Основні закономірності руху рідини в трубах

Сили, що діють на рідини і гази, поділяються на:

 масові сили (інерції, відцентрові, земного тяжіння, тобто сили пропорційні масі по формулі Ньютона ); питома сила:

,

чисельно дорівнює прискоренню.

 поверхневі сили, сили пропорційні площі (рисунок 3.1); одинична поверхнева сила тиску:

;

де ΔР  нормальна складова сила тиску рідини;

ΔТ  сила тертя рідини;

ΔS  площа на яку діє сила ΔR.

потік

Рисунок 3.1  Поверхнева сила ΔR, що діє на площу ΔS

Тиск у системі СІ вимірюється в паскалях ( ).

У технічній системі одиниць виміру (за показниками манометра)

1 = 1 .

Застосовуються більш укрупнені величини тиску, наприклад, 1 МПа = =10⁶ Па 0,10 .

Якщо тиск виміряється від 0 (нульового рівня), то він називається абсолютним. На рисунку 3.2 показані р_надл  надлишковий тиск, р_атм  атмосферний тиск; р_абс = р_атм + р_надл  абсолютний тиск.

р_надл

Рисунок 3.2  Зміна тиску

Основні рівняння рівноваги і руху рідини, сформульовані Ейлером:

а) Основне рівняння гідростатики (рівняння рівноваги рідини):

,

де  поверхневий тиск, що діє на рідину;

 висота шару рідини;

ρ  щільність рідини.

При цьому тиск не залежить від форми судини.

б) Рівняння руху рідини (основне рівняння чи гідродинаміки рівняння Бернуллі):

,

де Ζ₁, Ζ₂  висоти перетинів 1 і 2 над площиною порівняння.

Дане рівняння записане для ідеальної рідини для двох перетинів 1 і 2 без обліку втрат енергії.

Трубка з прямим кінцем називається п’єзометр, із кривим кінцем - трубкою Піто. П’єзометр вимірює гідростатичний тиск, а трубка Піто - гідродинамічний тиск.

Рівняння Бернуллі виражає собою рівняння збереження питомих енергій:

,

де  питома потенційна енергія положення рідини і її тисків;

 питома кінетична енергія рідини.

лінія повного напору

Рисунок 3.3  Зміна питомої енергії рідини по довжині трубопроводу

Рівняння Бернуллі для реальної рідини з урахуванням втрат записується у вигляді:

,

де α₁,α₂  коефіцієнти нерівномірності швидкості рідини в перетинах 1 і 2;

Δh  втрати напору між перетинами 1 і 2.

Рухи рідини в трубах підрозділяють на два види: сталий рух і несталий рух.

Для сталого руху:

;

для несталого:

,

де t – час.

Рух рідини в потоці визначається перемінним значенням швидкості, однак, розрахунки роблять по середній швидкості - це швидкість, при якій у поперечному перерізі трубопроводу проходить стільки рідини, скільки її проходить при дійсних швидкостях. Надалі індекс «порівн» опускаємо, але пам'ятаємо, що розрахунки виконуються при середній швидкості, тобто

,

де  обсяг рідини минаючої через даний перетин за час ;

 витрата рідини в перетині труби  це обсяг рідини, що проходить цей перетин за одиницю часу.

Рисунок 3.4  Епюра зміни швидкості рідини в поперечному перерізі труби

Іноді розрахунок виконується через масову витрату:

.