Тема: Розрахунок струмів короткого замикання в іменованих одиницях. План:

1.Загальні відомості.

2.Приклад розрахунку струмів короткого замикання в іменованих одиницях.

1.Загальні відомості.

При розрахунку струмів короткого замикання в іменованих одиницях (Ом, мОм), може бути застосований закон Ома для схеми заміщення, але при цьому слід враховувати:

• Наявність ступенів трансформації від джерела живлення до точки короткого замикання;

• Наявність декількох джерел живлення (наприклад енергетичної системи і ТЕЦ).

Для складання схеми заміщення вибирається базисна ступінь трансформації і всі електричні величини решта ступенів приводять до напруги основної ступені. Приведення виконується на основі співвідношень:

Ů = U(K₁, ∙K₂, ∙К₃..., K_n)

Ǐ = І (1/ K_1,∙K_2, ∙ К₃….K_n)

Ž = Z (K₁,∙ K₂, ∙К₃... K_n)².

При перемножені коефіцієнтів трансформації, напруга всіх проміжкових ступеней трансформації скорочується і залишається лиш відношенням основної базисної ступені до ступені з середньою номінальною напругою, для якої й виконується розрахунок струмів короткого замикання. Наприклад:

Ů = U U_б /U_ср.ном.; Ǐ = І∙ U_ср.ном / U_б;

Середні номінальні напруги приймаються по шкалі: 0,4; 3,15; 10,5; 21; 37; 115; 230кВ.

Рис.22.1. Схема до прикладу розрахунку струму короткого замикання за допомогою коефіцієнта розподілу.

В схемі заміщення намагнічу вальними струмами трансформаторів нехтують і гілки зображаються зв’язаними. Після приведення ЕРС і опорів до базисної ступені напруги схема заміщення згортається відносно точки к.з. Це значить, що точки прикладення ЕРС об’єднують, а їх величини замінюють еквівалентною ЕРС (Еекв.) А потім визначають сумарні результуючі опори Z_∑ або Х_∑ та струм к.з.

Для отримання дійсного струму по окремим гілкам схему потрібно розгорнути в зворотньому напрямку, знайти струми для основної базисної ступені трансформації, а потім перерахувати їх для інших ступеней по наступній формулі:

Ǐ = І∙ U_ср.ном/ U_б;

Якщо ЕРС джерел не рівні, то для двох гілок схеми, еквівалент ЕРС дорівнює:

E_сек = (E₁∙у₁ + E₂∙у₂)/( у₁ + у₂);

де: у₁ = 1 / x₁;

у₂ = 2 / x₂;

Якщо ЕРС рівні, то еквівалентна ЕРС:

E_екв = E₁ = E₂;

Схема заміщення для обрахунку струмів короткого замикання рис.22.1. за звичай являє собою схему, що з’єднується зіркою, і яка перетворюють в схему з’єднання трикутником. В такій схемі від кожного джерела струми можна визначити за додатковою коефіцієнтів розподілу. Наприклад, для випадку двох гілок С₁ + С₂ = 1, тоді:

С₁ = x / x₁;

С₂ = x / x₂;

де: х = x₁∙ x₂ / (x₁+ x₂) – сумарний опір схеми до точки об’єднання гілок, або:

С₁ = x₂ /(x₁+ x₂);

С₂ = x₁ /(x₁+ x₂);

Величини опорів, які зв’язують джерела живлення з точкою короткого замикання К визначають з виразів:

Х_екв.1=Х_∑/С₁;

Х_екв.2=Х_∑/С₂;

де: Х_∑=Х₁∙Х₂/(Х₁+Х₂)+Х₃.

Підставляючи вирази Х_∑, С₁ та С₂ отримаємо:

X_екв1 = x₃+x₁+x₃∙x₁ / x₂;

X_екв2 = x₂+x₃+x₂∙x₃ / x₁;

Отже опори X_екв1 та X_екв2 являють собою сторони еквівалентного трикутника.

Якщо розрахунок виконується в іменованих одиницях, а опори схеми задані у відносних одиницях (наприклад генератора, реактора, трансформаторів), то ці опори перераховують із заміною базисних величин на номінальні:

Х=Х_*ном∙U_ном/√3∙І_ном= Х_*ном∙U²_ном/S_ном;

r = r_*ном∙U_ном/√3∙І_ном= r_*ном∙U²_ном/S_ном;

Якщо струм трифазного короткого замикання визначається без урахування активного опору, то струм короткого замикання визначається як:

Ік.з.=U_сер/ ∙ (x_c+x_зовн.);

де: х_с - опір системи;

x_зовн.- зовнішній опір.

Максимальний струм трифазного струму к.з. при пошкодження за будь-яким елементом розрахункової схеми (за лінією, за трансформатором, реактором і інше.) при х_с =0:

Ік.з.= U_сер/ ∙ x_зовн;

Опір системи х_с необмеженої потужності визначається при х_зовн = 0:

х_с = U_сер/ ∙ Ік.з.;

або:

х_с = U²_сер/ S_к.з.= U²_сер/ S_відкл.

де: S_відкл.- потужність відключення встановленого апарату. Потужність к.з. визначається:

Sк.з.= ∙ U_ср.ном ∙ Sном.