2.2.3.0Сновные понятия и определение метода сетевого планирования

и управления

Математической базой метода СПУ является теория графов. которая, в свою очередь, есть - составная часть теории множеств.

Необходимо определить, что представляет из себя сетевой график (се­тевая модель)[33, 36]?

Сгр (сеть) - есть графическое изображение процесса выполнения не­которой совокупности работ, наглядно отражающее взаимосвязь и техноло­гическую последовательность.

Основными понятиями сетевого планирования являются: работа, собы­тие. путь.

Термин "работа" может иметь следующие значения:

- действительная работа - трудовой процесс, требующий затрат времени, труда и ресурсов (например, смазка агрегата, проверка состояния и наличия ЗИП и т.д.);

- ожидание - процесс, не требующий затрат труда, но занимающий опре­деленное время (например, остывание аппаратуры, высыхание краски и т.д.);

- фиктивная работа или зависимость - логическая связь между ра­ботами, не требующая затрат времени и ресурсов, но указывающая, что воз­можность начала одной работы (или нескольких) непосредственно зависит от результатов другой (других) (например, совместные испытания агрегатов не могут быть начаты до окончания автономных проверок агрегатов, участвую­щих в этих испытаниях).

Действительные работы и ожидания изображаются на графиках сплошными линиями со стрелками. Над стрелкой действительной работы, как правило, подписывается содержание работы или ее код (шифр), а под ней указывается документ, либо пункт документа, либо технологическая карта (ТК) документа, по которым выполняется данная работа, продолжительность работы и количество исполнителей. Под стрелкой ожидания обычно указы­вается время ожидания, а сверху стрелки может быть написано "ожидание".

Пример изображения действительной работы представлен на рис. 2.8.

Фиктивные работы на Сгр изображаются в виде пунктирных линий со стрелками либо двумя соприкасающимися кружками разных размеров; при этом направление зависимости установлено от большого круга к маленькому.

В полигональной форме Сгр используется первый способ изображения фик­тивной работы, т.е. пунктирной линией со стрелкой, а в ортогональной - второй.

На рис. 2.8 фиктивными работами являются работы, заключенные ме­жду событиями 4 и 5, 6 и 7, 6 и 8. 3 и 8.

Каждая работа сети начинается и оканчивается событием, т.е. имеет на­чальное / и конечное j события и кодируется номерами этих событий. Например, фиктивная работа 4, 5, где 4 - начальное событие, а 5, - конечное событие.

Событие - есть момент (факт) начала или окончания работы. Оно не имеет длительности. Событие наступает только тогда, когда выполнены все предшествующие этому событию работы. Наступление события является обязательным условием для начала следующих за ним работ.

Событие, которое не имеет предшествующих работ, называется исход­ным событием. а событие, не имеющее последующих работ, - завершающим событием.

События изображаются кружками, исходное и завершающее события, - двойными кружками. В ряде случаев удобно для увеличения наглядности в одном Сгр равные по характеристикам события изображать различными гео­метрическими фигурами.

В практике планирования эксплуатации вооружения, как правило, ис­пользуется изображение событий кружками. Внутри кружка (рис. 2.8), разде­ленного определенный образом, записываются вверху - номер события, вни­зу, - резерв времени события, в середине - слева - ранний срок наступления события, справа, - поздний срок наступления события.

События, являющиеся начальными или конечными сразу для несколь­ких работ, изображаются кружками разных размеров с одинаковыми номе­рами, один из которых большего диаметра.

В большом кружке записываются все параметры события, отмеченные вы­ше, а в маленьком, - только номер события, соответствующий большому кружу.

Пример оформления событий представлен на рис. 2.8 и 2.9.

Путем С_г„ называется любая последовательность работ, в которой ко­нечное событие одной работы является начальным для другой.

Различают нуги грех основных видов:

— путь от исходного события до г-го события называется путем, пред­шествующим г-му событию и обозначается как [L„(J-i)] (например, на рис.

2.8 предшествующие пути 8-му событию - пути, проходящие через события

1.2.4.5.6.8 или 1,5,6,8. или 1,3.8. или 1.4,5.6.8):

- путь от г-го события до завершающего события называется путем, последующим за данным событием, и обозначается как (Х„(/-С)] (например, на рис. 2,8 последующий за 6-м событием путь - есть путь, проходящий че­рез события 6,7,9, ] 0,11 или 6,8.9,10,11):

- путь от исходного до завершающего события называется полным путем и обозначается как [L„{J-C)\ (например, для С_Г|„ изображенного на рис. 2.8, полными являются пути, проходящие через события: 1,2.4,7,9,10,11; 1,4,7,9,10,11; 1,4,5,6,7,9,10,11; 1,4,5,6,8.9, 10,11; 1.5,6,8,9,10,11; 1,5,6,7,9,10,11; 1,3,10,11; 1,3,8,9,10,11).

Как следует из приведенного примера, в сети может быть несколько полных путей, и одна и та же работа может принадлежать нескольким путям.

Продолжительность пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ.

Полный путь максимальной продолжительности называется критиче­ским путем и обозначается через [L_Kp],

В сети может быть несколько критических путей (в принципе, количе­ство критических путей может быть равно числу полных путей), которые изображаются либо утолщенными, либо двойными линиями, либо выделяют­ся цветом.

На Сгд. рис. 2.8 критическим путем является путь, проходящий через события 1.5.6.8.9.10.11.

Работы, находящиеся на критическом пути, называются критическими.

Сгр можно классифицировать по разным признакам.

Например, по Форме представления сети они могут быть ортогональ­ными и полигональными.

С,_с в полигональной форме (см. рис. 2.8) получается более компакт­ным, удобным для анализа взаимосвязей работ и расчета параметров, однако уступает в наглядности и удобстве для руководства спланированным ТЭП или для корректировки (оптимизации) сети по сравнению с графиком в орто­гональной форме (рис. 2,9).

С_п, в ортогональной форме можно строить с равномерной и неравно­мерной шкалой времени.

Действительные работы и ожидания на таком графике изображаются горизонтальными линиями со стрелками, длина которых зависит от продол­жительности работ.

Фиктивные работы изображаются либо горизонтальными, либо на­клонными (вертикальными) пунктирными линиями со стрелками. Кружки, обозначающие события, размешаются, как правило, против отметок времени, соответствующих ранним срокам наступления события, т.е. график строится по ранним срокам наступления событий.

В зависимости от характера применяемых оценок времени можно выделить С_гр с детерминированными оценками продолжительности ра­бот и С_гр с вероятностными оценками продолжительности работ.

В зависимости от определенности структуры ТЭП. а. следовательно, и С_т. выделяют сети с детерминированной структурой, когда известна конечная цель процесса и основные методы ее достижения, и сети со случайной структурой, ко­гда возможны альтернативные варианты хода выполнения работ.

Сети, т.е. С_Г1> с детерминированной структурой и детерминиро­ванными оценками продолжительности работ называют детерминиро­ванными.

Сети с детерминированной структурой и вероятностными оцен­ками продолжительности работ называют вероятностными.

Сети со случайной структурой в литературе называют стохастическими.

В практике эксплуатации СВТС чаше других, особенно при планирова­нии работ на вооружении, используются детерминированные сети, реже. - вероятностные сети.