Аксіальні роторно-поршневі гідромотори

Розглянемо принцип дії аксіального роторно-поршневого гідромотора з похилим диском (рисунок 8.3).

а) б)

а – розрахункова схема,

б – схема формування крутного моменту.

Рисунок 8.3 – До принципу дії аксіально-поршневого гідромотора

Робоча рідина від насоса підводиться під поршні 2 з тиском , притискаючи їх до похилого диска 3 із силою , де - площа плунжера.

Силу можна розкласти на складові сили нормальну до поверхні диска і поперечну силу Т. Поперечні складові сили від впливу поршнів на диск у зоні високого тиску на плечах утворюють крутні моменти, що повертають ротор 1 і вихідний вал 4 гідромотори, з кутовою швидкістю відносно нерухомо розташованого диска 3.

Крутний момент створюваним одним поршнем:

Без врахування сил тертя голівки поршня об похилий диск маємо:

, .

Визначимо проекцію радіуса R (дивись рисунок 8.3,б) на вісь абсцис:

,

де φ₁ – кут повороту ротора по напрямку зазначеному на рисунку стрілкою.

Сумарний крутний момент, що створюється поршнями в зоні нагнітання:

,

де К – число поршнів у зоні нагнітання.

При гідростатичному підпорі на виході гідромотора з тиском поперечні сили Т, що діють на поршні в зоні зливу, створюють протилежний момент:

,

де ¹ – число поршнів у зоні зливу.

Результуючий крутний момент, на валу гідромотора при К=К¹:

,

де ( рисунок 8.3, а).

Нерівномірність крутного моменту, визначається по формулі (8.3),

Ефективний крутний момент, на вихідному валу гідромотора

,

де =0,8-0,87 (не менше) для гідромоторів промислових моделей Г15-2, =9,4-133 Н.м ( для декількох типорозмірів).

Рисунок 8.4 – Графік залежностей крутного моменту, від кута повороту ротора; l – середнє значення моменту

Якщо К=К, то тоді і

, а .

Пластинчасті гідромотори

Таким чином, усі поршневі гідродвигуни розраховуються на сили, значно переважаючі сили, що створюють крутний момент.

В ідеальному випадку, тобто коли вся сила, що розвивається поршнем, використовується для створення крутного моменту, тоді співвідношення Т/р=1.

Таке положення має місце в пластинчастих гідродвигунах, де гідравлічна сила, що розвивається пластиною, цілком йде на створення крутного моменту. Внаслідок цього пластинчасті гідродвигуни мають найменшу металоємність.

Принципова схема, що пояснює виникнення крутного моменту у пластинчастому гідромоторі однократної дії представлена на рисунку 8.5. Кут ущільнювальної перемички, що розділяє вікно нагнітання від вікна зливу, повинний бути рівним чи більше кута між сусідніми пластинами, тобто ≥ . Причому , де z – число пластин. Момент, що крутить, від тиску робочої рідини створюється на пластині 1, противомомент – на пластині 2. На інших пластинах, що не розташовані на ущільнювальних перемичках, крутний момент не створюється через уравнювання сили тиску рідини з боку суміжних робочих камер.

а )

б)

а – поперечний перетин;

б – напрямок сил на торець пластини

Рисунок 8.5 – Принципова схема одноходового пластинчастого гідромотора

Крутний момент на пластині 1:

;

на пластині 2:

,

де перепад тиску на пластині (р_н – тиск нагнітання, р_с – тиск зливу);

b – ширина пластини,

r – радіус ротора,

радіуси-вектори (відстань від осі обертання ротора до точки дотику пластин зі статором).

Радіуси-вектори змінюються в залежності від кута (дивись рисунок 8.5, б) повороту ротора. Тому М₁ і М₂ не постійні.

Результуючий крутний момент на вихідному валу гідромотора:

З рисунка 8.5,б зауважуємо, що .

Отже .

Тому що приймемо cosγ=1, тоді:

де – кут між і .

Підставивши наближені значення й у рівняння (8.6) одержимо:

.

Для гідромоторів з парним числом пластин ( =180⁰) одержимо:

.

При =0 крутний момент максимальний:

.

При  крутний момент, мінімальний.

Для гідромоторів з непарним числом пластин крутний момент без істотної похибки може бути записаний у наступному вигляді:

,

де при зміні від до 0;

при зміні від 0 до .

На рисунку 8.6 показана зміна крутного моменту в залежності від кута повороту ротора для гідромотора з парним числом пластин.

Рисунок 8.6 – Графік зміни моменту, що крутить, від кута повороту ротора

Крутний момент для двоходового гідромотора М_ср (рисунок 8.7) визначається по формулі:

де і r₀  відповідно великий і менший радіуси концентричних ділянок профілей.

Рисунок 8.7 – Принципова схема пластинчастого гідромотора подвійної дії

З урахуванням товщини пластини формула (8.5) має вигляд:

(8.8)

де товщина пластин,

число пластин.

Формулу (8.8) можна одержати інакше. Підставивши у вираз крутного моменту , витрата для насоса дворазової дії:

одержимо:

.

Поперечна складова сила від тиску рідини під пластину для притиснення її до поверхні статора створює на робочій ділянці момент (позитивний на ділянці б-а, негативний на ділянці а-б).(дивись рисунок 8.5):

.

Тангенс кута визначимо з трикутника (дивись рисунок 8.5,б):

.

Отже

,

де зміна радіуса-вектора, що залежить від закону завдання профілю статора.

Рівняння крутного моменту на вихідному валу гідромотора з урахуванням моменту від сил на пластині 1:

,

де і крутні моменти, що створені пластинами відповідно на ділянках позитивних і негативних значень.

Нерівномірність моменту, що крутить, для гідромотора з парним числом пластин визначається по формулі (8.4), з непарним – по формулі (8.5).

Ефективний крутний момент на вихідному валу гідромотора:

,

де – . Для гідромоторів моделі, що випускаються промислово: Н·м.