3.3. Напівпровідниковий ямр квантовий комп'ютер (модель Кейна)

3.3.1. Основні вимоги до напівпровідникової структури.

Якісно відмінний від ансамблевого рідинного ЯМР квантового комп'ютера варіант твердотільного квантового комп'ютера, який може містити практично необмежене число добре ізольованих ядерних спінів-кубітів, був запропонований Б. Кейном (В. Каnе) в 1998 році [5.1]. Основою цього варіанту є кремнієва МОП-структура, де в тонкий шар поблизу поверхні безспінового ізотопу кремнію впроваджені донорні атоми стабільного ізотопу фосфору , які заміщають атоми кремнію у вузлах кристалічної решітки. Такі донори мають ядерними спінами I = 1/2. Останні не взаємодіє з оточуючими атомами кремнію, але можуть побічно взаємодіяти з ядерними спінами сусідніх донорних атомів через нодтонку взаємодію з електронами за рахунок часткового перекриття (гібридизації) електронних хвильових функцій, подібно взаємодії ядерних спінів різних атомів в органічних молекулах. Таким чином, ядерні спіни донорних атомів у розглянутій кремнієвії структурі представляються ідеальними кандидатами для вибору в якості кубітів.

Донорні атоми з ядерними спінами в напівпровідниковій структурі передбачається розташувати регулярним чином з достатньою точністю кожен під «своїм» керуючим металевим затвором (затвор А), ізольованим від поверхні кремнію тонким діелектриком (наприклад, окисом кремнію товщиною порядку декількох нанометрів). Затвори А утворюють лінійну решітку довільної довжини з періодом l і служать для індивідуального управління кубітами (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Схематичне зображення двох осередків напівпровідникової структури, l ~ 20 нм [5.1].

Дрібні електронні домішкові стани донорів мають порівняно велике значення ефективного борівського радіуса, який і задає нанометровий масштаб відстаней в системі спінів-кубітів в напівпровідниковій структурі. Для формування таких структур передбачається скористатися прийомами сучасної нанотехнології, зокрема, методами епітаксійного вирощування, скануючої зондової нанолітографії в надвисокому вакуумі на основі скануючих тунельних і атомних силових мікроскопів, електронопроменевою та рентгенівською літографією [5.2].

Аналіз принципів, закладених в основу запропонованого в [5.1] варіантах напівпровідникового ЯМР квантового комп'ютера був проведений потім в [5.3, 5.4], і особливо детально в [5.5], де були відзначені переваги та недоліки початкового варіанту і приводиться ряд додаткових міркувань, що розвивають ці принципи. У подальшому ми розглянемо ці міркування.

Для виключення впливу переходів між різними електронними спіновими станами необхідно, щоб електрони донорних атомів займали тільки нижній спіновий стан в магнітному полі, тобто були цілком поляризовані. Для цього необхідні низькі температури, такі що . У полях це відповідає температур , набагато більш низьким, ніж температура виморожування орбітальних електронних станів донорів. Отже, донори будуть залишатися, крім того, і в неіонізуючому основному орбітальному S-стані.

Зазначимо, що для спрощення конструкції напівпровідникового ЯМР квантового комп'ютера бажано було б використовувати більш високі, ніж наведені вище робочі температури, а також більш слабкі зовнішні поля. Така можливість була розглянута Кейном в [5.5]. Для досягнення практично повної поляризації електронних спінів при гелієвих температурах і менших значеннях зовнішнього магнітного поля в [5.5] пропонувалося використовувати особливого роду пристрої, названі «спіновим холодильником», які дозволили б створити стани з високим ступенем поляризації електронних спінів, що еквівалентно істотному зниженню спінової температури в порівнянні з температурою решітки. Такий нерівноважний стан буде зберігатися протягом часу, визначеної часом спін-граткових релаксації електронів Т₁, яке при гелієвих температурах досить велике. З таких холодильників можна було б створити каскад, який би дозволив отримувати та підтримувати необхідну електронну поляризацію навіть у відсутність зовнішнього магнітного поля.

Сам кремній і оксид кремнію повинен бути очищений принаймні до від ізотопу , що володіє спіном I = 1/2, який міститься в кількості 4,7% в природному кремнії.

Використання напівпровідникових структур на основі елементів III і V груп в цьому варіанті квантового комп'ютера виключається, оскільки вони не мають безспінових ізотопів. Однак можна створити безспінові напівпровідникові структури на основі інших елементів IV групи. У разі германію спіном (I = 9/2) має тільки один ізотоп , що міститься в природному германі в кількості 7,76%. Ізотоп зі спіном I - 1/2 міститься в природному вуглеці в кількості 1,1%. Тому можуть бути використані при належній ізотопної очищенню також такі безспінові напівпровідниеові матеріали та структури на їх основі, як, наприклад, Ge, SiGe, Si/Si_xGe_1-x i SiC.

Окис кремнію SiO₂ не є ідеальним діелектриком, оскільки неминуче містить заряджені центри, пов'язані з обірванивими зв'язками. Тому були розроблені й інші епітаксіальні бар'єри на кремнії з виключно низькою щільністю дефектів. Найбільш перспективними для застосування в квантових комп'ютерах, мабуть, є гетероструктури на основі елементів IV групи: Si/Si_xGe_1-x.

Зауважимо, що через неузгодження постійних решіток Si і Ge гетероструктура неминуче містить напружені шари. Завдяки цьому, в напруженому шарі кремнію поблизу кордону Si/Si_xGe_1-x на підкладці з орієнтацією (100), ефективна маса електрона при русі вздовж шару багато менше маси при русі в перпендикулярнім напрямку, і, тому, ефективний борівський радіус донорних електронів вздовж шару виявляється істотно більшою, ніж у МОП-структурі.