Тема №8 макроравновесие в модели is—lm

1. Общие положения и допущения модели IS—LM

1. Рынок товаров и кривая IS

2. Денежный рынок и кривая LM

3. Равновесие в модели IS-LM

1. Общие положения и допущения модели is–lm

В современных макроэкономических исследованиях нередко используется сочетание

классического и кейнсианского подходов. Представители теории неоклассического синтеза Джон Хикс (статья «Кейнс и неоклассики», 1937 г.) и Элвин Хансен («Монетарная теория и фискальная политика», 1949 г.) предложили синтезированную модель общего экономического равновесия IS–LM (модель Хикса—Хансена).

Модель увязывает одновременное равновесие на товарном и денежном рынках с помощью двух кривых IS (I – инвестиции, S – сбережения) и LM (L – ликвидность, M –

деньги). Согласно Хиксу, модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента r и дохода Y, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках.

Модель IS-LM сохраняет все предпосылки простой кейнсианской модели:

1) Рассматривается краткосрочный период

2) уровень цен фиксирован (Р=const) и является экзогенной величиной, поэтому номинальные и реальные значения всех переменных совпадают;

3) совокупное предложение (объем выпуска) совершенно эластично и способно удовлетворить любой объем совокупного спроса;

4) (Y), (C), (I), (Хn) являются эндогенными переменными и определяются внутри модели; (G), предложение денег (M), налоговая ставка (t) являются величинами экзогенными и формируются вне модели (задаются извне);

6) ВНП=ЧНП=НД, поскольку налоги платят только домохозяйства и косвенные налоги на бизнес отсутствуют.

7) Равенство сбережений и инвестиций S=I

Исключение – предпосылка о постоянстве ставки процента. Если в кейнсианской модели r(%)=const и выступает экзогенным параметром, то в модели IS-LM r(%) эндогенна и формируется внутри модели; ее уровень меняется и определяется изменением ситуации (равновесия) на денежном рынке. Планируемые автономные расходы зависят теперь от ставки процента.

Основные уравнения модели IS-LM:

1) основное макроэкономическое тождество: Y = С + I + G + Хn;

2) функция потребления: С = + mpc*(Y-Т) - аR, где

Т = T’ + tY.

а - чувствительность автономных потреби-тельских расходов к ставке процента (a>0), (a=ΔC/ΔR),

3) функция инвестиций: I = – dR, где

– автономные инвестиции,

R - ставка процента,

d -коэффициент, отражающий чувствительность инвестиционных расходов к ставке процента

4) функция чистого экспорта: Хn = Ех - (Im + mpm Y) – eR = Хn – mpm*Y – eR, где

mpm- предельная склонность к импорту (0<mpm<1), (mpm =ΔIm/ΔY);

e-чувствительность чистого экспорта к ставке процента (e>0), (e =ΔXn/ΔR).

5) функция спроса на деньги M/P = kY - hR , где

k - чувствительность спроса на деньги по доходу или коэффициент ликвидности;

h - чувствительность спроса на деньги к ставке процента.

2. Рынок товаров и кривая is

Кривая IS – геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Сам термин «IS» отражает это равенство (Investment – Savings).

Кривую IS можно графически вывести с использованием функций сбережений и инвестиций (рис.9.1) либо же с использованием кейнсианского креста(рис.9.2)

Рисунок 8.1 - Графический вывод кривой IS из функций инвестиций и сбережений

На рис. 8.1(а) изображена функция сбережений: с ростом дохода от Y1 до Y2 сбережения увеличиваются с S1 до S2.

На рис. 8.1(б) изображена функция инвестиций: рост сбережений сокращает процентную ставку с R1 до R2 и увеличивает инвестиции с I1 до I2. При этом I = S1, a I2 = S2, т.е. ∆I = ∆S.

На рис. 8.1(в) изображена кривая IS: чем ниже ставка процента, тем выше уровень дохода.

Аналогичные выводы могут быть получены с использованием модели Кейнсианского креста (рис. 8.2).

Рисунок 8.2 - Графический вывод кривой IS с использованием кейнсианского креста

На рис. 8.2(а) изображена функция инвестиций: рост ставки процента от R1 до R2 снижает планируемые инвестиции с I(R1) до I(R2).

На рис. 8.2(б) изображен крест Кейнса: уменьшение планируемых инвестиций сокращает доход с У1 до Y2 .

На рис. 8.2(в) показана кривая IS: чем выше ставка процента, тем ниже уровень дохода.

Алгебраический анализ кривой IS.

Уравнение кривой IS может быть получено путем подстановки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество 1 и его решения относительно r и Y:

Равновесный доход равен:

Y = (C – mpcT + I + G + Xn – bR)/(1 – mpc (1 - t) + mpm),

где b = (a+d+e) и является коэффициентом чувствительности автономных расходов к ставке процента.

Если С – mpcT + I + G + Xn = A (сумма автономных расходов) и [1/(1- mpс(1 - t) + mpm)] = k_A (полный мультипликатор расходов), то:

уравнение кривой IS может быть представлено: Y = k_A (A - bR)

уравнение ставки процента как: R = A/b - (1/k_Ab)Y

Так как коэффициент b > 0 и имеет перед собой знак «минус», то кривая IS имеет отрицательный наклон

Сдвиги кривой IS.

Сдвиги кривой IS обусловлены изменениями любого из компонентов автономных расходов (C, I, G или Xn) и автономных чистых налогов (Tx или Tr).

Все, что увеличивает автономные расходы (оптимизм предпринимателей и потребителей, усиливающий их желание увеличивать расходы при любой ставке процента, что ведет к росту потребительских и инвестиционных расходов; рост государственных расходов; снижение автономных (аккордных) налогов; увеличение трансфертных выплат; рост чистого экспорта), сдвигает кривую IS вправо и наоборот.

Сдвиг кривой и в том, и в другом случае параллельный и происходит на расстояние, равное k_AΔА, (так как ΔY=k_AΔА), т.е. расстояние сдвига при неизменной ставке процента определяется величиной изменения автономных расходов и величиной мультипликатора расходов. Чем больше величина мультипликатора, тем на большее расстояние сдвигается кривая.

Наклон кривой IS.

Наклон кривой IS равен 1/(k_Ab) и определяется:

1) чувствительностью автономных расходов к ставке процента (b);

2) величиной мультипликатора (kA), которая зависит от предельной склонности к потреблению (mpс), налоговой ставки (t) и предельной склонности к импорту (mpm).

Кривая IS, однако, не определяет ни конкретного значения уровня дохода Y, ни единственного значения равновесной ставки процента R, она лишь отражает все возможные комбинации Y и R, при которых рынок товаров и услуг находится в равновесии. Поэтому, чтобы определить их значения, необходимо еще одно уравнение с этими же переменными. Для этого следует обратиться к денежному рынку.