Симплексная матрица двухиндексной транспортной задачи

	Хij	Х11	Х12	Х13	Х14	Х21	Х22	Х23	Х24	Х31	Х32	Х33	Х34
Р
Gi=1		1	1	1	1
Gi=2						1	1	1	1
Gi=3										1	1	1	1
Gj=1		1				1				1
Gj=2			1				1				1
Gj=3				1				1				1
Gj=4					1				1				1
Зij		З11	З12	З13	З14	З21	З22	З23	З24	З31	З32	З33	З34

3. В качестве примера приведем постановку и решение важнейшей задачи речного транспорта – разработка навигационного плана (квартального, месячного) также в упрощенном варианте.

3.1. Постановка задачи

Рис.3.3. Диаграмма грузопотоков

γ – прямой грузопоток (3);

к – обратный грузопоток (3);

i – тип флота (2);

j – круговой рейс;

ГТ – 2000 т. состав – 3600 т.(2б*1800)

Xijtk – число отправлений i-го типа флота на j круговом рейсе при сочетании γ и к грузопотоков;

Эij yk – соответственно эксплуатационные расходы.

2. ЭММ

Функция цели – затраты на перевозки должны быть минимальными:

1. В прямом направлении перевозки должны быть выполнены.

2) В обратном направлении перевозки должны быть выполнены.

=Gk k=1-3;

3) Перевозки должны быть выполнены имеющимися ресурсами флота.

15

∑ tijyk * Xijtk Фm*Tom i=1-2

j=1

4) Искомые переменные не должны быть отрицательными

Xijtk 0 i=1; jyk =1…15;

Qiλ, Qik - соответственно эксплуатационная загрузка i-го типа флота на ук грузопотоках; Фi – ресурсы i-го типа флота;

Э ijyk - расходы i–го типа на jyk круговом рейсе.

Поскольку ЭММ четырех индексная, реализовать ее можно только в рамках симплексной матрицы.

Ниже приводится симплексная матрица ЭММ на условия изложенные в 3.1. (табл.З.3).