4 Конвективный теплообмен при кипении в условиях движения жидкости в трубе

З а д а н и е. Исследовать влияние тепловой нагрузки, скорости движения и параметров состояния среды, размеров трубы на коэффициент теплообмена и определить изменения критической нагрузки от давления и предельно допустимой температуры нагрева стенки трубы при кипении в условиях движения двухфазного потока. Данные к заданию приведены в таблице 4.1.

_{Т а б л и ц а 4.1}

_{Исходные данные}

Абсолютное давление пара р, МПа		1,4	4,5	9,5
Температура насыщения при данных давлениях ts, 0С		195,04	257,41	307,22
Температура насыщения при данных давлениях Тs, К		468,04	530,41	580,22
Удельный объем воды на линии сухости x=0 ν', м3/кг		0,0011489	0,0012691	0,0014351
Удельный объем пароводяной смеси на линии сухости x=1 ν'', м3/кг		0,14072	0,04402	0,01917
Теплота парообразования r, кДж/кг		1958,3	1674,3	1346,7
Теплофизи-ческие характеристики конденсата в состоянии насыщения	Изобарная теплоемкость cp, кДж/(кг∙К)	4,473	4,956	6,023
	Критерий Прандтля Pr	0,9219	0,8297	0,9372
	Коэффициент поверхностного натяжения σ ·10-3, Н/м	39,556	24,789	12,982
	Теплопроводность λ·10-3, Вт/(м∙К)	666,145	612,717	533,937
	Кинематическая вязкость υ∙10-6, м2/с	0,1608	0,1328	0,1216
	Динамическая вязкость μ∙10-6, Па/с	132,696	109,306	86,0965
Внутренний диаметр труб d ∙10-3, м		24; 55; 95
Тепловая нагрузка q ∙10-6, Вт/м2		0,35; 0,5; 0,7; 1,5
Скорость движения потока w, м/с		2; 6
Ускорение свободного падения g, м/с2		9,8

4.1 Расчёт

Для того чтобы рассчитать коэффициент теплообмена при развитом пузырьковом режиме кипения в большом объёме необходимо определить размер, соизмеримый с отрывным диаметром парового пузырька , критерий Нуссельта , критерий Рейнольдса .

Размер, соизмеримый с отрывным диаметром парового пузырька , м:

, (4.1)

где σ – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

Т_s – температура насыщения, К;

r – удельная теплота фазового перехода, Дж/кг;

– изобарная теплоёмкость, Дж/кг·К;

ρ^' и ρ^'' – соответственно плотность жидкости и сухого насыщенного пара, кг/м³:

, (4.2)

где v – удельный объём, м³/кг.

_{Т а б л и ц а 4.2}

Расчёт ρ^' и ρ^''

Р, МПА	1,4	4,5	9,5
ρ', кг/м3	870,398	787,96	696,816
ρ'', кг/м3	7,106	22,717	52,165
·10-8, м	37,2	3,55	0,641

Критерий Рейнольдса и критерий Нуссельта :

при ; (4.3)

при , (4.4)

где q – тепловая нагрузка, Вт/м²;

– размер, соизмеримый с отрывным диаметром парового пузырька, м;

r – удельная теплота фазового перехода, Дж/кг;

ρ^'' – плотность сухого насыщенного пара, кг/м³;

ν – удельная теплота фазового перехода, м²/с.

Коэффициент теплообмена при развитом пузырьковом режиме кипения в большом объёме:

, (4.5)

где λ – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м∙К);

– критерий Нуссельта;

– размер, соизмеримый с отрывным диаметром парового пузырька, м.

_{Т а б л и ц а 4.3}

Расчёт , ,

р, МПА	Тs, К	q ,МВт/м2	·10-3	·10-3	· 10-4 , Вт/(м2·К)
1,4	468,04	0,35	58,23	19,164	3,429
		0,5	83,19	24,164	4,323
		0,7	116,5	30,072	5,380
		1,5	249,6	49,352	8,830
4,5	530,41	0,35	2,459	2,913	5,028
		0,5	3,514	3,481	6,010
		0,7	4,919	4,119	7,111
		1,5	10,54	6,092	10,516
9,5	580,22	0,35	0,262	0,991	8,259
		0,5	0,375	1,184	9,871
		0,7	0,525	1,401	11,679
		1,5	1,125	2,051	17,097

Расчёт коэффициента теплообмена при движении жидкости в трубе в однофазном состоянии.

