3. Подбор минимально необходимого уровня

РЕСУРСОВ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО ВЫПОЛНЕНИЕ ПРОЕКТА К УКАЗАННОМУ СРОКУ

Алгоритмы последовательного и параллельного методов распре­деления ресурсов в сети могут быть использованы для решения задачи подбора минимально необходимого ресурсного уровня, обеспечива­ющего выполнение всего комплекса работ сети к указанному сроку, который может быть равен критическому пути в сети £<р ^или превы­шать его. Рассмотрим оба случая.

Указанный срок равен длине критического пути в сети. В каче­стве «отправного» ресурсного уровня может быть использована вели­чина шах {ИПР,,}. При расчетах по указанным алгоритмам получение отрицательной величины полного резерва свидетельствует о том, что критический путь в сети превышен. Следовательно, решая задачу под­бора минимально необходимого ресурсного уровня для выполнения всего комплекса работ в срок, равный ££^р, при получении отрицатель­ного значения полного резерва у какой-либо из работ сети необходимо увеличить текущий ресурсный уровень на единицу и повторять рас­четные итерации до тех пор, пока все величины полных резервов не станут неотри цател ьн ым и.

Указанный срок больше длины критического пути в сети. Вели­чина шах {НИР,,} также может быть использована в качестве отправно­го ресурсного уровня для решения данной задачи. Однако в этом слу­чае ориентиром, указывающим, что необходимо увеличить текущий ресурсный уровень на единицу и начать новую расчетную итерацию, будет являться отрицательная величина полного резерва какой-либо из работ сети, превышающая по модулю значение разности между за­данным сроком и длиной критического пути в сети.

Аналогичные расчетные процедуры повторяются до тех пор, пока все работы сети не будут запланированы.

4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ НЕСКОЛЬКИХ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ-ИСПОЛНИТЕЛЕЙ ПРИ МНОГОПРОЕКТНОМ УПРАВЛЕНИИ

Решение задачи распределения ресурсов при составлении ре­альных план-графиков выполнения работ в различных подразделе­ниях-исполнителях для нескольких проектов (заказов)^I может быть выполнено с номощыо модификации базового алгоритма последова­тельного метода распределения ресурсов в сети, алгоритм которого из­ложен выше. В сущности, задача управления несколькими проектами может быть сведена к задаче управления одним проектом. Задача рас­пределения ресурсов в условиях управления несколькими проектами и подразделениями-исполнителями более приближена к реальности, посложнее в расчетах и имеет следующие особенности:

• ведутся параллельные работы по нескольким проектам, кото­рые могут быть различны по приоритету:

• работы по проектам выполняются в различных подразделе­ниях организации, следовательно, появляется не одно, а множество ограничений но ресурсам (по одному для каждого задействованного подразделен ия - nci юл 11 иге. «я).

Для решения многомерной задачи распределения ресурсов в сети возникает необходимость в выполнении определенных подготови­тельных этапов.

Первый этап — так называемое сшивание сетей. Под ним понима­ется объединение нескольких сетевых моделей в одну путем введения фиктивного начального события. Сети можно сшивать, не производя полной перенумерации событий. Уникальность шифров работ в та­кой нумерации обеспечивается введением дополнительного призна-

У работ А5 и А8 наблюдается неполная аналогия списков непо­средственно предшествующих работ (совпадение лишь по работе А4). Если это не ошибка при задании исходной информации, то работу А5 можно начать по окончании работ А4 и А7. а работу А8 — по оконча­нии только лишь работы А4. Следовательно, возникает необходимость введения фиктивной работы ФР и коррекции перечня работ и списков 22

² 11ачальные работы сети — такие работы, у которых номер начального события (графа 2 табл. 3.2) не находит аналога среди номеров конечных событий других работ (графа 3 табл. 3.2); очевидно, что начальные работы сети канонической формы имеют номер начального события, равный единице.

¹ Конечные работы сети — такие работы, у которых номер конечного события (графа 3 табл. 3.2) не находит аналога среди номеров начальных событий (графа 2 табл. 3.2) других работ; конечные работы сети канонической формы имеют номер конеч­ного события, соответствующий максимальному значению по графе 3 табл. 3.2.

¹ При расчете поздних окончаний просмотр работ производится от конечной ра­боты сети до начальной.

I До перехода к рыночной экономике ни у кого в России но вызывал вопросов смысл термина «проект». Каждый знал, что .это — чертежи и сметы, на основе кото­рых можно построить, например, дом (т.е. под «проектом» понимался документально оформленный план сооружения или конструкции), а понятие «управление» (в сфере экономики) однозначно ассоциировалось с руководством трудовыми коллективами, це­хами и пр.

10

I Сеть общего вида именуют также сетыо типа PERT (в ряде русскоязычных изданий такая сеть иногда называется ПЕРТ), поскольку для сети сложной структуры в середине XX в. корпорацией «Локхид» и одной частной консалтинговой фирмой раз­работан метод PERT-анализа, или метод анализа и оценки (пересмотра) программ. «На его разработку и шлифовку ушло полтора десятка лет. Создание метода инициировано грандиозным проектом (60 тыс. операций) разработки ракетной системы «Поларис» - только основных подрядчиков проекта было 3800. Использование метода РЕ RT-аналнза позволило руководству программы оперативно определять, что и кто должен делать в каждый момент времени. Вычислялась вероятность своевременного завершения от­дельных операций. Управление программой оказалось эффективным и успешным проект удалось окончить на два года раньше запланированного срока» (Компьютеры, сети, Интернет: энциклопедия / под общ. ред. Ю.Н. Новикова. 2-е изд. СПб. : Питер, 2003. 832 с.).

