График выполнения работ при использовании последовательного метода распределения ресурсов в сети
Располагаемый уровень ресурсов = ...
№ п/п |
Событие работы |
Срок |
я* |
||||
начальное, / |
конечное,/ |
раннего начала, >РН 1ч |
раннего окончания, ГР0 ‘у |
|
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
Срок выполнения всего комплекса работ =...
Пример расчетов по алгоритму «последовательный метод распределения ресурсов в сети»
Рассмотрим этот алгоритм на примере решения задачи составления графика выполнения работ, если известна последовательность их выполнения и располагаемый уровень ресурсов. Рассчитанные временные параметры сети, служащие исходной информацией для этой задачи, представлены в табл. 4.3, а в качестве ресурсного уровня будем использовать среднее1 значение потребления ресурса работами сети Рср:
Х(г„ипр„)
Ср .кр
lG
где ty — длительность выполнения работы i—j\
ИПР„ — интенсивность потребления ресурса работой i—j:
продолжительность критического пути.
Шифр работы, i—j |
«* |
ИПР„ |
Трудоемкость^, |
f.?H *v |
t РО |
*пн а |
♦ по Ч |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1-2 |
3 |
4 |
12 |
0 |
3 |
2 |
5 |
2 |
1-3 |
2 |
4 |
8 |
0 |
2 |
6 |
8 |
6 |
1-4 |
5 |
4 |
20 |
0 |
5 |
0 |
5 |
0 |
2-4 |
0 |
0 |
0 |
3 |
3 |
5 |
5 |
2 |
2-6 |
3 |
2 |
6 |
3 |
6 |
8 |
11 |
5 |
3-5 |
4 |
3 |
12 |
2 |
6 |
8 |
12 |
6 |
3-7 |
4 |
1 |
4 |
2 |
6 |
10 |
14 |
8 |
4-6 |
6 |
2 |
12 |
5 |
11 |
5 |
11 |
0 |
5-7 |
2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
12 |
14 |
6 |
6-7 |
3 |
2 |
6 |
11 |
14 |
11 |
14 |
0 |
Е(^ИПР^) = ^Трудоемкость,-, = 84; Рср = 84 : 14 = 6.
«Пустографки» для расчетов. Расчеты по методу удобно производит!» в cnei шал ы i ых габл hi tax: основной расчет! юй таб. i и i ie (см. табл. 4.4) и вспомогательной таблице (табл. 4.5) для пересчета временных характеристик работ сети. В графах 1—6 и 12 табл. 4.4 помешается исходная информация — параметры сети из табл. 4.3. Заранее установить требуемое количество граф для расчета ^/>н, R,, и значений приоритетов работ в табл. 4.4 не представляется возможным, как и количество граф в этой таблице, поскольку это число определяется числом точек отсчета при распределении ресурсов в сети. Хотя очевидно, что количество точек отсчета при распределении ресурсов в сети зависит от располагаемого ресурсного уровня. Таким образом, при подготовке «пустографок» для расчетов по вышеизложенному методу можно рекомендовать выделять максимальное теоретически возможное количество граф, помня о том, что максимально возможное количество точек отсчета соответствует количеству работ в составе сетевой модели.
Точка отсчета 1
Шаг 1. Установим первую точку отсчета равной нулю (О: = 0).
Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт новых работ, время раннего начала которых совпадает со значением этой точки отсчета, т.е. i—j е FoH0B, если = О = 0. Фронт работ составят работы
2, 1—3, 1—4 (соответствующие ячейки в графе 6 табл. 4.4 выделены светло-серым цветом).
Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет б единиц.
Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего фронта. Для того чтобы начать одновременное выполнение всех трех работ, составляющих фронт, требуется 12 (4 + + 4+4-12) ресурсных единиц.
Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению.