Критерий Рейнольдса Re находим по формуле:

, (4.6)

где w – скорость потока воздуха, м/с;

d – внутренний диаметр трубы, м;

– коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Критерий Нуссельта находим по формуле:

, (4.7)

где – критерий Рейнольдса;

– критерий Прандтля жидкости при температуре жидкости, t_ж;

– критерий Прандтля стенки при температуре стенки, t_с.

Коэффициент теплообмена при движении жидкости в трубе в однофазном состоянии находим по формуле, Вт/м²·К:

, (4.8)

где – критерий Нуссельта;

– коэффициент теплопроводности, Вт/м·К;

d – внутренний диаметр трубы, м.

Температура стенки t_с, ºС:

, (4.9)

где – температура фазового перехода, ºС;

q – тепловая нагрузка, Вт/м².

_{Т а б л и ц а 4.4}

Расчёт t_с,

р, МПА	ts, ºС	q· 10-6, Вт/м2	tс, ºС
1,4	195,04	0,35	210,017	0,880
		0,5	211,708	0,876
		0,7	213,478	0,873
		1,5	218,215	0,863
4,5	257,41	0,35	267,607	0,836
		0,5	268,759	0,837
		0,7	269,964	0,840
		1,5	273,189	0,842
9,5	307,22	0,35	313,600	0,972
		0,5	314,321	0,976
		0,7	315,075	0,980
		1,5	317,093	0,993

_{Т а б л и ц а 4.5}

Расчёт Re

р, МПА	d ,мм	w, м/с	Re · 10-6
1,4	24	2	0,298
		6	0,895
	55	2	0,684
		6	2,052
	95	2	1,182
		6	3,545
Окончание таблицы 4.5
4,5	24	2	0,361
		6	1,084
	55	2	0,828
		6	2,485
	95	2	1,431
		6	4,292
9,5	24	2	0,395
		6	1,184
	55	2	0,905
		6	2,714
	95	2	1,562
		6	4,687

_{Т а б л и ц а 4.6}

Расчёт , при р = 1,4 МПа

w, м/с	d , мм	Re · 10-6	q· 10-6, Вт/м2		· 10-3	· 10-4, Вт/(м2·К)
2	24	0,298	0,35	0,880	0,492	1,366
			0,5	0,876	0,493	1,367
			0,7	0,873	0,493	1,369
			1,5	0,863	0,494	1,373
	55	0,684	0,35	0,880	0,955	1,157
			0,5	0,876	0,956	1,158
			0,7	0,873	0,957	1,159
			1,5	0,863	0,960	1,163
	95	1,182	0,35	0,880	1,479	1,037
			0,5	0,876	1,481	1,038
			0,7	0,873	1,482	1,039
			1,5	0,863	1,487	1,042
6	20	2,597	0,35	0,880	1,185	3,289
			0,5	0,876	1,186	3,292
			0,7	0,873	1,187	3,296
			1,5	0,863	1,191	3,305
	60	7,792	0,35	0,880	2,301	2,786
			0,5	0,876	2,303	2,789
			0,7	0,873	2,305	2,792
			1,5	0,863	2,312	2,800
	90	11,688	0,35	0,880	3,562	2,498
			0,5	0,876	3,566	2,500
			0,7	0,873	3,570	2,503
			1,5	0,863	3,580	2,510

