21 Принцип відносності Галілея
Якщо в системі відліку на матеріальну точку не діють інші тіла і точка рухається відносно даної системи відліку прямолінійно і рівномірно (тобто за інерцією), то таку систему називають інерціальною.
Дослідження показали, що закони Ньютона виконуються лише в інерціальних системах відліку. Наближено, в межах точності експерименту, інерціальними можна вважати системи відліку зв’язані з Землею, Сонцем чи зорями.
На основі експериментальних даних Галілей встановив, що всі механічні явища в різних інерціальних системах відліку протікають однаково, тобто ніякими механічними дослідами, що проводяться в даній інерціальній системі, неможливо встановити: знаходиться дана система в спокої чи рухається прямолінійно і рівномірно відносно іншої інерціальної системи. Це положення носить назву механічного принципу відносності Галілея.
Система, що рухається з прискоренням відносно інерціальної системи є неінерціальною.
5.2. Перетворення Галілея
Нехай
інерціальна система відліку 
рухається
рівномірно і прямолінійно з
швидкістю 
відносно
іншої інерціальної системи 
.
Рух відбувається так, що 
і
в початковий момент часу 
початки
відліку обох систем співпадали.
Нехай
матеріальна точка 
знаходиться
в спокої в системі
.
Відносно
точка
рухається.
|
|
|
|
Рис. 1
Час
в обох системах протікає однаково. Тому
положення точки
в
момент часу 
характеризується
як координатами так і радіус-вектором
в обох системах:
Значення цих величин в рухомій системі координат називається прямими перетворенями Галілея:
Рівняння руху точки в нерухомій системі відліку описується оберненими перетвореннями Галілея:
Класичний закон додавання швидкостей
І. Для прямих перетворень Галілея, що описують положення точки відносно рухомої системи відліку :
.
Продиференціюємо це співвідношення по часу:
,
тоді одержимо закон додавання швидкостей відносно рухомої системи відліку:
,
де
- швидкість
руху точки в системі
(рухомій)
-
швидкість руху точки в нерухомій
системі
.
-
швидкість системи
відносно
.
ІІ. Для обернених перетворень Галілея, що описують положення точки відносно нерухомої системи:
,
тоді
.
Одержимо закон додавання швидкостей відносно нерухомої системи відліку:
ІІІ. З перетворень Галілея випливає, що прискорення точки, якщо воно існує, буде однаковим в обох інерціальних системах і . Покажемо це.
Продиференціюєм співвідношення для швидкостей відносно нерухомої системи відліку по часу:
,
Величина 
бо
const. Тому
.
Отже, прискорення матеріальної точки чи тіла в різних інерціальних системах відліку є однаковим.
Постулати Ейнштейна
В 1905 році у роботі „До електродинаміки рухомих середовищ” А.Ейнштейн показав, що закони класичної механіки і перетворення Галілея вірні, лише коли ми маємо справу з невеликими швидкостями руху тіл і вважаємо, що швидкість розповсюдження взаємодії між тілами безконечно велика.
При швидкостях близьких до швидкості світла необхідно користуватись більш загальними законами релятивістської механіки. Основою релятивістської механіки є два постулати Ейнштейна:
1. Принцип відносності - в довільній інерціальній системі всі фізичні явища при їх тотожній постановці протікають однаково. Всі закони природи і рівняння, що їх описують, інваріантні при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої.
Інакше кажучи: ніякими експериментами неможна визначити, чи знаходиться дана інерціальна система в спокої, чи рухається рівномірно і прямолінійно.
2. Принцип постійності швидкості світла - швидкість світла в вакуумі є величиною постійною і однаковою в усіх інерціальних системах відліку, вона не залежить від швидкості руху джерела світла чи спостерігача.