1.2. Оценка возможности практической реализации разработанной эмм.

Решение такой модели крайне трудно, поскольку размеры практической задачи для завоза грузов в регион определяются следующими параметрами:

А - число переменных, решаемой задачи , определяется:

A=Q*i*k*m*s*n

Где численные значения параметров по минимальным значе­ниям равны:

Q - род груза - 11;

i - пункты производства - 20; .

к - порты назначения (базовые без развоза) -7;

s - альтернативные пункты перевалки - 3;

m - виды транспорта - 5;

п - альтернативные пункты вторичной перевалки - 2.

Тариф за перевозку в целом по схеме. И то, и другое дифференцировано.

Таким образом, минимальное число переменных составит:

А=11*20*7*5*3*2=46200

При этом число уравнений равно:

Б=11+20+7+5+3+2=48

Число элементов матрицы решаемой модели есть произведение А*Б=46200*48=2217600

В плановой экономике СССР для сокращения издержек по доставке грузов создались соответствующие вычислительные комплексы на базе ЭВМ типа ЕС, соответственно разрабатывались вычислительные программы, реализующие математические методы (симплексный метод линейного программирования) подобных размеров.

Из приведенной постановки видно, что ЭММ точно-адекватно отражающие функциональную суть решаемых задач, очень сложны и весьма трудоемки в изучении и реализации. Поэтому с целью познания, постановки и решения практических задач, необходимо двигаться от частного к общему, от простого к сложному.

Приведем постановку той же транспортной задачи, как однопродуктовой и реализующей схему доставки без ее детализации.

2. ЭММ логистической транспортной задачи в упрощенной постановке:

2.1. Все грузы из пунктов производства должны быть отправлены:

2.2. Все грузы в пункты потребления должны быть доставлены:

2.3. Искомые переменные не должны быть отрицательными:

Xij ≥0

2.4. Затраты по доставке груза должны быть минимизированы:

В такой постановке ЭММ может быть решена распределительным методом линейного программирования. Матрица решаемой задачи приведена ниже для случая когда три пункта отправления и четыре – потребления. В матрице каждый Х – это клетка (см. табл.3.1.)

Таблица 3.1

Распределительная матрица двухиндексной транспортной задачи

I J	G1	G2	G3	G4
G1	G11 X11	G12 X12	G13 X13	G14 X14
G2	G21 X21	G22 X22	G23 X23	G24 X24
G3	G31 X31	G32 X32	G33 X33	G34 X34

Но это частный случай, который в жизни встречается редко. Кроме того, этот метод не является универсальным и пригоден только для двухиндексных ЭММ, но практика намного сложнее, как видно из постановки 1, где оптимизируемых параметров ЭММ – индексов 7.

Ясно, что в распределительную матрицу приведенная выше задача (1) не вписывается. Как быть? Свести в симплексную матрицу, где каждый Х вектор – столбец, каждое уравнение – вектор – строка.

Например, симплексная матрица второй задачи будет выглядеть следующим образом (таб.3.2). Соответственно и меняется метод решения задачи – симплексный метод линейного программирования. Это универсальный метод, пригодный для решения задач любой размерности и сложности.

Таблица 3.2