6.6 Різновиди вибірок
Формування вибірки не безладний процес. Ця дія виконується за певними правилами. Передусім визначається основа вибірки. У сукупностях, які складаються з «фізичних» елементів, одиницю основи може репрезентувати або окремий елемент сукупності, або певне їх групування.
Наприклад вивчається використання автомобілів. Загальна їх кількість N, розподілена за М авто бригадами, кожна з яких має Nj автомашин. Одиницею основи вибірки може бути окремий автомобіль чи бригада. Відповідно формується вибірка: у першому випадку відбирається n автомобілів із загальної кількості N, у другому – m бригад із загальної їх кількості М.
Найпростішою основою вибірки є перелік елементів генеральної сукупності, пронумерований від 1 до N. Простими також вважаються вибори звітів, анкет, особистих карток і т. ін.
Наукове обґрунтування, та вірний вибір основи – передумова забезпечення репрезентативності результатів вибіркового спостереження.
Від основи вибірки в значній мірі залежить спосіб добору елементів сукупності для обстеження. Найчастіше використовують способи добору: простий випадковий, механічний, типовий , серійний.
Простий випадковий добір проводиться жеребкуванням або за допомогою таблиць випадкових чисел. Це класичний спосіб формування вибіркової сукупності, але він передбачає досить складну підготовку до формування вибірки, коли на кожну одиницю генеральної сукупності необхідно виготовити відповідну фішку. При використанні таблиць випадкових чисел всі елементи сукупності мають бути пронумеровані. У великих за обсягом сукупностях подібна робота недоцільна, а часом і неможлива. Тому на практиці застосовуються інші різновиди випадкових вибірок.
Основа вибірки при механічному доборі – упорядкована множина елементів сукупності. Добір елементів здійснюється через рівні інтервали. Крок інтервалу обчислюється кожний раз діленням обсягу сукупності N на передбачений обсяг вибірки n.
Так
для генеральної сукупності у 100 одиниць
при об’ємі вибірки у 20 одиниць, крок
інтервалу складає
,
тобто у вибірку має потрапити кожний
п’ятий елемент. Перший елемент з першої
п’ятірки визначається з допомогою
таблиці випадкових чисел. Якщо це
випадкове число 3, то другим елементом
буде 3+5=8, третім 8+5=13 і т. д.
Механічна вибірка порівняно з простою випадковою ефективна, її простіше здійснити. Похибку механічної вибірки обчислюють за формулою похибки без повторної вибірки.
Типовий
добір
– це спосіб формування вибірки з
урахуванням структури генеральної
сукупності. На відміну від простого
випадкового та механічного добору, які
проводяться в цілому по генеральній
сукупності, типовий передбачає її
попередню структуризацію й незалежний
добір елементів з кожній складові.
Обсягом типової вибірки є сума частинних
вибірок nj,
тобто
,
де m
– число складових (груп, типових районів
тощо).
Похибку
типової вибірки обчислюють за формулою
для без повторної вибірки, використовуючи
середню з групових дисперсій
:
(6.10)
Для
добору елементів із типових груп
найчастіше застосовують пропорційний
спосіб, який передбачає однакове для
всіх складових представництво, тобто
частки
однакові й обсяг частинної вибірки
залежить від обсягу відповідної складової
сукупності:
,
(6.11)
де – коефіцієнт пропорційності.
Серійна вибірка. Одиниця основи вибірки – серія елементів. Серія складається з одиниць, які пов’язані або територіально (райони, селища), або організаційно (ферми, акціонерні товариства). Вибіркова сукупність серій формується за схемами механічної або простої випадкової вибірки. Дібрана серія розглядається як одне ціле, обстеженню підлягають усі без винятку елементи серії. При обчислені похибки вибірки враховується міжсерійна варіація:
,
(6.12)
де S2 – міжсерійна дисперсія;
s та S – число серій відповідно у виборці та генеральній сукупності.
Використання того чи іншого способу формування вибіркової сукупності залежить від мети вибіркового спостереження, можливості його організації та проведення. Інколи поєднуються різні способи добору: механічний і серійний, типовий і механічний, випадковий і серійний. Такий спосіб має назву – комбінаційний.