1 Общие методические указания по решению и оформлению типОвого расчета (тр)

1.1 Методические указания по решению задач

Универсальной схемы решения всех физических задач не существует. Тем не менее, далее будет предложен определенный план решения задач по физике.

Итак, с чего начать решение задачи? Прежде всего, следует понять условие. Это означает, что нужно осознать физическую ситуацию, которую требуется исследовать в данной задаче, представить, как протекают рассматриваемые физические процессы, что о них известно и какие физические величины требуется найти. Желательно сразу же, читая условие задачи, понять, знание каких законов и понятий потребуется для ее решения. Решение практически любой задачи требует умения разбить задачу на несколько более простых этапов, свести решение к последовательности несложных действий.

Какие же простейшие действия нужно выполнить на первом этапе?

Во-первых, записать, что дано, а что нужно получить, причем не только те данные, которые указаны явно (например: емкость конденсатора C = 10 нФ), но и неявные данные. Так, если сказано, что электрон движется в однородном магнитном поле, то известна масса электрона m = 9,1110^–31 кг и его заряд е = 1,610^–19 Кл. Нужно помнить, что в задачах не может быть ничего не значащих фраз и даже слов. И если такие "ненужные" слова вами обнаружены, то это указывает на наличие недостатков в вашем анализе рассматриваемой ситуации.

Во-вторых, нужно сделать хороший рисунок, который позволил бы лучше воспринять характер исследуемых физических процессов. При этом необходимо следить за тем, чтобы обозначения величин в дано, на рисунке (и, конечно, в последующем решении) были одинаковы. Затем, еще раз читая условие, следует проверить, все ли данные учтены, не пропущено ли что-то. Нужно убедится в том, что каждое слово условия отражено в ваших уравнениях.

Таким образом, каждому базовому методу решения задач соответствует основной закон или группа законов, настолько важных, что без их использования не обойтись при решении практически любой задачи раздела общей физики. Поэтому для решения задач так важно знание основных теоретических положений.

В-третьих, ключевой момент в решении задачи состоит в определении законов и соотношений, необходимых для исследования физической ситуации, и записи их применительно к конкретной задаче. Если основных законов, записанных для конкретного примера, недостаточно для нахождения искомой величины, то систему уравнений следует дополнить, используя условия задачи.

Не нужно стремиться сразу найти, чему равна искомая величина, необходимо найти соотношения, которые содержат искомую величину, а также известные величины и, конечно же, правильно описывают рассматриваемую физическую ситуацию. В том случае, если полученная система состоит из уравнений, число которых равно числу неизвестных, она может быть решена обычными алгебраическими методами. Следует, однако, заметить, что иногда искомую величину можно найти, даже если система уравнений недоопределена, т. е. если число уравнений меньше, чем число неизвестных.

Ответ в физической задаче должен быть выражен через заданные (и табличные) величины в аналитическом (символьном (буквенном)) виде. Численные значения следует подставлять уже в конечную формулу.

Наконец, процесс решения любой задачи должен завершаться детальной проверкой. Конечная формула должна быть проверена на размерность. Это означает, что при подстановке размерностей величин, входящих в конечную формулу, должна получаться правильная размерность искомой величины.

Общая схема решения может выглядеть следующим образом.

– Запись данных – содержит в компактном виде полную информацию о решаемой задаче, кроме того, позволяет видеть, через какие величины должен быть выражен ответ.

– Рисунок (схема) – почти всегда позволяет наглядно изобразить физическую ситуацию, лучше понять условие. Наличие качественного рисунка особенно важно в случае, когда для решения необходимы геометрические построения.

– Проверка "дано" (все ли данные учтены) – необходима для контроля полноты восприятия условия.

– Запись основных законов для конкретной физической ситуации и составление алгебраической системы уравнений – ключевой этап решения.

– Решение системы уравнений и получение ответа в буквенном и численном виде – математический этап решения.

– Проверка на размерность и разумность, рассмотрение предельных случаев – необходимы для того, чтобы избежать "случайных" ошибок.

И все же возникает вопрос: что делать, если задача "не решается"? Прежде всего желательно понять, с чем связаны затруднения. Полностью ли понято условие задачи? Если нет, то нужно заново вчитаться в каждое слово, сделать рисунки, постараться "прочувствовать" задачу, интуитивно воспринять происходящие процессы, а затем описать их математически.

Как найти соотношения для искомой величины? Для этого может быть полезен путь построения логической цепочки рассуждений. Процесс решения задачи можно представить в виде некоторого внутреннего диалога, отвечая на следующие вопросы:

– Какую величину нужно найти?

– В каких законах и соотношениях искомая величина фигурирует?

– Какое из этих соотношений уместно использовать для решения именно этой задачи?

– Какие вспомогательные величины нужно определить?

– Что для этого нужно?

Тем самым задача может разбиться на ряд логически связанных этапов, каждый из которых выполнить проще. Даже в случае затруднений видно, в чем конкретно, на каком этапе они возникли.