Т а б л и ц а 4.7

Расчёт , при р = 4,5 МПа

w, м/с	d , мм	Re · 10-6	q· 10-6, Вт/м2		· 10-3	· 10-4, Вт/(м2·К)
2	24	0,361	0,35	0,836	0,541	1,380
			0,5	0,837	0,541	1,380
			0,7	0,840	0,540	1,379
			1,5	0,842	0,540	1,378
	55	0,828	0,35	0,836	1,050	1,169
			0,5	0,837	1,049	1,169
			0,7	0,840	1,049	1,168
			1,5	0,842	1,048	1,167
	95	1,431	0,35	0,836	1,625	1,048
			0,5	0,837	1,625	1,048
			0,7	0,840	1,624	1,047
			1,5	0,842	1,622	1,046
6	20	1,084	0,35	0,836	1,302	3,324
			0,5	0,837	1,302	3,324
			0,7	0,840	1,301	3,321
			1,5	0,842	1,300	3,318
	60	2,485	0,35	0,836	2,528	2,816
			0,5	0,837	2,527	2,816
			0,7	0,840	2,525	2,813
			1,5	0,842	2,523	2,811
	90	4,292	0,35	0,836	3,915	2,525
			0,5	0,837	3,913	2,524
			0,7	0,840	3,910	2,522
			1,5	0,842	3,907	2,520

Т а б л и ц а 4.8

Расчёт , при р = 9,5 МПа

w, м/с	d, мм	Re · 10-6	q· 10-6, Вт/м2		· 10-3	· 10-4, Вт/(м2·К)
2	24	0,395	0,35	0,972	0,607	1,350
			0,5	0,976	0,606	1,349
			0,7	0,980	0,606	1,347
			1,5	0,993	0,604	1,343
	55	0,905	0,35	0,972	1,178	1,144
			0,5	0,976	1,177	1,143
			0,7	0,980	1,176	1,141
			1,5	0,993	1,172	1,138
	95	1,562	0,35	0,972	1,825	1,026
			0,5	0,976	1,823	1,024
			0,7	0,980	1,821	1,023
			1,5	0,993	1,815	1,020
Окончание таблицы 4.8
6	24	1,184	0,35	0,972	1,462	3,252
			0,5	0,976	1,460	3,249
			0,7	0,980	1,459	3,245
			1,5	0,993	1,454	3,235
	55	2,714	0,35	0,972	2,838	2,755
			0,5	0,976	2,835	2,752
			0,7	0,980	2,832	2,749
			1,5	0,993	2,823	2,741
	95	4,687	0,35	0,972	4,394	2,470
			0,5	0,976	4,390	2,467
			0,7	0,980	4,385	2,464
			1,5	0,993	4,371	2,457

Коэффициент теплообмена при кипении жидкости с учётом движения жидкости в трубах определяется из условия:

, (4.10)

где – коэффициент теплообмена при пузырьковом режиме кипения жидкости в большом объёме, Вт/(м²·К);

– коэффициент теплообмена при движении жидкости в трубе в однофазном состоя -

нии, Вт/(м²·К).

Т а б л и ц а 4.9

Расчёт при р = 1,4 МПа

Re · 10-6	q· 10-6, Вт/м2	· 10-4, Вт/(м2·К)	·10-4, Вт/(м2·К)		·10-4, Вт/(м2·К)
0,298	0,35	3,429	1,366	2,510	3,429
	0,5	4,323	1,367	3,162	4,323
	0,7	5,380	1,369	3,931	5,380
	1,5	8,830	1,373	6,433	8,830
0,684	0,35	3,429	1,157	2,963	3,429
	0,5	4,323	1,158	3,733	4,323
	0,7	5,380	1,159	4,640	5,380
	1,5	8,830	1,163	7,594	8,830
Окончание таблицы 4.9
1,182	0,35	3,429	1,037	3,306	3,429
	0,5	4,323	1,038	4,164	4,323
	0,7	5,380	1,039	5,176	5,380
	1,5	8,830	1,042	8,471	8,830
2,597	0,35	3,429	3,289	1,042	4,191
	0,5	4,323	3,292	1,313	4,745
	0,7	5,380	3,296	1,632	5,512
	1,5	8,830	3,305	2,671	8,830
7,792	0,35	3,429	2,786	1,231	3,866
	0,5	4,323	2,789	1,550	4,487
	0,7	5,380	2,792	1,927	5,385
	1,5	8,830	2,800	3,153	8,830
11,688	0,35	3,429	2,498	1,373	3,700
	0,5	4,323	2,500	1,729	4,379
	0,7	5,380	2,503	2,149	5,380
	1,5	8,830	2,510	3,517	8,830

