Раздел 3. Экспериментальное исследование сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками

3.1. Диагностика уровня сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками

Основываясь на теоретических положениях, а также в соответствии с целью и задачами данной работы нами был проведен констатирующий эксперимент, целью которого было выявление уровня сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками.

Констатирующий эксперимент осуществлялся поэтапно:

1. выявление исходного уровня сформированности умения младших школьников решать текстовые задачи;

2. определение критериев, позволяющих оценить уровень сформированности умения решать текстовые задачи младшими школьниками;

3. выявление уровней и раскрытие уровневых характеристик сформированности умения решать текстовые задачи младшими школьниками.

Решение поставленной цели и задач эксперимента осуществлялось с помощью следующих методов: беседа, анкетирование, анализ результатов деятельности учащихся, тестирование.

Базовыми для экспериментальной работы были выбраны 2-«А» и 2-«Б» классы СОШ №31 г. Севастополя.

Общее количество младших школьников, принявших участие в эксперименте составило 40, из них 19 – мальчиков, 21 – девочек и 6 учителей начальных классов.

Нами была проведена беседа, с целью получения первичных представлений об уровне сформированности у младших школьников умений решать текстовые задачи, а также какие методы, приемы они для этого используют. В ходе беседы с учителями начальных классов были заданы следующие вопросы:

1. Какое значение Вы придаете решению текстовых арифметических задач в начальной школе?

2. Какие общие умения должны быть усвоены всеми учащимися класса к решению любой текстовой задачи?

3. Какие приемы Вы используете с целью формирования умений решать текстовые задачи младшими школьниками на уроках математики?

4. Перечислите методы решения текстовых задач, которые чаще всего используете?

5. Какие формы наглядного представления задачи чаще всего Вы использовали на уроке?

6. Умеют ли школьники самостоятельно выбирать удобный способ наглядного представления задачи?

7. Какие типовые задачи наиболее усвоены школьниками?

8. Решение, каких видов задач вызывают затруднения у школьников?

В результате беседы выяснилось следующее: 80 % учителей считают решение текстовых задач важным связующим звеном между теоретическим и практическим обучением школьников. В ходе экспериментальной работы в программу были включены практически все виды задач, предусмотренные начальным курсом математики. Большинство учителей (70%) считают общим умением работы над задачей – это умения, которые формируются постепенно, каждое отрабатывается в отдельности, сначала, под руководством учителя, потом самостоятельно. Это умение прочитать задачу и проанализировать ее текст, т.е. выделить условие, вопрос, данные, искомые; умение устанавливать и обосновывать взаимосвязь между данными и искомыми; умение выполнить арифметическое действие; умение проверить решение задачи; умение сформулировать ответ на вопрос задачи. Для формирования этих умении учитель использует план работы над задачей. Теоретическими положениями, лежащими в основе выбора действий для решения задач, младшие школьники в целом владеют. В настоящий момент учащиеся чаще всего допускают ошибки при выборе формул для решения задач «на движение», поэтому учителя (80%) зачастую использует разнообразные приемы моделирования процессов (предметные картинки, составление схем, таблиц, диаграмм). При решении задач 85% чаще всего используют арифметический и графический способ. Применительно к типовым задачам некоторых видов, учащиеся обучены выбирать удобный способ решения, и они успешно справляются с этим видом деятельности. На уроках учителя часто применяет ТСО (мультимедийное сопровождение). Если задача, предложенная в учебнике, не является стандартной, то учитель рекомендует работать над ней в классе, непосредственно на уроке, используя фронтально-групповые формы.

На данном этапе исследования было проведено анкетирование родителей с целью получения представлений об уровне сформированности умений решать текстовые задачи.

1. Считаете ли Вы важным научить ребенка решать задачи?

2. Осознает ли Ваш ребенок связь между реальной жизнью и решением задач на уроке?

3. Успешно ли справляется Ваш ребенок с решением задач в домашнем задании?

4. Оказываете ли Вы помощь ребенку при решении задач дома? Опишите, в чем выражается эта помощь?

5. Уверенно ли Ваш ребенок выбирает арифметическое действие при решении задач?

6. Как Вы считаете, чему необходимо уделить особое внимание при решении задач на уроке математики?

В результате проведения исследования нами определено, что практически все родители считают важным научить ребенка решать задачи. При решении задач дома дети практически всегда справляются с решением задачи самостоятельно, родители лишь иногда оказывают им помощь, задавая наводящие вопросы.

Для определения умений младших школьников решать текстовые задачи нами также было проведено тестирование для 2-х классов.

Данные задания были составлены на основе выделенных нами критериев сформированности умения решать текстовые задачи (познавательно-оценочный, эмоционально-мотивационный и практический), а на их основе уровни и уровневые характеристики, отражающие сущность исследуемого явления.

