Приложение Пример использования методов математической статистики в дипломной работе

В число основных задач дипломных работ входит:

1. Формирование у студентов умения работы с литературными источниками.

2. Формирование у студентов умения работать с экспериментальными психологическими методиками и тестами.

3. Обучение студентов умению обрабатывать результаты экспериментальных исследований с помощью различных статистических методов.

Рассмотрим пример решения третьей задачи в дипломной работе.

Тема дипломной работы была сформулирована так:

«Зависимость тревожности и агрессивности личности от уровня субъективного контроля».

Приведем оглавление диплома:

Введение.

Глава I. Теоретические основы агрессивности и тревожности личности.

1. Современные представления о содержании агрессивности и тревожности личности.

2. Анализ понятия «субъективный контроль» личности.

Глава II. Основные результаты выполненного исследования агрессивности и тревожности личности и их зависимости от уровня субъективного контроля.

2.1. Обоснование методики исследования агрессивности и тревожности личности и их зависимости от уровня субъективного контроля.

22. Описание выполненного эксперимента.

2.3. Статистическая обработка результатов выполненного эксперимента.

2.4 Использование метода множественной регрессии для оценки взаимосвязи шкал УСК с методикой Басса-Дарки и методикой Спилбергера.

Заключение.

Приложения.

Литература.

Из названия диплома следует, что основной задачей исследования было выявление характера взаимосвязи между такими личностными характеристиками, как тревожность, агрессивность, с одной стороны, и степень интернальности/экстернальности — с другой.

Для решения поставленной выше задачи были выбраны:

1. Методика Басса-Дарки для оценки уровня агрессивности;

2. Методика УСК для оценки уровня субъективного контроля.

3. Методика Спилбергера-Ханина — для оценки уровня тревожности.

По этим методикам было обследовано 60 испытуемых (из них 30 подростков в возрасте от 14 до 16 лет и 30 взрослых в возрасте от 22 до 37 лет).

Обработка проводилась с помощью статистического пакета Stadia (Автор А.П. Кулаичев; регистрационный № 1205).

Ниже приведен список включенных в обработку показателей:

Методика Басса—Дарки

Х₁ — Физическая агрессия

Х₂ — Косвенная агрессия

Х₃ — Раздражение

Х₄ — Негативизм

А₅ — Обида

Х₆ — Подозрительность

Х₇ — Вербальная агрессия

Х₈ — Чувство вины

Методика УСК (уровень субъективного контроля)

Х₉ — Шкала общей интернальности

Х₁₀ — Шкала интернальности в области достижений

Х_п11 — Шкала интернальности в области неудач

Х₁₂ — Шкала интернальности в семейных отношениях

Х₁₃ — Шкала интернальности в области производственных отношений

Х₁₄ — Шкала интернальности в области межличностных отношении

Х₁₅ — Шкала интернальности в отношении здоровья и болезни

Методика Спилбергера—Ханина

Х₁₆ — Ситуационная тревожность

Х₁₇ — Личностная тревожность

Статистическая обработка результатов эксперимента была начата с того, что по всей выборке для каждой переменной были построены характеристики распределения — гистограммы. Для большинства переменных распределение оказалось близко к нормальному, и поэтому в дальнейшем были использованы параметрические методы статистического анализа.

Следующим шагом в дипломной работе явилась оценка различий между взрослыми и подростками по всем показателям с помощью t-критерия Стьюдента. Достоверных различий между группами по всем показателям обнаружено не было (кроме показателя Х₁₂ — интернальности в семейных отношениях; у взрослых этот показатель оказался значимо выше, чем у подростков, на 1% уровне значимости), поэтому в дальнейшем выборка рассматривалась как однородная.

На следующем этапе была вычислена корреляционная матрица и проведен качественный анализ значимых корреляционных связей. Оказалось, например, что показатели раздражения и негативизма положительно связаны с косвенной агрессией на 5% уровне. Те же показатели связаны с вербальной агрессией на 1% уровне значимости. Это означает, что большей величине агрессии соответствует большее раздражение и негативизм и т.д.

