Білет13

1. Магнітна індукція і магнітна проникність. Петля гістерезису і її фізична сутність.

З металів з особливими фізичними властивостями широке застосування мають феромагнетики Fe, Co, Ni, РЗМ та їх сплави. Основні особливості феромагнетиків:

1) феромагнетики в порівнянні з парамагнетиками мають дуже велику сприйнятливість і можуть бути намагнічені до насичення в порівняно малих полях.

2) вони володіють залишковою намагніченістю і магнітним гестерезісом.

Якщо феромагнітний стрижень намагнітити, розташувавши його в магнітному полі, то після видалення джерела намагнічування стрижень збереже деяку залишкову намагніченість величина якої визначається I_r. З теореми Гаусса випливає, що число магнітних силових ліній, що проходять через 1 см² рівномірно намагніченого тіла, дорівнює μ₀I. Якщо поле H, що намагнітило стрижень, не знято, то число силових ліній, що проходить через 1 см² стрижня, дорівнює μ₀I+μ₀ H тобто до його намагніченості додається ще величина, що дорівнює зовнішньому прикладеному полю H. Ця сума називається магнітною індукцією і позначається В.

B = μ₀(I + H)

Величина В збільшується разом зі збільшенням Н. Відношення цих величин називається магнітною проникністю і позначається μ

B = - μ₀ μH

μ₀ – проникність вакууму. μ₀ = 4π10^-7 Гн·м^-1 (Дж·А·м^-1)

Прирівнюємо праві частини двох останніх рівнянь і підставляєми замість І, χН ( ) отримуємо

μ

= χ + 1

Розглянемо поведінку феромагнітного, наприклад залізного циліндричного зразка в магнітному полі. На рисунку 36 цей зразок розташований в соленоїді, по якому протікає електричний струм, створюючи в середині катушки електричне поле. Про проведенні струму в напрямку i₁ в соленоїді з права утворюється північний полюс N, а з ліва – південний S (пунктирна стрілка зверху); при цьому зразок намагнічується в напрямку магнітного поля соленоїда Н, що показано на рисунку 36 суцільною стрілкою (1). При збільшенні сили струму зростає магнітне поле Н, а разом з ним індукція В: спочатку круто на ділянці кривої Оа (рисунок 37), потім полого на ділянці ab’. Лінія Oab’ на рисунку 37 називається первинною кривою намагнічення.

Хід магнітної проникності на рисунку 37 дана кривою lmn, з розгляду якої випливає, що проникність спочатку зростає на ділянці lm (до точки а на кривій намагнічуваності), після цього падає по гілці mn (відповідно намагнічуванню ab), наближується асимтотично до одиниці в сильних полях.

Вище було зазначено що B = μ₀(I + H) ; тут тільки один з доданків – І – залежить від ступеню намагніченості зразка. Величина І може зростати до певної межі, називаємої намагніченістю насичення або магнітним насиченням, позначається І_s. Величина І_s досягається в певному для кожного матеріалу полі Н_s. При подальшому підвищенні поля більше ніж Н_s індукція збільшується тільки за рахунок Н, і крива намагнічування за точкою b_s (рисунок 38) стає прямолінійною. Вважаючи, що намагніченість (і індукція) зростає в результаті поступового повороту елементарних магнітних моментів електронів, магнітне насичення досягається в тому випадку, коли всі елементарні магнітні моменти в металі повністю орієнтовані вздовж поля. З малюнку 38 випливає, що в полі Н_s наступає магнітне насичення і при подальшому збільшенні поля на ділянці b’_sS’ значення І_s = const. Індукція В на ділянці b_sS зростає прямолінійно за рахунок доданку Н. при дуже великому значенні Н проникність μ = (І_s + Н)/Н прагне до одиниці, якщо І_s мала порівняно з Н. відповідно сприйнятливість χ прагне до нуля.

При вимірюванні в дуже сильних полях можна помітити, що I_s незначно зростає при збільшенні Н. Це зростання намагніченості дуже мале, як і в парамагнітних речовинах. При зміні намагніченості феромагнетика впливом парапроцесу можна знехтувати. Сприйнятливість пара процесу χ_п в більшості випадків дуже мала, приблизно 10^-3 – 10^-4. тільки в деяких сплавах вона досягає помітної величини.

Величина 0l (рис. 37) називається початковою проникністю μа: вона дорівнює tg кута hOg, кута дотичної в початковій точці кривої намагніченості з віссю абсцис; tg кута hOа дорівнює максимальній проникності μmax. Дотична Oа з всіх прямих, поєднуючи точки кривої намагнічування з початком координат, утворює найбільший кут з віссю абсцис.

Процес намагнічення характеризується своєю незворотністю. Так, якщо при початковому намагнічування стрижня поле збільшується з Н’ до Hs (рис. 37), то індукція зразку зростає b’ до b_s. При зворотньому процесі роз магнічення зменшення поля Н₅ до Н’ викликає падіння індукції від b_s до b, при чому b>b’. В цьому і полягає явище магнітного гістерезису. Ділянка b_sS’ є безгістерезісною ділянкою кривої намагнічення.

Якщо в соленоїді (рис 36) струм i після доведення його до значення, що відповідає Нs (рис. 37), зменшити до нуля, то індукція не повернеться до 0, а збереже певне значення Ос, що називають залишковою індукцією яка позначається Br і є тією корисною величиною, яку прагнуть зберегти в постійному магніті після його намагнічування. Якщо після доведення струму i1 в соленоїді до 0 ввімкнути його в зворотному напрямку (і2 на рисунку 36), то зміняться полюси соленоїда: зліва буду N, а з права S. Поле Н буде спрямовано на зустріч індукції зразка (пунктирна стрілка знизу). Якщо тепер збільшувати це поле зворотного знаку (збільшенням і2), то воно буде розмагнічувати зразок. На рисунку 37 цей процес відповідає ділянці cd на кривій розмагнічування. При певній величині струму і2 ми отримаємо поле Оd, при якому індукція зразку падає до 0 – його буде розмагнічено. Це поле позначається Нс називається коерцетивною силою. Вона має велике значення в техніці. Після повного роз магнічення зразок знову намагнічується але вже в протилежному напрямку.

Крива efgb_s симетрична і подібна кривій bcde. При зміні поля +Н_s до – Н_s і знову до +Н_s індукція змінюється за замкнутою кривою b_scdefgb_s, яка називається петлею гістерезису.

Площа обмежена петлею гістерезису, пропорційна роботі Q, Дж/м³, яка витрачається на перемагнічення 1 м³ металу за один цикл

Q називають величиною втрат на гістерезіс.

В – індукція насичення, яка відповідає Н_s; η – коефіцієнт Штейнмеца, який залежить від властивостей матеріалу.