По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (12 > 6) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, чтобы все работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета. Присвоим каждой работе рассматриваемого фронта приоритет, представляющий собой порядковый номер работы в очереди на планирование к исполнению с текущей точки отсчета. Для назначения приоритетов используем только правило 2, так как фиктивных работ во фронте нет и все работы фронта имеют разные величины полных резервов (см. графу 12 табл. 4.4; ячейки, соответствующие работам текущего фронта, также выделены светло-серым цветом). Наивысший приоритет, равный единице, получает работа 1—4, имеющая наименьшую величину полного резерва (R\-.\ - 0). Работа 1—2 (7?j_2 " 2) получает приоритет, равный двум, а работа 1—3 (#|_з = 6) — приоритет, равный трем. Значения приоритетов заносим в графу 18 табл. 4.4. Работа первого приоритета (работа 1—4) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как ИПР, 4 = 4 < 6. Во-первых, это следует отобразить графически на координатной плоскости «работа — время» (см. рис. 4.1) в виде отрезка соответствующей длины (цифры, проставляемые сверху каждого такого отрезка, обозначают ИПР). Во-вторых и в-третьих, соответствующие строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для очередной точки отсчета (второй), должны быть вычеркнуты (в табл. 4.4 и 4.5 темно-серые).
Остаток располагаемого ресурсного фонда после включения в план производства с текущей точки отсчета работы 1—4 равен двум, следовательно, две другие работы рассматриваемого фронта (1—2 и 1—3), имеющие ИПР, равную четырем, в план производства с этой точки отсчета включены быть не могут. Их необходимо сдвинуть на следующую точку отсчета, соответственно пересчитав временные параметры.
Установим значение следующей, второй, точки отсчета, определяемое как минимум из ранних окончаний работ текущего фронта: О' = 5.
Шифр работы, |
к |
ИПР* |
T р-тЬу |
*пн Ч |
в точке отсчета |
R,} в точке отсчета |
Приоритет в точке отсчета |
|||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
||
Распределение
ресурсов в сети последовательным
методом (Р = Рср
= 6)
1-2
1-3
12
2
-3
1
2
3
20
2-4
8 8
-3 -3
3-5 |
4 |
3 |
12 |
8 |
2 |
7 |
10 |
10 |
|
6 |
1 |
-2 |
-2 |
|
— — — 1 |
3-7 |
4 |
1 |
4 |
10 |
2 |
7 |
10 |
10 |
|
8 |
3 |
0 |
0 |
|
3 |
СО I |
6 |
2 |
12 |
5 |
5 |
8 |
8 |
|
|
0 |
-3 |
-3 |
|
|
- - 2 - - - |
5-7 |
2 |
2 |
4 |
12 |
6 |
11 |
14 |
14 |
14 J |
6 |
1 |
-2 |
-2 |
2 I |
— — — — — — |
6-7 |
3 |
2 |
6 |
11 |
11 |
14 |
14 |
14 |
17 17 |
0 |
-3 |
-3 |
-3 |
(О 1 CD 1 |
— — — — — — |
2-6
8
8 10
14
О
-2 -6
107
-
- 4 2 - -
1-4
4 0 8 8 0 8 8
10
13
■ч-
со
10
14
10
14
10
14 4
14
16 2 14 16
2-6
8
11
8
11
3-5
7
11
3-7
10
14
7
11
4-6
8
14
8
14
11
13
5-7
14
16
6-7
14
17
14
17
14
17 3 17 20 3 17 20
|
|
о'г 1 Работа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
6-7 5-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
— |
3-7 3-5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
1-4 1-3 1-2 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
С2 |
|
|
|
. |
/ |
р |
П |
г |
0 |
б) II 12 13 (1 |
4) 1 |
5 1 |
6 0 |
? ' |
8 19 20 |
|
|
|
сд. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Рис. 4.1. Линейное представление выполнения работ при распределении ресурсов в сети последовательным методом (Р = 6)
Шаг 6. Пересчитаем по известному алгоритму «параметры» временные характеристики сдвигаемых на следующую точку отсчета работ 1 —2 и 1 —3, а также других работ сети, связанных со сдвигаемы-
108
ми по цепочке. Для этого заполним блок 2 вспомогательной табл. 4.5, начиная с того, что запишем значение 5 точки отсчета 2 в графу ранних начал в строки, соответствующие сдвигаемым работам 1—2 и 1—3 (графа 3 табл. 4.5, соответствующие ячейки выделены светло-серым цветом). Далее действуем в соответствии с известным алгоритмом «параметры», предварительно заполнив графу с длительностями работ (графа 2 табл. 4.5). В результате расчетов блок 2 табл. 4.5 (графы
4) оказывается заполненным.
