3 Этап. Поиск способа решения составной задачи.

Поиск способа решения задачи – это сложная интеллектуальная деятельность. Она начинается уже при анализе текста задачи и не заканчивается тогда, когда получен ответ, так как идея нового способа решения может придти много позже. Поиск решения составных задач качественно отличается от поиска решения простых задач, а значит и методика работы над составными задачами иная.

Если простые задачи легко классифицируются, то составных задач множество и единой классификации для них не существует. Поэтому методика работы над ними ориентирована на формирование у школьников общих методов поиска решения задачи. К этим методам относятся: аналитический, синтетический, аналитико-синтетический.

Анализ – логический прим, состоящий в расчленении исследуемого объекта на составные элементы и исследовании каждого из них в отдельности.

При разборе задачи аналитическим методом происходит ее разбор от вопроса к данным:

Задача 1: Для уроков трудового обучения школа закупила нитки, ткань и ножницы. За нитки уплатили 20 руб., за ткань – 150 руб., а за ножницы на 30 руб. больше, чем за нитки и за ткань вместе. Сколько стоила вся покупка.

Анализ.

- Что нужно знать, чтобы определить, сколько стоила вся покупка?

Ответ: «Нужно знать стоимость ниток, ткани и ножниц».

- Что из этого известно?

Ответ: «Известно, сколько стоят нитки, и сколько стоит ткань».

- Что из этого неизвестно?

Ответ: «Неизвестно, сколько стоят ножницы».

- Что нужно знать, чтобы определить, сколько стоят ножницы?

Ответ: «Нужно знать, сколько стоят нитки и ткань вместе и на сколько больше стоят ножницы».

- Что из этого известно?

Ответ: «Известно, на сколько больше стоят ножницы».

- Что неизвестно?

Ответ: «Неизвестно, сколько стоят нитки и ткань вместе?»

- Что нужно знать, чтобы узнать, сколько стоят нитки и ткань вместе?

Ответ: Нужно знать стоимость ниток и стоимость ткани.

- Что из этого известно?

Ответ: Все известно.

Задача 2. За 5 блокнотов заплатили столько же, сколько за 15 тетрадей. Цена тетради 7 рублей. Какова цена блокнота?

Анализ. 1. Что нужно знать, чтобы определить цену блокнота?

Ответ: «Количество купленных блокнотов и их стоимость».

2. Что из этого известно?

Ответ: «Количество купленных блокнотов».

3. Что неизвестно?

Ответ: «Стоимость купленных блокнотов».

- Что нужно знать, чтобы узнать стоимость купленных блокнотов?

Ответ: Стоимость тетрадей.

- Что нужно знать, чтобы определить стоимость тетрадей?

Ответ: «Количество купленных тетрадей и их цену».

- Что из этого известно?

Ответ: «Все известно».

Идея решения задачи найдена. Количество вопросов обусловлено содержанием задачи и способом ее решения.

Синтез – логическая операция установления связи между составными частями исследуемого объекта и изучения его как единого целого. При разборе задачи синтетическим методом ее разбор ведется от данных к вопросу:

Разберем задачу 2.

Синтез 1. Что можно определить, зная, что купили 15 тетрадей по цене 7 рублей?

Ответ: «Стоимость купленных тетрадей».

2. Что можно определить, зная, стоимость тетрадей и что за блокноты заплатили столько же.

Ответ: «Можно определить стоимость блокнотов».

3. Что можно определить, зная количество купленных блокнотов и их стоимость?

Ответ: «Цену блокнота».

4. Что спрашивалось в задаче?

Ответ: «Какова цена блокнота?»

5. Мы ответили на вопрос задачи?

Ответ: «Да, мы ответили на вопрос задачи».

Аналитико-синтетический метод сочетает элементы анализа и синтеза.