Т а б л и ц а 4.10

Расчёт при р = 4,5 МПа

Re · 106	q· 10-6, Вт/м2	· 10-4, Вт/(м2·К)	·10-4, Вт/(м2·К)		·10-4, Вт/(м2·К)
0,361	0,35	5,028	1,380	3,642	5,028
	0,5	6,010	1,380	4,355	6,010
	0,7	7,111	1,379	5,156	7,111
	1,5	10,516	1,378	7,632	10,516
0,828	0,35	5,028	1,169	4,299	5,028
	0,5	6,010	1,169	5,140	6,010
	0,7	7,111	1,168	6,087	7,111
	1,5	10,516	1,167	9,009	10,516
1,431	0,35	5,028	1,048	4,796	5,028
	0,5	6,010	1,048	5,734	6,010
	0,7	7,111	1,047	6,790	7,111
	1,5	10,516	1,046	10,050	10,516
1,084	0,35	5,028	3,324	1,512	5,255
	0,5	6,010	3,324	1,808	6,048
	0,7	7,111	3,321	2,141	7,111
	1,5	10,516	3,318	3,169	10,516
2,485	0,35	5,028	2,816	1,785	5,068
	0,5	6,010	2,816	2,134	6,010
	0,7	7,111	2,813	2,527	7,111
	1,5	10,516	2,811	3,741	10,516
4,292	0,35	5,028	2,525	1,991	5,028
	0,5	6,010	2,524	2,381	6,010
	0,7	7,111	2,522	2,819	7,111
	1,5	10,516	2,520	4,173	10,516

Т а б л и ц а 4.11

Расчёт при р = 9,5 МПа

Re · 106	q· 10-6, Вт/м2	· 10-4, Вт/(м2·К)	·10-4, Вт/(м2·К)		·10-4, Вт/(м2·К)
0,395	0,35	8,259	1,350	6,115	8,259
	0,5	9,871	1,349	7,317	9,871
	0,7	11,679	1,347	8,668	11,679
	1,5	17,097	1,343	12,728	17,097
0,905	0,35	8,259	1,144	7,219	8,259
	0,5	9,871	1,143	8,637	9,871
	0,7	11,679	1,141	10,232	11,679
	1,5	17,097	1,138	15,024	17,097
1,562	0,35	8,259	1,026	8,052	8,259
	0,5	9,871	1,024	9,635	9,871
	0,7	11,679	1,023	11,414	11,679
	1,5	17,097	1,020	16,759	17,097
1,184	0,35	8,259	3,252	2,539	8,259
	0,5	9,871	3,249	3,038	9,871
	0,7	11,679	3,245	3,599	11,679
	1,5	17,097	3,235	5,285	17,097
2,714	0,35	8,259	2,755	2,997	8,259
	0,5	9,871	2,752	3,587	9,871
	0,7	11,679	2,749	4,249	11,679
	1,5	17,097	2,741	6,239	17,097
4,687	0,35	8,259	2,470	3,344	8,259
	0,5	9,871	2,467	4,001	9,871
	0,7	11,679	2,464	4,739	11,679
	1,5	17,097	2,457	6,959	17,097

Расчёт плотности теплового потока при кипении

Первая критическая плотность теплового потока , при кипении в большом объёме (в условиях свободного отвода пара от поверхности нагрева) может быть определена по формуле, Вт/м²:

, (4.11)

где ρ^' и ρ^'' – соответственно плотность жидкости и сухого насыщенного пара, кг/м³;

σ – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Т а б л и ц а 4.12

Расчёт

Р, МПа	1,4	4,5	9,5
, МВт/м2	1,597	2,465	3,044

Предельная температура стенки определяется по уравнению, ºС:

, (4.12)

где – первая критическая тепловая нагрузка, Вт/м²;

– коэффициент теплообмена при q= , Вт/(м²·К).

