2. Контрольные вопросы

Запишите ответы на вопросы

в имеющиеся пропуски

1. Верно ли, что тогда и только тогда, когда

2. Каков геометрический смысл: а) значения второй квадратичной формы?

б) модуля нормальной кривизны?

3. Может ли индикатрисой Дюпена быть: а) парабола; б) окружность?

4. Может ли в точке поверхности быть ровно три главных направления?

5. Каков знак гауссовой кривизны в точке поверхности, если в этой точке ?

6. Каков геометрический смысл знака гауссовой кривизны?

7. Существуют ли поверхности: а) постоянной положительной гауссовой кривизны; б) нулевой гауссовой кривизны; в) постоянной отрицательной гауссовой кривизны?

8. Является ли минимальной поверхностью: а) сфера;

б) плоскость;

в) цилиндр?