Глава 4

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ В СЕТИ

В сетевом графе при наложении ограничений на используемые ресурсы мера критичности работ определяется временными оценками и состоянием ресурсной базы на определенный момент времени. Ре­шению задач оптимального распределения ресурсов между работами уделяется большое внимание в связи с увеличением применения сете­вых моделей для управления проектами. Возможны следующие поста­новки задач.

1. Задано N проектов с различными технологическими вида­ми работ. Имеется в распоряжении К подразделений-исполнителей с определенной численностью. Требуется составить расписание работ с привязкой сроков начала и конца их выполнения к календарным датам по всем проектам с учетом непрерывности выполнения работ и ограничений на используемые ресурсы.

2. Задано N проектов с различными технологическими видами работ. Требуется установить потребность в ресурсах и составить такое расписание выполнения работ, которое соответствует директивным срокам выполнения работ по проектам.

Оба случая возможны. Но, учитывая, ч то в конкретных организа­циях мощности ограничены, большую правомерность получает первая задача, а вторая, как правило, выступает в качестве проверочного рас­чета при составлении планов работ.

Реализация первой задачи требует решения вопроса оптималь­ного распределения ресурсов между работами разных проектов таким образом, чтобы в любой момент времени заданные уровни ресурсов не были превышены, а время выполнения проектов было минимальным, т.е. ставится задача разработки реальных графиков выполнения работ в условиях принятых ограничений.

Для составления расписаний можно отметить возможность ис­пользования дисциплины обслуживания. Однако нестационарность процессов, вероятностный характер параметров сетевой модели, их сложная структура не позволяет применять для этих целей аналитиче­ские методы теории массового обслуживания.

Подобные задачи принадлежат к классу комбинаторных задач, в которых элементы множества необходимо расположить в определен­ной последовательности относительно выбранного критерия.

Оптимальное решение может быть получено методом полного перебора вариантов расписаний, однако даже при сравнительно неболь­шой размерности задачи осуществить полный перебор и получить опти­мальное решение в ограниченное время не представляется возможным. Кроме того, в основе всех расчетов составления графиков выполнения работ в организациях, осуществляющих инновационную деятельность, закладываются приближенные нормативы, поэтому применение трудо­емких точных методов становится неоправданным, а норой и невозмож­ным, так как не всегда при моделировании можно учесть действующие субъективные факторы. Появляется необходимость использования эв­ристических методов в сочетании, где возможно, с точными.

Эвристические алгоритмы по распределению ресурсов, особенно трудовых, моделируя протекание процессов во времени, обеспечива­ют в каждом временном периоде наиболее полное и целесообразное их использование, имитируя рассуждения руководителя о последствиях принятого решения. Наиболее частые действия руководителя для сня­тия перегрузок это сдвиг работ по времени. Возникает задача уста­новления очередности распределения ресурсов и тем самым порядка выполнения работ. Для этих целей рассчитываются но определенным правилам приоритеты, которые присваиваются работам, стоящим в очереди на выполнение.

При определении приоритета используется, как правило, инфор­мация следующего содержания:

• важность проекта, срочность его завершения;

• величина полного резерва у работ, стоящих в очереди, их трудо­емкость;

• количество необходимых ресурсов.

Эти сведения известны и в формализованном виде выступают как присвоение приоритетов проектам и работам, что позволяет объ­единить их но признаку предпочтительности. Приоритет — один из признаков, задающий дисциплину обслуживания. Директивные сроки и мощности подразделений — относительно постоянные величины. Их изменение зависит от многих обстоятельств, определение приоритетов проекта полностью зависит от руководства организации, а приоритет работ но проектам зависит от приоритета (важности) проекта, а также от характеристик работ таких, как величина полного резерва, трудоем­кость, величина необходимых ресурсов. Таким образом, приоритет — это параметр управления как на стадии формирования плана, так и на стадии управления процессом выполнения работ по проектам.

Рассмотрим, каким образом могут решаться и первая, и вторая за­дачи, постановки которых приведены выше, сначала применительно к управлению одним проектом, а затем несколькими.

1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ МЕТОД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ДЛЯ ОДНОГО ПРОЕКТА И ОДНОГО ПОДРАЗДЕЛЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЯ

При составлении реальных графиков выполнения работ, когда трудовые ресурсы ограничены, можно использовать последователь­ный или параллельный методы распределения ресурсов в сети. Идея процедуры распределения трудовых ресурсов заключается в планиро­вании работ в соответствии с наличием ресурсов в каждый конкрет­ный момент времени. Последовательный метод реализует эту идею распределения ресурсов на всю работу, без ее прерываний; параллель­ный метод допускает прерывание работ.

Последовательный метод имеет свои положительные сторо­ны. Это — незначительные затраты при координации выполняемого комплекса работ, минимальный объем незавершенного производства, а также учет физической невозможности дифференциации операций в пределах одной работы.

1. Алгоритм «последовательный метод распределения

ресурсов в сети»

Исходная информация. Это сетевой график, длительности ис­полнения и трудоемкости работ сети, интенсивность потребления трудовых ресурсов работами, а также уровень располагаемых ресурсов (табл. 4.1).

Таблица 4.1