Для определения коэффициент теплообмена при q= необходимо рассчитать:

Критерий Рейнольдса и критерий Нуссельта :

при ; (4.13)

при , (4.14)

где q – тепловая нагрузка, Вт/м²;

– размер, соизмеримый с отрывным диаметром парового пузырька, м;

r – удельная теплота фазового перехода, Дж/кг;

ρ^'' – плотность сухого насыщенного пара, кг/м³;

ν – удельная теплота фазового перехода, м²/с.

Коэффициент теплообмена при q= , рассчитывается по формуле, Вт/(м²·К):

, (4.15)

где λ – коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м∙К);

– критерий Нуссельта;

– размер, соизмеримый с отрывным диаметром парового пузырька, м.

Т а б л и ц а 4.13

Расчёт Re_кр, Nu_кр, ,

р, МПа	Reкр·10-3	Nuкр·10-3	· 10-5, Вт/(м2·К)	, ºС
1,4	265,661	51,4	0,919	17,36
4,5	17,318	8,412	1,452	16,97
9,5	2,282	2,922	2,435	12,50

4.2 Графическая часть

Рисунок 4.1,

Зависимость коэффициента теплообмена от тепловой нагрузки при давлении жидкости p=1,4 МПа

Рисунок 4.2,

Зависимость коэффициента теплообмена от тепловой нагрузки при давлении жидкости p=4,5 МПа

Рисунок 4.3,

Зависимость коэффициента теплообмена от тепловой нагрузки при давлении жидкости p=9,5 МПа

Рисунок 4.4,

Зависимость коэффициента теплообмена от размеров трубы при тепловой нагрузке

q= 0,35 МВт/м²

Рисунок 4.5,

Зависимость коэффициента теплообмена от размеров трубы при тепловой нагрузке

q= 0,5 МВт/м²

Рисунок 4.6,

Зависимость коэффициента теплообмена от размеров трубы при тепловой нагрузке

q= 0,7 МВт/м²

Рисунок 4.7,

Зависимость коэффициента теплообмена от размеров трубы при тепловой нагрузке

q= 1,5 МВт/м²

Рисунок 4.8,

Зависимость коэффициента теплообмена от давления при тепловой нагрузке

q= 0,35 МВт/м²

Рисунок 4.9,

Зависимость коэффициента теплообмена от давления при тепловой нагрузке

q= 0,5 МВт/м²

Рисунок 4.10,

Зависимость коэффициента теплообмена от давления при тепловой нагрузке

q= 0,7 МВт/м²

Рисунок 4.11,

Зависимость коэффициента теплообмена от давления при тепловой нагрузке

q= 1,5 МВт/м²

4.3 Выводы

1)Кипение жидкости в трубе - это сложный процесс, до конца не изученный. Особенность процесса в том, что при кипении жидкости образуется пар и поток становится двухфазным. Кипение жидкости в трубе делят на кипение на твёрдой поверхности и в объёме жидкости. В этой работе рассмотрено кипение на твёрдой поверхности, то есть на стенке трубы. Процесс парообразования здесь начинается непосредственно на стенке трубы, так как она имеет наибольшую температуру и происходит перегрев жидкости. Поверхность трубы также имеет шероховатости, на ней могут находиться пузырьки воздуха и пыли, служащие центрами парообразования. Поэтому пузырьки пара начинают зарождаться именно на стенке, чаще всего в углублениях шероховатостей. Пузырёк пара на поверхности стенки характеризуют диаметром и углом краевого смачивания, которые очень важны для оценки процесса теплообмена. Если угол краевого смачивания меньше 90 градусов и диаметр пузырька становится отрывным, тогда пузырёк отрывается от поверхности, если же угол больше 90 градусов, тогда пузырёк не может оторваться, площадь основания пузырька велика, но жидкостью этот участок стенки не смачивается, а значит, снижается интенсивность теплообмена. Однако увеличение теплового потока до некоторой величины приводит к тому, что пузырьки пара у поверхности стенки начинают сливаться, образуя сплошной паровой слой, периодически прорывающийся в жидкость. А так как коэффициент теплопроводности пара значительно меньше коэффициента теплопроводности воды ( в 34 раза), то тепло передаётся от стенки к воде незначительно, что приводит к перегреву стенки и даже её плавлению. Увеличение теплового потока также приводит к турбулизации потока. При этом пристеночный слой частично разрушается, что приводит к увеличению интенсивности теплообмена. Поэтому при оценке кипения жидкости в трубе надо особое внимание уделять парообразованию на поверхности стенки, которое является определяющим в этом процессе.

