Тема: Методи розрахунку струмів короткого замикання.

План:

1. Основні співвідношення між струмами при трифазному короткому замиканні.

2. Загальні відомості.

3. Розрахунок струмів короткого замикання у відносних одиницях.

1. Основні співвідношення між струмами при трифазному короткому замиканні.

Зв'язок між значенням ударного струму і_у і початковим діючим значенням періодичної складової струму к.з. І_по визначається із наступних співвідношень:

і_а = І_{а макс}∙е ^–t/Ta;

де: І_{а макс} - максимальне значення аперіодичної складової;

Ta – постійна часу затухання аперіодичної складової, визначається відношенням між

індуктивністю та активним опором в колі к.з.:

Ta = Lк/Rх;

Враховуючи, що Lк =Хк/(2πƒ)=Хк/314 при частоті ƒ = 50Гц, отримуємо:

Ta = Хк/314∙Rх;

Ударний струм, що відповідає часу t = 0,01с, тобто через пів періоду після виникнення к.з.

і_у = і_{а +} І_{п макс};

де: n _max = √2І_по – максимальне значення періодичної складової;

І_по – діюче значення періодичної складової при трифазному к.з.

і_у = І_{а макс}∙е ^–t/Ta ₊ І_{п макс};

В момент t = 0 І_{п макс} = І_{а макс,}

тоді:

і_у = І_{п макс+} І_{а макс}∙е ^–t/Ta ₌ І_{п макс}(1+ е ^–t/Ta) =√2І_по(1+ е ^–t/Ta);

Позначимо величину

1+ е ^–t/Ta) = К_у,

Отримуємо:

і_у = К_у∙√2І_по;

Відповідно ударний коефіцієнт К_у враховує (через Та) відношення між активним та реактивним опорами кола к.з., тобто відстанню місця к.з. до генератора.

Для повітряних ліній напругою вище 1000В постійна часу Та=0,05, а К_у=1,8, тому ударний струм дорівнює:

і_у = К_у∙√2∙І_по=1,8∙√2∙І_по=2,55∙І_по.

Якщо Е.Р.С. джерела живлення невідома, що має місце при живленні від мережі необмеженої потужності, то рахується, що періодична складова струму к.з. незмінна:

І_по= Ік.з.

При обчисленні струмів к.з. у віддалених від генератора точках, де активний опір досить значний (за трансформаторами малої потужності, в кабельних лініях), ударний коефіцієнт визначають по кривій залежності К_у =f(Та)= f(х/r).

Рис.21.1. Крива для визначення ударного коефіцієнта К_у.

Значення К_у в залежності від місця к.з. прийняті наступні:

В колі без врахування активного опору ……………………………. К_у =1,8;

На стороні НН трансформатора потужністю 630-1000 кВА…… …К_у =1,3;

На стороні НН трансформатора потужністю 100-400 кВА…… ….К_у =1,2.

2. Загальні відомості

Для обчислення струмів короткого замикання, перш за все складається розрахункова схема, яка відповідає нормальному режиму роботи системи електричного постачання при паралельному (для підвищення надійності) включення всіх джерел живлення.

В розрахункову схему включаються опори живлення генераторів, опори трансформаторів, високовольтних ліній, повітряних і кабельних ліній, а також опір реактора.

На основі розрахункової схеми, складають схему заміщення, на якій вказуються опори джерел живлення, споживачів і намічають імовірні точки короткого замикання.

Для генераторів, трансформаторів, високовольтних ліній і коротких ділянок розподільчої мережі, за звичай, враховують тільки реактивний опір.

Якщо високовольтна лінія або кабель довга, то враховують також активний опір, тому що в віддалених точках від генераторів знижується ударний коефіцієнт.

Активний опір враховується при умові, якщо:

r_∑ ≥ x_∑ / 3

де: r_∑, x_∑ - сумарні реактивні та активні опори від генератора до місця к.з.

Z = x_∑² + r_∑²

Для окремих елементів схеми приймаються наступні значення індуктивних опорів:

- Для СД і АД: x^ІІ_д = 0,2- у відносних одиницях;

- Для трансформаторів, якщо нехтувати активним опором, то напруга короткого замикання:

U_k% = x%, U_k% приводиться в каталогах.

- Для повітряних ліній напругою вище 1кВ, питомий опір приймається як: x₀ =0,4 Ом/км.

- Для кабельних ліній напругою 6-20кВ: x₀ = 0,08 Ом/км.

- Для реакторів, опір приводиться в довідникових даних у %, і переводиться відносні одини-

ці, або Оми.

Активний опір лінії визначається по довідниковим даним, або в залежності від перерізу:

r_o=1000/jS;

В схемі заміщення, всі опори приводять в іменовані одиниці.

- Для кола, в якому не враховується активний опір: К_у = 1,8.

- На низькій стороні трансформатора: К_у = 1,2.

Якщо враховується активний опір, то К_у визначається із співвідношенням: К_у → x_∑ / r_∑

3.Розрахунок струмів короткого замикання у відносних одиницях. При цьому методі всі розрахункові одиниці приводять до базисної напруги та базисної

потужності. За базисну напругу приймається номінальна напруга: Uном.= 0,23; 0,4; 0,63; 3,15; 6,3; 10,5; 21; 37; 115; 230кВ.

За базисну потужність можна приймати потужність системи, або сумарну потужність генераторів станції, або трансформаторів підстанції, або будь – яке число, яке ділиться на 10.

Активні і реактивні опори у відносних одиницях, являють собою відношення падіння напруги на даному опорі при номінальному струмові до номінальної напруги:

x_* =√3∙І_ном∙ х/U_ном =√3∙S_ном∙ х/√3∙ U²_ном =х∙ S_ном /U²_ном;

r_* =√3∙І_ном∙ r/U_ном = r∙ S_ном /U²_ном;

Виходячи з цього відносний базисний опір визначається по наступним формулам (з індексом «_б*»:

1). Якщо опір кабелю, чи повітряної лінії заданий в омах на фазу, то для відносних одиницях обчислюється:

x_б* = x₀∙l ∙S_ном / U_ном²;

r_{б *}= r₀∙l∙ S_ном / U_ном²;

де: x_0, r₀ - індуктивний та активний опір 1 км лінії в Ом/км;

S_ном – потужність в МВА;

ℓ – довжина лінії в км.

2). Якщо опір для генераторів або двигунів заданий у відносних одиницях, то:

x_б* = x_*∙ S_б/ S_ном;

Опір трансформатора у відносних одиницях, визначається:

x*_б = U_к / 100

Якщо потужність трансформатора ( при S_ном ≥ 630 кВА) відносний опір x_* відповідає

напрузі к.з. у відносних одиницях U_{к *}=0,01∙ U_к%. Тому відносний реактивний опір

x_б* = x_*∙ S_б/ S_ном;

Якщо потужність трансформатора S_ном < 630 кВА враховується також активний опір:

r_* = ∆P_кз / S_{н тр} ;

де: ∆P_кз - втрати в міді або втрати короткого замикання в трансформаторі в кВт,

приводяться в каталогах.

Відносний активний опір трансформатора:

r_б* = r_*∙ S_б/ S_ном;

3).Опір реактора при відомому опорі реактора Хр(%):

x*_б = x_р / 100 ∙ I_б∙U_ном / I_ном∙U_б;

Потужність короткого замикання

S_к = U_ном∙I_к;

Ударне значення струму короткого замикання:

і_у = K_y ∙ ∙I_к;