20

Задание на курсовой проект

1) Требуется определить числовые значения свободных параметров закона управления таким образом, чтобы минимизировать амплитуду сигнала ошибки на установившемся режиме.

Таким образом, требуется решить задачу:

При этом нужно обеспечить |U(t)|≤ U_o

2) После того как будут найдены числовые значения свободных параметров регулятора, т.е решена задача синтеза закона управления, нужно найти выражение для у_уст(t) при х(t)=0, f=f_ocos(ω t).

При этом нужно проверить, не превышает ли амплитуда сигнала управления на установившемся режиме величину U_o.

3) Определить ε_уст(t) при f(t)= 0 и х(t)=С₁ t + С₀

Числовые значения коэффициентов:

Параметр.	а3	а2	ku	kf	ω0	ω1	Uo	x0	C0	C1	fo
Значение	0,4	0,6	0,25	0,6	8,5	0,2	30	0,7	3	0,4	0,65

1 Определение свободных параметров регулятора.

Р

f

ассматривается САУ, функциональная схема которой имеет вид, представленный на рис.1.

Управляемый объект (уо)

X

U

Регулятор

y

Рис.1.

x(t)- входной сигнал, подлежащий воспроизведению выходным сигналом у(t);

f(t)- возмущение;

U(t)- сигнал управления, реализуемый регулятором.

Уравнение управляемого объекта:

(1)

Здесь коэффициенты усиления объекта по отношению к сигналам управления и возмущения соответственно.

Закон управления, который должен реализовать регулятор, предлагается выбрать в виде:

, (2)

(3)

- ошибка воспроизведения входного сигнала в текущий момент времени (t).

Выражение (2) удобно представить в виде:

(4)

Выражение (2) показывает, что в законе управления используется не только текущее значение ошибки _,но и производные выходного сигнала.

,b₁,b₂- свободные параметры, выбираются разработчиком.

При разумном выборе свободных параметров структура закона управления (2) позволяет увеличить точность воспроизведения входного воздействия (наша основная задача).

Решение задач курсовой работы

Дифференциальное уравнение (1):

Переходя к преобразованию Лапласа при нулевых начальных условиях, имеем

Или

Операторная форма уравнений (4):

Отсюда получаем нужные нам передаточные функции управляемого объекта и регулятора.

Передаточная функция управляемого объекта по управляющему воздействию

(5)

Передаточная функция управляемого объекта по возмущающему воздействию

(6)

Таким образом, управляемый объект обладает астатизмом первого порядка.

Передаточная функция обратной связи:

(7)

Т

f

еперь функциональной схеме, изображенной на рисунке 1, будет соответствовать структурная схема САУ.

X

U

+

y

- )--

y₁

В силу ряда конструктивных, технологических, прочностных и т.д. соображений, сигнал управления не может быть выбран произвольно, а должен удовлетворять некоторые ограничения.

В данном случае это ограничение имеет вид:

(8)