Содержание

Введение 2

Глава 1. Общие понятия о картографических проекциях 4

1.1. Земной эллипсоид 5

1.2. Искажения в картографических проекциях и их определение 8

Глава 2. Классификация проекций 11

2.1. Классификация по характеру искажений 12

2.2. Классификация по виду нормальной картографической сетки 13

Глава 3. Применение картографических проекций при производстве топографических работ 21

3.1. Распознавание и выбор проекций 21

3.2. Применение поперечно-цилиндрической проекции Гаусса - Крюгера при выполнении топографических съемок 24

Заключение 25

Список использованных источников 26

Введение

В теоретических исследованиях и практике топографических работ особое внимание уделяется определению взаимного положения точек. Многолетний опыт выполнения такого вида работ позволил выработать основные принципиальные положения, которые следует соблюдать при организации топографических работ. Это позволяет свести к минимуму неизбежные ошибки, не допустить накопления погрешностей при переходе от точки к точке, избавиться от грубых недочетов.

Для определения местоположения течек земной поверхности в геодезии и топографии применяется система геодезических координат. Эта система координат является общей для всей земной поверхности. Применяется она при обработке измерений, выполняемых в масштабе всей земли в целом или на значительном участке территории.

Использование результатов топографо-геодезических работ в инженерных целях существенно облегчается, если эти результаты отнесены к простейшей прямоугольной системе координат на плоскости. Для этого необходимо спроектировать на плоскость изображение земной поверхности при помощи картографических проекций.

Актуальность исследований по теме курсового проекта обусловлена тем, что при производстве картографических и топографических работ на территории Республики Беларусь необходимо использовать определенные виды картографических проекций, что в свою очередь обуславливает необходимость в их систематизации и классификации.

Целью данной работы является изучение и анализ возможностей применения картографических проекций при решении различных топографических задач на территории Республики Беларусь, связанных с переходом от поверхности эллипсоида на плоскость.

Глава 1. Общие понятия о картографических проекциях

При создании карт поверхность эллипсоида вращения не может быть развернута на плоскости без складок или разрывов, поэтому используют картографические проекции, в которых отображение поверхности эллипсоида на плоскости происходит по определенным матема­тическим законам. Эти законы выражают функциональную связь координат точек картографируемой поверхности и плоскости.

Картографические проекции – это математически определенный способ изображения поверхности Земного шара или эллипсоида на плоскости [1].

Общее уравнение представленное в формуле (1.1) картографических проекций связывает геодезические широты В и долготы L c прямоугольными координатами x и y на плоскости [9]:

x = f₁(B, L); y = f₂(B ,L) (1.1)

где f₁ и f₂ – независимые, однозначные и конечные функции. Эта формула позволяет вычислять прямоугольные координаты х, у изображаемой точки по географическим координатам В и L. Число возможных функциональных зависимостей и, следовательно, проекций неограниченно. Необходимо лишь, чтобы каждая точка B, L эллипсоида изображалась на плоскости однозначно соответствующей точкой х, у и чтобы изображение было непрерывным [5].

Возможен выбор различных правил перехода к плоскости, т.е. построение изображения в разных картографических проекциях. Математическая основа картографических проекций позволяет производить на картах точные измерения. Однако для этого нужно знать закон распределения искажений каждой проекции.

Картографические проекции различают по разнообразным при­знакам, прежде всего по характеру искажений. Проекции по этому признаку подразделяют на равноугольные, не имеющие искажений углов и направлений, равновеликие проекции, не содержащие искажений площадей, равнопромежуточные проекции, сохраняющие без искажений какое-либо одно направление и произвольные проекции, в которых в той или иной степени содержатся искажения углов и площадей.

По виду сетки меридианов и параллелей проекции подразде­ляют на цилиндрические проекции, в которых меридианы изображены равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели – прямыми, перпендикулярными к ним. Конические проекции с прямыми меридианами, исходящими из одной точки, и параллелями, представленными дугами концентрических окружностей. Азимутальные проекции, в которых параллели изображаются концентрическими окружностями, а меридианы – радиусами, проведенными из общего центра этих окружностей. Псевдоцилинидрические проекции, где параллели представлены параллельными прямыми, а меридианы в виде кривых, увеличивающих свою кривизну по мере удаления от прямого центрального меридиана. Псевдоконические проекции, в которых параллели представлены дугами концентрических окружностей, средний меридиан –прямой, а остальные меридианы – кривые. Поликонические проекции – это проекции, в которых параллели изображены эксцентрическими окружностями, центры которых лежат на прямом центральном меридиане, а все остальные – кривыми линиями, увеличивающими кривизну с удалением от центрального меридиана. Условные проекции, в которых меридианы и параллели на карте могут иметь самую разную форму.