Скопируем полученные значения ранних начал из графы 3 табл. 4.5 в графу 7 табл. 4.4. Затем графу 13 табл. 4.4 заполним значениями полных резервов работ, используя формулу R,f. = (}/и - (из константы в соответствующей строке графы 5 табл. 4.4 необходимо вычесть значение в той же строке по графе 7). Таким образом, например, полный резерв работы 1—2 составит -3 (2 - 5 = -3), полный
резерв работы 1—3 — 1 (6 - 5 - 1), полный резерв работы 2—4 3
(5 - 8 = -3) и т.д.
Шаг 7. Поскольку не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 2, значение которой равно 5, и переходим к шагу 2.
Точка отсчета 2
Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт новых работ. Этот фронт составят работы 1—2 и 1—3 (соответствующие ячейки в графе 7 табл. 4.4 выделены светло-серым цветом).
Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет 6 единиц.
Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего фронта. Для того чтобы начать одновременное выполнение этих работ, требуется 8 (4 + 4) ресурсных единиц.
Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению. Но результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (8 > 6) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, чтобы работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета.
Присвоим каждой работе рассматриваемого фронта приоритет. Для назначения приоритетов используем только правило 2, поскольку фиктивных работ во фронте нет и обе работы фронта имеют разные величины полных резервов (см. графу 13 табл. 4.4; ячейки, соответствующие работам текущего фронта, также выделены светло-серым цветом). Наивысший приоритет, равный единице, получает работа 1—2, имеющая наименьшую величину полного резерва (R[ 2 = -3). Работа 1—3 (R|_з = 1) получает приоритет, равный двум. Значения приоритетов заносим в графу 19 табл. 4.4. Работа 1—2 планируется к исполнению с текущей точки отсчета, поскольку ИПР^_2 = = 4 < 6. Отобразим выполнение работы 1—2 с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1. Соответствующие работе 1—2 строки в табл. 4.4 и табл. 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 3, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 темно-серые).
Остаток располагаемого ресурсного фонда после включения в план производства с текущей точки отсчета работы 1—2 равен двум, следовательно, работа 1—3 рассматриваемого фронта в план производства с этой точки отсчета включена быть не может (ИПР1 3 = 4), ее необходимо сдвинуть на следующую точку отсчета, соответственно пересчитав временные параметры.
Установим значение следующей точки отсчета 3, определяемое как минимум из ранних окончаний работ текущего фронта: О': = 8.
Шаг в. Пересчитаем по известному алгоритму «параметры» временные характеристики сдвигаемой на следующую точку отсчета работы 1—3, а также других работ сети, связанных со сдвигаемой по цепочке. Для этого заполним блок 3 вспомогательной табл. 4.5, начиная с того, что запишем значение 8 точки отсчета 3 в графу ранних начал в строку, соответствующую сдвигаемой работе 1—3 (графа 6 табл. 4.5, соответствующая ячейка выделена светло-серым цветом). Далее действуем в соответствии с известным алгоритмом «параметры», предварительно заполнив графу с длительностями работ (графа 5 табл. 4.5). В результате расчетов блок 3 табл. 4.5 (графы 5—7) оказывается заполненным.
Скопируем полученные значения ранних начал из графы б табл. 4.5 в графу 8 табл. 4.4. Затем графу 14 табл. 4.4 заполним значениями полных резервов работ, используя формулу R,f =
(из константы в соответствующей строке графы 5 табл. 4.4 необходимо вычесть значение в той же строке по графе 8). Таким образом, например, полный резерв работы 1—3 составит -2 (6 - 8 = -2), полный резерв работы 2—4 —3 (5 - 8 = -3), полный резерв работы 2—6 — О (8 - 8 = 0) и т.д.
