4.1 Проектировочный расчёт

Размеры d_ω1 – диаметр зубчатого колеса или a_ω – межосевое расстояние зубчатой передачи определяются из расчёта на контактную выносливость зубьев. По ГОСТ 21354 –87 в целях упрощения расчёта ряд величин взят в усреднённом значении и объединён коэффициентами K_d для расчёта диаметра d_ω1 шестерни и К_а для расчёта межосевого расстояния а_ω

I. Для коробок скоростей и специальных редукторов определяют диаметр шестерни, который определяется по формуле 1:

, (34)

где - диаметр шестерни, мм

М₁ – крутящий момент на шестерне, Н∙м (в качестве расчётного М₁ принимается максимальное значение крутящего момента, число циклов действия которого превышает 5∙10⁴.);

K_Hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца

- отношение ширины венца к начальному диаметру шестерни определяется по формуле 2:

, (35)

принимается равным =0,20…1,6; меньшие значения – для передвижных блоков коробок скоростей, большие – для редукторов с косозубыми колёсами.

σ_HP – допускаемое контактное напряжение, МПа. Определяется по формуле 3:

, (36)

где - допускаемое контактное напряжение, МПа, соответствующее базовому числу N_HO циклов перемены напряжений.

K_HL – коэффициент долговечности определяющийся по формуле 4:

, (37)

где N_HE – эквивалентное число циклов перемены напряжений находится по формуле 4;

N_HO – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующие длительному пределу выносливости.

, (38)

где t_ч – полное число часов работы передачи за расчётный срок службы. Для станков нормальной точности при двухсменной работе t_ч=16800 часов.

n – частота вращения зубчатого колеса, мин^-1.

Для передвижных блоков коробок скоростей, где модуль зубчатых колёс обычно одинаков, расчёту подлежит шестерня с минимальным числом зубьев

Расчёт на контактную выносливость

1. Выбираем материал зубчатых колёс. Для шестерни рекомендуется выбирать материал с более высокой твердостью, чем у колеса. Поэтому назначаем для шестерни сталь 40ХН с закалкой ТВЧ поверхностной с охватом дна впадины. Для колеса сталь 45ХН с закалкой ТВЧ сквозной с охватом дна впадины.. Материал зубчатых колёс выбирается согласно рекомендациям.

2. Определяем значения вспомогательных коэффициентов

Коэффициент K_d =770

Коэффициент K_Hβ =1,06

принимаем равным 0,2

3. Определяем допускаемое контактное напряжение

Для стали 40ХН

=1000 МПа;

. При >1 коэффициент .

Для прямозубых зубчатых колёс в качестве принимается допускаемое контактное напряжение того зубчатого колеса, для которого оно меньше.

4. Передаточное отношение . Знак плюс в формуле для колёс наружного зацепления, минус – для внутреннего зацепления.

При >1 коэффициент .

,

Для коробок скоростей и специальных редукторов, для которых числа зубьев задаются кинематическим расчётом, модуль определяют по диаметру шестерни d_ω1, рассчитанному по формуле 6 на контактную выносливость зубьев

, (39)

где z – число зубьев рассчитываемого колеса

В целя обеспечения изгибной прочности зубьев рассчитывают также минимально допустимый модуль на выносливость по изгибу по формуле 7:

, (40)

где - вспомогательный коэффициент. Для прямозубых передач =14

- коэффициент, учитывающий форму зуба.

- допускаемое напряжение при расчёте на выносливость зубьев по изгибу, МПа определяется по формуле 8:.

, (41)

где - допускаемое напряжение при расчёте на выносливость по изгибу, МПа, соответствующее базовому числу циклов перемены напряжений N_FO

K_FL – коэффициент долговечности при расчёте на выносливость по изгибу

, (42)

где m_F – показатель степени. Для стальных зубчатых колёс с твёрдостью поверхности зубьев HB≤ 350, а также для зубчатых колёс, закалённых при нагреве ТВЧ с обрывом закалённого слоя у переходной поверхности и зубчатых колёс со шлифованной переходной поверхностью независимо от твёрдости и термообработки зубьев m_F = 6. Для стальных зубчатых колёс с нешлифованной переходной поверхностью при твёрдости поверхности зубьев HB> 350 и чугунных колёс m_F = 9

, (43)

При N_FE ≥ N_F0 принимают K_FL = 1. Максимальные значения K_FL ограничены.

При m_F= 9 K_FL≤ 1,63, при m_F = 6 K_FL ≤ 2.08.

Больший модуль из расчёта на контактную и изгибную выносливость округляют до ближайшего большего стандартного значения. Полученные в проектном расчёте параметры зубчатых колёс могут быть в процессе проектирования несколько изменены в большую или меньшую сторону.

5. Модуль шестерни

Расчёт минимально допустимого модуля на выносливость по изгибу.

6. Определяем значения вспомогательных коэффициентов.

K_m = 14;

Коэффициент K_Fβ = 1,1

Коэффициент, учитывающий форму зуба. =3,7

Коэффициент, учитывающий форму зуба. =3,9

Коэффициент, учитывающий форму зуба. =3,61

Так как N_FE ≥ N_F0 , то K_FL = 1.

.

Момент М₁ = 43,3 Н∙м.

Момент М₂ = 42,02Н∙м.

Момент М₃ = 40,77Н∙м.

Число зубьев рассчитываемого колеса z₁ = 51, z₇ = 24, z₁₁ = 80

МПа

мм

мм

мм

Принимаем ближайшее большее стандартное значение модуля для z₁ равного 2 мм, для

z₇ – 3 мм и для z₁₁ – 1,5мм.

7. Определяем межцентровое расстояние:

, (44)

где a_ω – межцентровое расстояние, мм.

- модуль шестерни;

z₁+z₂ – сумма зубьев кинематической пары.

8. Делительные диаметры зубчатых колес определяется:

(45)

где - делительный диаметры, мм;

- модуль шестерни;

- количество зубьев зубчатого колеса

.

9. Ширина зубчатого венца, мм, определяется из формулы (35).

по госту 12мм

по госту 12мм

по госту 11,5мм