Зразок контрольної роботи №3

1. Задано лінію другого порядку . Знайти:

а) координати фокусів та вершин;

б) ексцентриситет;

в) рівняння асимптот та директрис;

г) відношення відстаней від точки до правого фокуса і до правої директриси;

д) зобразити множину точок, які задовольняють системі .

2. Як розташовані в просторі сфера і точка .

3. Скласти рівняння конуса з вершиною в точці і напрямною .

4. Знайти прямолінійні твірні поверхні , які проходять через точку .