Шаг 7. Поскольку не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 3, значение которой равно 8. и переходим к шагу 2.
Точка отсчета 3
Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт новых работ. Этот фронт составят работы 1—3, 2—4, 2—6 и 4—6 (соотве тствующие ячейки в графе 8 табл. 4.4 выделены светло-серым цветом).
Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет б единиц.
Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего фронта. Для того чтобы начать одновременное выполнение всех этих работ, требуется 8 (4+ 0 + 2 + 2" 8) ресурсных единиц.
Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению. По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (8 > 6) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, чтобы все работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета.
Присвоим каждой работе рассматриваемого фронта приоритет. Сначала для назначения приоритетов используем правило 1, поскольку работа 2—4 фиктивна. Таким образом, эта работа получает наивысший приоритет, равный единице. Остальные работы фронта имеют разные величины полных резервов (см. графу 14 табл. 4.4; ячейки, соответствующие работам текущего фронта, также выделены светло-серым цветом), следовательно, для назначения приоритетов этим работам воспользуемся правилом 2. Приоритет, равный двум, получает работа 4—6, имеющая среди трех оставшихся работ фронта наименьшую величину полного резерва, равную -3. Работа 1—3 получает приоритет, равный трем, так как имеет значение полного резерва, равное -2. Работе 2—6, имеющей значение полного резерва, равное 0, назначается приоритет, равный четырем. Значения приоритетов заносим в графу 20 табл. 4.4.
Фиктивную работу 2—4 планируем к исполнению в текущей точке отсчета, отображая ее графически в виде вертикальной двунаправленной стрелочки. Соответствующие работе 2—4 строки в табл. 4.4 и табл. 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 4, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 эти строки темно-серые).
Работа 4—6 (работа второго приоритета) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как ИПР4_б = 2 < 6. Отобразим выполнение работы 4—6 с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1. Соответствующие работе 4—6 строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 4, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 темно- серые). Остаток ресурсного уровня после включения в план производства работы 4—6 составляет4 (6 - 2 = 4) единицы.
Работа 1—3 (работа третьего приоритета) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как ИПР^з = 4 < 4. Отобразим выполнение работы 1—3 с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1.
Соответствующие работе 1—3 строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 4, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 эти строки темно-серые). Остаток ресурсного уровня после включения в план производства работы 1—3 составляет 0 (4 - 4 = 0) единиц. Располагаемый ресурсный фонд после включения в план производства с текущей точки отсчета работ 4-6 и 1 3 исчерпан, следовательно, работа четвертого приоритета (работа 2—6) рассматриваемого фронта в план производства с этой точки отсчета включена быть не может, ее необходимо сдвинуть на следующую точку отсчета, соответственно пересчитав временные параметры.
Установим значение следующей точки отсчета 4, определяемое как минимум из ранних окончаний работ текущего фронта: О': = = min{fiPC3, = min{10,14} = 10.
Шаг 6. Пересчитаем по известному алгоритму «параметры» временные характеристики сдвигаемой па следующую точку отсчета работы 2—6, а также других работ сети, связанных со сдвигаемой по цепочке. Для этого заполним блок 4 вспомогательной табл. 4.5, начиная с того, что запишем значение 10 точки отсчета 4 в графу ранних начал в строку, соответствующую сдвигаемой работе 2—6 (графа 9 табл. 4.5, соответствующая ячейка выделена светло-серым цветом). Далее действуем в соответствии с известным алгоритмом «параметры», предварительно заполнив графу с длительностями работ (графа 8 табл. 4.5). В результате расчетов блок 4 табл. 4.5 (графы 8—10) оказывается заполненнымI.
