными силами. При этом распределение остаточных деформаций сварных соединений практически не отличается от распределений, полученных при использовании моделей подвижных источников теплоты. Исходные данные для расчетов готовятся макросами.

В общем случае укрупненный алгоритм формирования силового нагружения пластических зон шва усадочными силами может быть представлен следующими основными шагами:

1) задать на твердотельной модели сварной конструкции параметры сварного шва (тип, калибр, длину, траекторию);

2) определить геометрические границы линий сплавления и зоны пластических деформаций поперечных сечений сварного соединения, шириной и с шагом в зависимости от длины (траектории) шва;

3) в соответствии с площадью поверхностей зон сплавления и пластической зоной по σ_Т определить величину сил обжатия пластической зоны;

4) в каждом сечении в зависимости от числа характерных точек найти величины и направления действия сил в собственной системе координат сечения и/или сварного шва;

5) пересчитать координаты силовых точек в систему координат КЭ-модели с размером сетки в зоне шва и пластической зоне меньше половины наименьшего характерного размера зоны сплавления;

6) задавшись окрестностью в виде сферы определенного радиуса, перебрать все узлы модели (или выделенной ее части в окрестностях швов) с целью попадания в сферу силового узла ближайшего node (узел, точка), при положительном решении перейти к следующему узлу сечения, а по окончании – к следующему сечению и/или шву; нагрузить найденный node соответствующим усилием в глобальной системе координат модели сварной конструкции и записать исходный файл в формате расчетного конечно-элементного пакета [63].

П рактическая проверка (рис. 22 - 25) разработанной методики, в виду ее большой размерности, показала эффективность использования для расчетов суперкомпьютеров семейства СКИФ¹⁰.

Рис. 22. Остаточные деформации Рис. 23. Моделирование пересе-

пластины при наплавке валика чения швов при сварке тонкой

на кромку пластины

а

б

Рис. 24. Образование деформаций Рис. 25. Компьютерные модели

скручивания при сварке основания шахтной крепи:

а – твердотельная модель

со сварными швами; б – МКЭ

модель с системами сил в зонах

пластических деформаций

Программный комплекс «РЕСУРС» (МГТУ им. Н.Э. Баумана) включает модули для компьютерного расчета надежности и остаточного ресурса сварных конструкций при наличии дефектов по результатам неразрушающего контроля, реализован на основе методики использования критериев наступления предельных состояний. Применяется для расчета по формулам линейной механики разрушения условий хрупкого и усталостного разрушения и для моделирования МКЭ процессов вязкого и вязко-хрупкого разрушения материала. Возможна оценка как новых конструкций, так и отслуживших частично или полностью гарантийных срок, а также исследование причин аварий. Комплекс предназначен для оперативной оценки металлоконструкций инженерно-техническим персоналом, в том числе в полевых условиях, в интерактивном режиме работы с компьютером [33, 36].

Особенностью применения комплекса является необходимость проведения хотя бы приближенных расчетов в условиях неполноты исходных данных. Для этого используется принцип консервативной оценки, т.е. принимаются наихудшие из возможных значений недостающих данных. Комплекс включает базы наиболее дефицитных данных – свойства различных зон сварных соединений для ряда материалов, а также модели для расчета необходимых характеристик по известным пользователю стандартным механическим свойствам материала. Кроме того, банк данных содержит значения критериев трещиностойкости и предельной пластичности. Наряду с числовыми значениями в БНД включены регрессионные модели корректировки данных в зависимости от химического и фазового состава, вида термообработки. Эти модели являются практически единственным средством получения свойств в разнообразных зонах сварного соединения. Нередко полные данные о свойствах сплавов в литературе отсутствуют, кроме того, для найденных данных, возникает сомнение в их пригодности, т.к. часто нет информации о предварительной термообработке материалов. В комплексе «РЕСУРС» при добавлении нового материала в БНД предусмотрена возможность расчета недостающих данных по регрессионной модели, а также пос троение диаграмм деформирования и предельной пластичности по минимальному числу задаваемых точек.

Рис. 26. Модель фрагмента трубы с трещиной под нагрузкой

М оделирование напряженно-деформированного состояния от неравномерного нагрева в процессе сварки (моделирование тепловых процессов, структурных преобразований), при эксплуатации, а также процесса разрушения сварной конструкции выполняется МКЭ. Результаты моделирования работы конструкции с трещиноподобным дефектом выводятся на экран компьютера [33, 36] (рис. 26 - 28).

а

б

Рис. 27. Состояние перед Рис. 28. Вязкое разрушение

вершиной трещины при от исходных продольных трещин:

рабочем и повышенном а – внутренней; б - наружной

давлениях

Коллективом лаборатории «Свариваемость металлов» МГТУ им. Н.Э. Баумана разработан инженерный программный комплекс «Свариваемость легированных сталей», предназначенный для оперативного анализа технологических вариантов сварки типовых стыковых соединений жесткозакрепленных элементов из легированных сталей, подбора значений конструктивно-технологических параметров, обеспечивающих стойкость сварного соединения против образования холодных трещин [23].

Моделирование структурных преобразований и расчет свойств сварного шва может заменить экспериментальные работы [6]. Модели свободно доступны в Интернете:

http://www.msm.cam.ac.uk/map/map-main.html.

Расчетным путем можно получить также границы линии сплавления сварных соединений (рис. 29) [15].

Рис. 29. Сравнение экспериментальной (а)

и расчетной (б)

формы поперечного

сечения шва

Существует задачи, которые нельзя решить аналитически. Это в ряде случаев обусловлено сложностью построения адекватных математических моделей и отсутствием четкой достоверной информации о количественной связи между исследуемыми параметрами. В сварочном производстве значительная часть задач носит описательный характер и не поддается формализации. Следовательно, традиционные методы математической оптимизации к ним не применимы. Методы решения неформализованных задач в теории принятия решений и других науках методологического содержания называются информационно-логическими. Подразумевается, что они основаны на обработке информации произвольного вида, результат решения получают путем выводов, при этом в отличие от формальной логики, логичными признаются выводы, подтверждаемые практикой [34].

А втор работы [34] предлагает решать неформализованные задачи, например выбор способа сварки, на основе теории таблиц соответствий (ТС). Общую схему решения неформализованной задачи можно представить в виде следующих этапов:

1. анализ условия задачи и формулирование ее как задачи выбора;

2. поиск дополнительной информации, необходимой для решения, с определением значений выходного параметра (альтернатив), факторов, влияющих на выбор, и их значений;

3. кодирование всех параметров и их значений, построение табличной модели задачи в форме ТС;

4. тестирование моделей для выявления возможного существования неоднозначных решений путем построения граф-схем алгоритмов выбора решений или другими приемами;

5. при необходимости корректировка модели путем уточнения состава области отправления ТС, декомпозиции модели, применения методов нечеткой математики;

6. тестирование модели на примерах, при необходимости внесение дополнительных уточнений или ориентировка для отдельных вариантов условий задачи на частные критерии оптимизации [34].

Пример использования ТС при решении технологических задач приведен в § 7.5.