I Соблюдение этого правила обеспечивает хорошее визуальное восприятие, «читабельность» и наглядность сетевого графа, позволяет быстро выявить замкнутый контур в сети, если таковой имеется.

I Сетевой граф в канонической форме имеет одно начальное и одно конечное событие.

I Графом типа «дерево» называется ориентированный граф, в котором от любо­го события (за исключением фиктивного начального) до конечного события сети суще­ствует только один, единственный путь.

- Материально-расцеховочная ведомость — первичный технологический доку­мент: раскрывает для каждой детали изделия характер, вес и размеры заготовки, пере­чень цехов, которые будут заняты ее изготовлением, и укрупненные нормы трудозатрат на изготовление детали в пределах каждого цеха. На основе такой ведомости формиру­ется первичная информация для объемно-календарного планирования производства.

^! Алгоритм построения сети типа «дерево» базируется на материале издания (7. с. 282-289 J.

¹ Графом типа «дерево* называется ориентированный граф, в котором от любо­го события (за исключением фиктивного начального) до конечного события сети суще­ствует только один, единственный путь.

I Матернально-расцеховочная ведомость — первичный технологический доку­мент: раскрывает для каждой детали изделия характер, вес и размеры заготовки, пере­чень цехов, которые будут заняты ее изготовлением, и укрупненные нормы трудозатрат на изготовление детали в пределах каждою цеха. На основе такой ведомости формиру­ется первичная информация для объем но-календарного планирования производства.

^! Алгоритм построения сети типа «дерево» базируется на материале издания [7, с. 282-289).

I Графы б и 7 заполняются окончательно на шаге 4 алгоритма построения сети типа «дерево* после введения дополнительных строк для фиктивных работ в расчетной таблице. 30

I Правильная нумерация работ сети чрезвычайно важна для расчета парамет­ров сети, оптимизации сети по времени, построения план-графиков выполнения всего комплекса работ в условиях ограниченности по времени и ресурсам. Соответствующие алгоритмы будут подробно рассмотрены далее.

38

I Графы 5 и 6 табл. 2.12 заполняются в результате расчетов по второму этапу алшритма «правильная нумерация работ».

50

Шаг 1. Установление начального и конечного номеров событий первой по порядку работы в матрице проранжированных работ. Рас­сматривается первая работаЛ¹, т.е. п: - 1. Правильные начальное и ко­нечное события этой работы получают номера 1 и 2 соответственно (/’ = 1, = 2). Значение счетчика номеров событий устанавливается равным трем (s: - 3).

Шаг 2. Переход к рассмотрению следующей по порядку работы в матрице проранжированных работ (/?: = /?+ 1).

Шаг 3. Назначение г^п — правильного номера начального события рассматриваемой работы (заполнение графы 5 табл. 2.11 на базе ин­формации по графам 3 и 4).

Если /" (начальное событие рассматриваемой работы Л”, полу­ченное в результате расчетов но алгоритму «топологическая схема») находит аналог среди полученных в результате расчетов по этому же алгоритму начальных событий ранее рассмотренных работ А^т, то пра­вильному начальному событию рассматриваемой работы присваива-

I Если i" (начальное событие рассматриваемой работы А", полученное в резуль­тате расчетов по алгоритму «топологическая схема») не находит аналога среди получен­ных в результате расчетов по этому же алгоритму начальных и конечных событий ранее рассмотренных работ А^т, это означает, что сеть не приведена к канонической форме и в ней присутствует «висячая» вершина.

I Напомним, что при изображении сетевого графа работы следует располагать таким образом, чтобы в результате на схеме образовалось минимальное количество пересечений стрелок, причем номера событии должны возрастать в направлении слева направо, а также сверху вниз, если события помешаются на одной воображаемой вер­тикали.

II Ранг работы - это число, соответствующее максимальному количеству работ от начального события сети до конечного события данной работы.

I Работы сети в табл. 2.20 проранжированы в результате расчетов но этапу 1 алго­ритма «правильная нумерация».

I При расчете ранних начал просмотр работ производится от начальной работы сети до конечной.

I Алгоритм оптимизации сети по времени базируется на материале издания (7. с. 322-3311.

I По указанному соотношению следующая точка отсчета определяется, только когда в сети имеется единственное начальное событие. Если же начальных событий в сети несколько, требуется привести сеть к каноническому виду путем введения фик­тивного начала.

I При составлении план-графика выполнения работ среднее значение потребле­ния ресурса работами сети в качестве ресурсного ограничения можно использовать, когда эта величина не меньше, чем 1иах{И1П^>„).

I Заметим, что в качестве раннего начала работы 6-7 нужно записать значе­ние 14 (максимум из ранних окончаний предшествующих работ — раннее окончание работы 4—6, которая была включена в план производства на точке отсчета 3, см. соот­ветствующее значение в графе 7 табл. 4.5).

I Очевидно, что в соседней ячейке справа (т.е. в следующей по порядку графе,

Iсоответствующей очередной точке отсчета) значение А\, сохраняется таким же, как в вы­деленной жирной рамкой ячейке.

I В дальнейшем будем использовать также более короткое название этой зада­чи — многомерная задача распределения ресурсов в сети.

128