2. Контрольные вопросы

Запишите ответы на вопросы

в имеющиеся пропуски

1. Как устроена регулярная поверхность локально?

2. Каков геометрический смысл векторов:

а) и ;

б) ?

3. Могут ли две координатные линии касаться друг друга в некоторой точке регулярной поверхности?

4. Принадлежит ли поверхности кривая

?

5. Какие кривые являются координатными линиями на плоскости:

а) в декартовой системе координат;

б) в полярной системе координат?

6. Меняются ли при замене параметров на поверхности координатные линии?

7. Верно ли, что для любого вектора, отложенного от точки поверхности, существует кривая на поверхности, для которой этот вектор будет касательным?

8. Каков геометрический смысл вектора ?