2)Увеличение скорости потока жидкости приводит к тому, что пузырьки пара, не достигнув отрывного диаметра, отрываются от поверхности стенки. То есть увеличение скорости потока жидкости ведёт к турбулизации жидкости, и как следствие, к частичному разрушению пристеночного слоя. При этом интенсивность теплообмена линейно возрастает. То есть увеличение скорости потока до некоторой величины приводит к тому, что интенсивность теплообмена становится функцией теплового потока и дальнейшее увеличение скорости потока не влияет на коэффициент. При низких же скоростях можно сказать, что интенсивность теплообмена зависит от скорости потока, а увеличение количества подводимого тепла не влияет на альфу.

3) В момент образования пузырька на него действуют две основные силы: сила давления окружающей жидкости и сила натяжения поверхности пузырька. Эти силы должна уравновешивать сила давления внутри пузырька. Однако если давление жидкости принимает такие значения, при которых разность давлений в пузырьке и окружающей жидкости становится меньше силы поверхностного натяжения слоёв пузырька, он не может существовать и развиваться, поэтому и конденсирует. То есть увеличение давления замедляет процесс парообразования, интенсивность теплообмена возрастает за счёт того, что большее количество тепла передаётся жидкой фазе, имеющей гораздо больший коэффициент теплопередачи, чем паровая фаза потока.

Из графиков видно, что при высоких давлениях при увеличении теплового потока коэффициент теплоотдачи возрастает линейно. Это значит, что можно говорить, что, начиная с некоторого значения давления коэффициент теплоотдачи зависит только от количества подведённого тепла. При низких же давлениях интенсивность теплообмена зависит только от давления. При давлениях в интервале коэффициент теплоотдачи зависит и от давления, и от количества подведённого тепла

4) Геометрические размеры трубы являются важным критерием оценки процесса кипения жидкости в трубе. При различных диаметрах трубы жидкость движется различно. У поверхности стенки образуется паровой слой, который снижает интенсивность теплообмена. По мере уменьшения диаметра трубы происходит турбулизация потока и, как следствие, разрушение пристеночного слоя, что приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи.

Из графиком видно, что увеличение диаметра снижает зависимость интенсивности теплообмена от количества подведённого тепла.

5) На интенсивность теплообмена существенное влияние оказывает коэффициент теплопроводности жидкости, который уменьшается при увеличении давление. Это происходит потому, что рост давления приводит к увеличению вязкости среды, а если учитывать, что вязкость мешает перемешиванию жидкости, обусловленному процессом парообразования у поверхности стенки, то происходит уменьшение коэффициента теплопроводности, а значит снижается и интенсивность теплообмена

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Тепломассообмен является в большей степени прикладной наукой, которая основывается на экспериментальных данных. Многие процессы нельзя описать формулой, поэтому приходится искать зависимости, вводить критерии, чтобы описать их. Такие процессы как конденсация пара, кипение жидкости являются обыденными, однако именно они чаще всего происходят в технических усройствах, машинах, котельных установках, но до сих пор окончательно не изучены. Знание и умение рассчитывать эти процессы позволяет обеспечивать целые города теплом и электрической энергией. Поэтому приобретение навыков практических расчетов и углубление знаний по этим процессам необходимы будущим специалистам в области теплоэнергетики.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача: Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. И доп. М.: Энергия, 1981. 418 с.

2. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник. 2-е изд., перераб. И доп. М.: Энергоатомиздат, 1984. 80с.

3. Овсянников В.В., Кузнецов В.Н. Теоретические основы теплотехники ч.2 Тепломассообмен: Методические указания к курсовому проектированию по специальности 1007 – «Промышленная теплоэнергетика». Омский государственный университет путей сообщения. Омск, 2002. 37 с.

89