3.4 Выводы по результатам типового расчета

После выполнения типового расчета необходимо сделать выводы о результатах проверок статистических гипотез в следующем порядке. 1. Результат проверки гипотезы о равенстве дисперсий. Если гипотеза отвергнута, привести оценки дисперсии и среднеквадратического отклонения по каждой выборке с соответствующими доверительными интервалами для σ. Если гипотеза принята, привести сводные оценки дисперсии и среднеквадратического отклонения, а также уточненный интервал для σ. 2. Результат проверки гипотезы о равенстве математических ожиданий или информации о том, что эта гипотеза не проверялась. Если гипотеза отвергнута, привести оценки математического ожидания и соответствующие доверительные интервалы для каждой выборки отдельно. Если гипотеза принята, привести сводную оценку математического ожидания и соответствующий уточненный доверительный интервал. 3. Результат проверки гипотезы о нормальном распределении объединения двух серий измерений.

Литература

1. В.А.Карасев, С.Н. Богданов, Г.Д. Лёвшина. Теория вероятностей и математическая статистика. Раздел 2. Математическая статистика. Учебно-методическое пособие. . // М.: Изд-во "Учеба" (МИСиС). – 2006. – 116 с.

10.3 Сравнение двух случайных выборок

Порядок выполнения работы: 1. Рассчитать по каждой серии оценку математического ожидания (МО), дисперсии, среднего квадратического отклонения (СКО). Для упрощения расчетов и организации контроля рекомендуется провести кодировку данных каждой серии по формуле U_i = (X_i - C) / h, где C - приблизительная середина диапазона изменения данных в серии; h подбирается так, чтобы U_i получились целыми. Для контроля вычислений весь расчет повторяют с другим значением C, результаты должны совпадать с точностью до возможных ошибок округления. ЗАМЕЧАНИЕ. Для упрощения расчетов по п.7 желательно чтобы одно из значений C в каждой из серий совпадали. 2. Для каждой серии измерений найти доверительные интервалы для МО и СКО. 3. Проверить гипотезу о равенстве дисперсий в двух сериях измерений. Если гипотеза отвергается, перейти к п.7. 4. Если гипотеза о равенстве дисперсий принимается, вычислить сводную оценку дисперсии (СОД) и перечислить доверительный интервал для СКО, используя СОД. 5. Проверить гипотезу о равенстве МО в двух сериях измерений. Если гипотеза отвергается, перейти к п.7. 6. Если гипотеза о равенстве МО принимается, вычислить сводную оценку МО и, соответственно, пересчитать доверительный интервал для МО. 7. Проверить гипотезу о нормальном распределении объединения двух серий измерений, используя интервалы равной вероятности. ВНИМАНИЕ. Оценка МО объединения серий совпадает со сводной оценкой МО, оценка же дисперсии объединения серий может не совпадать с СОД и её нужно рассчитать заново. 8. Построить гистограмму объединения двух серий измерений, используя интервалы равной длины. Количество интервалов взять равным L. 9. Сделать выводы. При нахождении доверительных интервалов принять доверительную вероятность P=0.95. При проверке статистических гипотез принять уровень значимости равным 0.05.