Скопируем полученные значения ранних начал из графы 9 табл. 4.5 в графу 9 табл. 4.4. Затем графу 15 табл. 4.4 заполним значениями полных резервов работ, используя формулу R,f = f;Jm - tj-u (из константы в соответствующей строке графы 5 табл. 4.4 необходимо вычесть значение в той же строке по графе 9). Таким образом, например, полный резерв работы 2—6 составит -2 (8 - 10 = -2) и т.д.
Шаг 7. Поскольку еще не все работы сети вошли в план производства. осуществляем переход к точке отсчета 4, значение которой равно 10, и переходим к шагу 2.
Точка отсчета 4
Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт работ. Этот фронт составит продолжающаяся работа 4—6, а также новые работы: 2—6, 3—5 и 3—7 (соответствующие им ячейки в графе 9 табл. 4.4 выделены светло-серым цветом).
Шаг 3. Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета за вычетом ИПР продолжающейся работы 4—6 (HlIP4_fi = 2) составляет 4 единицы (6 - 2 - 4).
Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по новым работам текущего фронта. Для того чтобы начать одновременное выполнение всех этих работ с текущей точки отсчета, требуется 6 (2 + 3 +1 = 6) ресурсных единиц.
Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению. Но результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (6 > 4) делаем вывод о том, что ресурсов недостаточно для того, чтобы все новые работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета.
Присвоим каждой работе рассматриваемого фронта приоритет. Две из трех работ фронта (2—6 и 3—5) имеют одинаковые величины полных резервов (см. графу 15 табл. 4.4; ячейки, соответствующие работам текущего фронта, также выделены светло-серым цветом), равные -2 и меньшие по величине, чем полный резерв работы 3—7 (Я;*_7 = 0). Следовательно, работа 3—7 получает приоритет, равный трем, а для назначения приоритетов работам 2—6 и 3—5 необходимо воспользоваться правилом 3. В соответствии с ним работа 3—5 как более трудоемкая (ее трудоемкость равна 12) получает приоритет, равный единице, а работа 2—6, имеющая значение трудоемкости 6, — приоритет, равный двум. Значения приоритетов заносим в графу 21 табл. 4.4. Работа 3—5 (работа первого приоритета) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как ИПР3_5 - 3 < 4. Отобразим выполнение работы 3—5 с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1. Соответствующие работе 3—5 строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 5, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 эти строки темно-серые). Остаток ресурсного уровня после включения в план производства работы 3—5 составляет (4-3=1) единицу.
Работа 2—6 (работа второго приоритета) не может быть запланирована к исполнению с текущей точки отсчета, так как И11Р2—6 = 2 < 1. Ее необходимо сдвинуть на следующую точку отсчета, соответственно пересчитав временные параметры.
Установим значение следующей точки отсчета 5: О': = 14.
Случай включения в план производства работы низшего приоритета. Работа 3—7 (работа третьего приоритета, более низкого, чем приоритет не запущенной с текущей точки отсчета работы 2—6) планируется к исполнению с текущей точки отсчета, так как, во-первых, ИПР3 7 = 1 < 1, во-вторых, эта работа к следующей точке отсчета будет закончена. Отобразим выполнение работы 3—7 с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1. Соответствующие работе 3—7 строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 5, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 эти строки темно-серые). Остаток ресурсного уровня после включения в план производства работы 3—7 составляет О (1 - 1 = 0) единиц.
Шаг 6. Пересчитаем по известному алгоритму «параметры» временные характеристики сдвигаемой на следующую точку отсчета работы 2—6, а также других работ сети, связанных со сдвигаемой по цепочке. Для этого заполним блок 5 вспомогательной табл. 4.5, начиная с того, что запишем значение 14 точки отсчета 5 в графу ранних начал в строку, соответствующую сдвигаемой работе 2—6 (графа 12 табл. 4.5, соответствующая ячейка выделена светло-серым цветом). Далее действуем в соответствии с известным алгоритмом «параметры», предварительно заполнив графу с длительностями работ (графа 11 табл. 4.5). В результате расчетов блок 5 табл. 4.5 (графы 11 — 13) оказывается заполненным.