Показателями познавательно-оценочного критерия определены знания о задачах, текстовых задачах, математические суждения, их оценка, логическое мышление, рефлексия. Эмоционально-мотивационный критерий включает в себя эмоциональное восприятие содержания текстовых задач, эмпатия, интерес к решению задач, потребность в общении. К показателям практического критерия относятся активность и участие в познавательной деятельности, направленной на составление математических задач, интерпретация, использование полученных знаний на уроках математики, связанных с решением текстовых задач в процессе межличностного общения.

Задания, включенные в тест, предполагают выявление показателей сформированности умений решать текстовые задачи (приложение В, Г):

1. Умение выделять структурные элементы в текстовой задаче – проводить первичный анализ текста (представление задачной ситуации, выделение условия и требования, опорных слов), выделять известные, неизвестные, искомые величины.

2. Умение анализировать задачу, т.е. устанавливать связи между данными и искомыми, конструировать модели задачной ситуации (предметные, схематические, графические) и соотносить элементы задачи с элементами модели, устанавливать полноту данных задачи (достаточность, недостаточность, избыточность), узнавать типы задач, раскладывать составную задачу на простые, переводить зависимость данных и искомых на математический язык.

3. Умение проводить поиск плана решения задачи – выбирать рациональные способы решения задач, проводить рассуждения аналитическим и синтетическим способом, активизировать необходимые для решения задачи теоретические знания устанавливать адекватность построенной математической модели исходной задаче.

4. Умение реализовать найденный план решения задачи – рационально выбирать математические связи между величинами, устанавливать соответствие промежуточных и конечного результатов, оформлять решение, определять соответствие полученных результатов исходной задаче.

5. Умение осуществлять контроль и коррекцию решения – выполнять проверку решения разными способами, находить другие способы решения задачи, оценивать полученные при решении результаты, обобщать результаты решения.

В соответствии с показателями были выявлены уровни сформированности у младших школьников умений решать текстовые задачи: высокий, достаточный, средний, низкий.

Высокий уровень – 9-10 баллов

Достаточный уровень – 7-8 баллов

Средний уровень – 4-6 баллов

Низкий уровень – 0-3 баллов

Эти уровни определялись через индикаторы сформированности отдельных умений. Так, в 1-м показателе индикаторами являются – выделение условия и требования, опорных слов), выделять известные, неизвестные, искомые величины, во 2-м показателе – узнавать типы задач, раскладывать составную задачу на простые, переводить зависимость данных и искомых на математический язык, в 3-м – способы решения задач, в 4-м – оформлять решение, определять соответствие полученных результатов исходной задаче и в 5-м показателе индикаторами являются – проверка решения разными способами, обобщать результаты решения.

В норме младшие школьники должны набрать 10 баллов, чтобы получить высокий уровень сформированности умений решать текстовые задачи. Учащиеся, набравшие меньше 4 баллов, фактически не обладают или имеют низкий уровень сформированности умений решать текстовые задачи.

Итоги выполнения заданий учащимися в процессе экспериментального исследования отражены в табл. 3.1.1. (приложение Д, Е).

Таблица 3.1.1.

Уровень сформированности умений решать текстовые задачи

2-х классов на констатирующем этапе

Уровень сформированности умения решать текстовые задачи	Группа учащихся
	2-А класс (20 чел.)		2-Б класс (20 чел.)
	Кол-во уч-ся	%	Кол-во уч-ся	%
Высокий уровень	4	20%	2	10%
Достаточный уровень	8	40%	5	25%
Средний уровень	7	35%	11	55%
Низкий уровень	1	5%	2	10%

Анализ результатов показал (табл. 3.1.1), что во 2-А классе высоким уровнем сформированности умений решать текстовые задачи обладают 4 ученика (20%), достаточным уровнем – 8 учеников (40%), средним – 7 учеников (35%), а низким – 1 ученик (5%). Во 2-Б классе высоким уровнем сформированности умений решать задачи обладают 2 ученика (10%), достаточным уровнем – 5 учеников (25%), средним – 11 учеников (55%), а низкий – 2 ученика (10 %).

Сравнительный анализ сформированности умений решать текстовые задачи младшими школьниками по результатам тестирования можно увидеть на рис. 3.1.1.

Рис. 3.1.1.

Сравнительный анализ сформированности умений решать текстовые задачи учащихся вторых классов по результатам тестирования

Таким образом, результаты констатирующего эксперимента свидетельствуют о недостаточном уровне сформированности умений решать текстовые задачи во 2-Б классе и определили специфику работы по ее оптимизации. Поэтому 2-Б класс был выбран нами, как экспериментальный, а 2-А класс – контрольный.