4. Аналітичне подання булевих функцій.

ФУНКЦІОНАЛЬНО ПОВНІ СИСТЕМИ БУЛЕВИХ ФУНКЦІЙ . 67

4.1. Досконала диз’юнктивна нормальна форма. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.2. Досконала кон’юнктивна нормальна форма. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.3. Досконала Шефферівська нормальна форма. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

4.4. Досконала Пірсівська нормальна форма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69

4.5. Функціонально повні системи булевих функцій. . . . . . . . . . . . . . . . . .70

5. МІНІМІЗАЦІЯ БУЛЕВИХ ФУНКЦІЙ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5.1. Карти Карно. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

5.2. Мінімальна диз’юнктивна нормальна форма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80

5.3. Мінімальна кон’юнктивна нормальна форма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82

5.4. Мінімальна Шефферівська нормальна форма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.5. Мінімальна Пірсівська нормальна форма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6. АБСТРАКТНІ ЦИФРОВІ АВТОМАТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

6.1. Основні поняття, пов’язані з абстрактними автоматами. . . . . . . . . .88

6.2. Способи задання абстрактних автоматів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

6.3. Приклади синтезу абстрактних автоматів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .93

7. СИНТЕЗ СТРУКТУРНОГО АВТОМАТА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

7.1. Етапи канонічного методу структурного синтезу автоматів. . . . . . .97

7.2. Кодування станів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98

7.3. Побудова канонічної таблиці структурного автомата. . . . . . . . . .99

7.4. Вибір елементів пам’яті автомата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

7.5. Побудова таблиці збудження тригера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

7.6. Побудова рівнянь булевих функцій збудження і виходів

автомата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103

7.7. Побудова функціональної схеми автомата. . . . . . . . . . . . . . . . . . .105

8. Проектування комбінаційних схем на

ДЕШИФРАТОРАХ І МУЛЬТИПЛЕКСОРАХ. . . . . . . . .. . . . . . 108

8.1. Синтез схем на дешифраторах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108

8.2. Синтез схем на мультиплексорах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111

9. Синтез мікропрограмного автомата за схемою

АЛГОРИТМУ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

9.1. Послідовність дій, необхідних для побудови управляючого пристрою 115

9.2. Синтез автомата Мілі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117

9.2.1. Побудова змістовної схеми алгоритму. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

9.2.2.Побудова таблиці кодування операційних та умовних вершин. .117

9.2.3. Побудова закодованої мікроопераційної схеми алгоритму. . . . . . 119

9.2.4. Побудова таблиці кодування мікрокоманд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120

9.2.5. Побудова закодованої мікрокомандної схеми алгоритму. . . . . . . 120

9.2.6. Побудова основної таблиці абстрактного автомата. . . . . . . . . . . . .122

9.2.7. Побудова граф–схеми переходів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

9.2.8. Побудова системи рівнянь функції переходів. . . . . . . . . . . . . . . . . 123

9.2.9. Побудова системи рівнянь функції виходів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

9.2.10. Кодування внутрішніх станів автомата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124

9.2.11. Побудова схеми керуючого пристрою (операційного автомату) .125

9.3. Синтез автомата Мура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

9.3.1. Побудова змістовної схеми алгоритму. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129

9.3.2. Побудова таблиці кодування операційних та умовних вершин . . 130

9.3.3. Побудова закодованої мікроопераційної схеми алгоритму. . . . . . 130

9.3.4. Побудова таблиці кодування операційних та умовних вершин. . .132

9.3.5. Побудова закодованої мікрокомандної схеми алгоритму. . . . . . . .132

9.3.6. Побудова основної таблиці абстрактного автомата. . . . . . . . . . . . .132

9.3.7. Побудова граф-схеми переходів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

9.3.8. Побудова системи рівнянь функцій переходів. . . . . . . . . . . . . . . . 135

9.3.9. Кодування внутрішніх станів автомата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135

9.3.10. Побудова схеми операційного автомата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136

10. ФОРМАЛЬНІ МОВИ І ГРАМАТИКИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

10.1. Визначення формальних мов і граматик. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

10.2. Приклади, що ілюструють первинні поняття. . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

10.3. Порожня мова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141

10.4. Типи формальних мов і граматик. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141

10.4.1. Граматики типу 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141

10.4.2. Граматики типу 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141

10.4.3. Граматики типу 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142

10.4.4. Граматики типу 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143

10.5. Виведення у КВ-граматиках і правила побудови дерева виведення . . 143

10.5.1. Синтаксичний розбір. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144

10.5.2. Ліве і праве виведення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145

10.6. Неоднозначні та еквівалентні граматики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145

10.7. Способи завдання схем граматик. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147

10.7.1. Рекомендації щодо побудови граматик. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

10.7.2. Опис списків. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

10.7.3. Приклад побудови граматики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

10.7.4. Граматики, що описують цілі числа без знака та ідентифікатори. . . 151

10.7.5. Граматики для арифметичних виразів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152

10.7.6. Граматика для описів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153

10.7.7. Граматика, що описує умовний оператор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153

11. КОНТЕКСТНО-ВІЛЬНІ ГРАМАТИКИ І АВТОМАТИ. . . . . . . 155

11.1. Приведені граматики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155

11.1.1. Визначення непродуктивних символів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155

11.1.2. Визначення недосяжних символів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156

11.2. Виключення ліворекурсивних правил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .156

11.3. Виключення ланцюгових правил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

11.4. Магазинні автомати. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

12. СПАДНІ РОЗПІЗНАВАЧІ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160

12.1. Розділені граматики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160

12.2. Побудова детермінованого спадного розпізнавача. . . . . . . . . . . . . 160

12.2.1. Множина ВИБІР. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

12.2.2. Побудова функції ПЕРШ(µ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

12.2.3. Побудова функції СЛІД(В). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164

12.2.4. Побудова множини ВИБІР...... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

12.3. Слабо-розділені граматики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..166

12.4. LL(1)-граматики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

12.5. Побудова магазинного автомата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166

12.6. Приклади побудови спадного розпізнавача. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

Навчальне видання

ГАВРИЛЕНКО Світлана Юріївна

КЛИМЕНКО Алла Миколаївна

ЛЮБЧЕНКО Наталія Юріївна

СМОЛЯР Віктор Григорович

ТИШКО Сергій Олександрович