Скопируем полученные значения ранних начал из графы 12 табл. 4.5 в графу 10 табл. 4.4. Затем графу 16 табл. 4.4 заполним значениями полных резервов работ. Например, полный резерв работы 2—6 составит -6 (8 - 14 = -6) и т.д.
Шаг 7. Поскольку еще не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 5, значение которой равно 14, и переходим к шагу 2.
Точка отсчета 5
Шаг 2. Сформируем для текущей точки отсчета фронт новых работ. Этот фронт составят работы 2—6 и 5—7 (соответствующие ячейки в графе 10 табл. 4.4 выделены светло-серым цветом).
Шаг Располагаемый уровень ресурсов в данной точке отсчета составляет 6 единиц.
Шаг 4. Определим суммарную величину потребляемых ресурсов по работам текущего фронта. Для того чтобы начать одновременное выполнение всех этих работ, требуется 4 (2 + 2 = 4) ресурсные единицы.
Шаг 5. Запланируем работы текущего фронта к исполнению. По результатам сравнения суммарной величины потребляемых ресурсов работами фронта с располагаемым ресурсным уровнем (4 < 6) делаем вывод о том, что ресурсов достаточно для того, чтобы все работы этого фронта были запланированы к реализации с текущей точки отсчета, назначать приоритетов работам не нужно.
Работа 2—6 планируется к исполнению с текущей точки отсчета. Отобразим выполнение этой работы с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1. Соответствующие этой работе строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета б, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 темно-серые).
Работа 5—7 планируется к исполнению с текущей точки отсчета. Отобразим выполнение этой работы с текущей точки отсчета графически на рис. 4.1. Соответствующие работе 5—7 строки в табл. 4.4 и 4.5, начиная с блоков для следующей точки отсчета 6, вычеркнем (в табл. 4.4 и 4.5 эти строки темно-серые).
Установим значение следующей точки отсчета б, определяемое как минимум из ранних окончаний работ текущего фронта. Минимум из ранних окончаний работ фронта равен 16 ^Г-0?} = ппп{16,
17} = 16), но точка отсчета, значение которой равно 16, является так называемой фиктивной точкой отсчета , так как на момент 16, хотя и есть ресурсы в количестве 4 единиц, но нет ни одной работы, которая могла бы быть запущена. Следовательно, очередной реальной точкой отсчета будет точка 17 (раннее начало работы 6 -7, оставшейся незапланированной).
Поскольку на текущей точке отсчета все работы фронта вошли в план производства и пересчет временных характеристик не нужен, переходим к шагу 7.
Шаг 7. Поскольку еще не все работы сети вошли в план производства, осуществляем переход к точке отсчета 6, значение которой равно 17, и переходим к шагу 2.
Точка отсчета 6
На текущей точке отсчета во фронт войдет только одна работа — это работа 6—7, которая планируется к исполнению.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ДЛЯ ОДНОГО ПРОЕКТА И ОДНОГО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ-ИСПОЛНИТЕЛЯ
Параллельный метод по сравнению с последовательным, как правило, обеспечивает лучшее использование выделенного (необходимо-
1 Точка отсчета реальна, если есть работы, которые могут быть начаты с этой точки отсчета, и располагаемый ресурсный уровень таков, что позволяет начать хотя бы одну из этих работ.
го) объема ресурсов, так как дискретность изменения точки отсчета на минимальную величину времени допускает запуск в производство более приоритетных работ в случае недостаточности оставшихся ресурсов.
Примечание. Для практической реализации могут быть предложены и смешанные последовательно-параллельные алгоритмы ресурсной оптимизации, использование которых во многом зависит от конкретных производственных условий. Построение системы правил предпочтения, например, для последовательно-параллельного метода оптимизации по ресурсам может быть при желании выполнено студентами в рамках научно-исследовательской работы.
Алгоритм «параллельный метод распределения ресурсов в сети»
Исходная информация: сетевой график, длительности исполнения и трудоемкости работ сети, интенсивность потребления трудовых ресурсов работами, а также уровень располагаемых ресурсов (табл. 4.6).
Таблица 4.6