После качественного анализа матрица интеркорреляций подверглась факторному анализу. По полученной факторной матрице, которая включала 17 факторов, была проанализирована оценка вклада каждого фактора в общую дисперсию. Было выявлено, что вклад первых трех факторов составляет около 91%. Поэтому в последующей операции вращения факторов по методу варимакс были выбраны первые три фактора. Они представлены ниже в таблице 1.

Таблица 1

Переменные	Фактор 1	Фактор 2	Фактор 3
X1	0,065	0,534	0,027
Х2	0,037	0,828	-0,116
Х3	0,293	0,714	0,045
Х4	-0,145	0,667	- 0,485
Х5	- 0,268	0,334	0,634
Х6	- 0,301	0,395	0,509
Х7	0,093	0,812	-0,349
Х8	- 0,294	0,386	0,648
Х9	0,861	0,098	0,303
Х10	0,433	0,021	0,346
Х11	0,656	0,142	0,210
Х12	0,562	0,018	0,205
Х13	0,679	0,159	0,134
Х14	0,674	0,107	0,119'
Х15	0,519	- 0,035	0,089
Х16	- 0,644	- 0,247	0,169
Х17	- 0,466	-0,317	0,574

Проанализируем полученную после вращения факторную матрицу. Согласно наибольшему факторному весу первый фактор можно назвать фактором общей интернальности. В этот фактор со значимыми и положительными весами вошли все показатели методики УСК. Кроме того, в этот же фактор со значимыми весами и отрицательными знаками вошли показатели ситуационной и личностной тревожности. Следовательно, высокая интернальность образует единый фактор с личностной и ситуационной тревожностью.

Второй фактор можно назвать фактором «косвенной агрессии». Со значимыми весами в него входят практически все показатели методики Басса—Дарки. Подчеркнем, что, условно говоря, этот фактор оказался «чистым» фактором агрессивности, не связанным с показателями других методик.

Третий фактор, также условно, можно назвать фактором «чувства вины». Он интересен тем, что в него вошли некоторые показатели всех трех методик. Во-первых, с положительным и значимым весом в него вошли показатели чувства вины (по которому и назван фактор), обиды и подозрительности из методики Басса—Дарки, ситуационной тревожности из методики Спилберга—Ханина и интернальности в области достижений. В этот же фактор с отрицательными знаками вошли показатели негативизма и вербальной агрессии. Таким образом, личностная тревожность положительно связана с чувствами вины, обиды, подозрительности и интернальностью в области достижений и отрицательно с негативизмом и вербальной агресиией.

Для того чтобы полнее выявить характер взаимосвязи между показателями, которые вошли в третий фактор со значимыми весами, эти показатели были использованы в методе множественного регрессионного анализа.

Ниже мы приведем для примера анализ только одного регрессионного уравнения, в котором в качестве зависимой переменной была выбрана переменная Х₁₇ — личностная тревожность. В качестве независимых переменных в уравнении множественной регрессии были выбраны показатели Х₄, X_s, Х₆, X₇ Х₈ и Х₁₁. С помощь пакета STADIA были получены следующие коэффициенты в уравнении множественной регрессии:

Y(Х₁₇) = 2,18 + 0,005 Х₄ + 0,233 Х₅ + 0,653 Х₆ + 0,010 X₇ +0,465 X₈ + 0,086 Х₁₄

При этом коэффициенты при переменных Х₅, Х₆ и Х₈ имеют уровень значимости близкий к 1%.

Согласно полученному регрессионному уравнению личностная тревожность в наибольшей степени детерминирована подозрительностью (0,653 Х₇), затем чувством вины (0,465 X₈) и в меньшей степени обидой (0,233 Х₅).

Приведенные выше статистические выкладки не охватывают всех имеющихся возможностей обработки экспериментальных данных. Они представляют собой пример того, как, имея определенную совокупность экспериментальных данных, строить один из вариантов их статистической обработки.