МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

С.Ю. ГАВРИЛЕНКО, А.М. КЛИМЕНКО,

Н.Ю. ЛЮБЧЕНКО, В.Г. СМОЛЯР, С.О. ТИШКО

ТЕОРІЯ ЦИФРОВИХ АВТОМАТІВ

ТА ФОРМАЛЬНИХ МОВ.

ВСТУПНИЙ КУРС

Х арків 2011

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

С.Ю. ГАВРИЛЕНКО, А.М. КЛИМЕНКО,

Н.Ю. ЛЮБЧЕНКО, В.Г. СМОЛЯР, С.О. ТИШКО

ТЕОРІЯ ЦИФРОВИХ АВТОМАТІВ

ТА ФОРМАЛЬНИХ МОВ.

ВСТУПНИЙ КУРС

Рекомендовано Міністерством освіти і науки України

як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів,

що навчаються за освітніми напрямами

6.050102 “ Комп’ютерна інженерія” та 6.050101 “Комп’ютерні науки”

Х арків НТУ “ХПІ” 2011

ББК 32.815

Т34

УДК 519.713:519.17:004.42

Рецензенти:

В.І. Слюсар, д-р техн. наук, професор, Заслужений діяч науки і техніки України, головний науковий співробітник, Центральний науково-дослідний інститут озброєння та військової техніки Збройних Сил України;

В.А. Краснобаєв,   д-р техн. наук, професор , професор кафедри «Автоматизація та комп'ютерні технології», Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка;

В.В. Мохор, д-р техн. наук, професор, головний науковий співробітник, Інститут проблем моделювання в енергетиці імені Г.Є. Пухова НАН України.

Гриф надано Міністерством освіти і науки України,

лист № 1/11-12217 від 29.12.2010 р.

Т34 Теорія цифрових автоматів та формальних мов. Вступний курс : навч. посібник / Гавриленко С. Ю., Клименко А. М., Любченко Н.Ю. та ін.  – Харків : НТУ "ХПІ", 2011. – 176 с.

ISBN

Викладено питання задання та синтезу цифрових автоматів. Розглянуто особливості використання формальних мов і граматик для опису мов програмування та побудови компіляторів.

Призначено для студентів спеціальностей бакалавратів “Комп’ютерна інженерія” та “Комп’ютерні науки”.

Іл. 50 . Табл. 61. Бібліогр. 25 назв.

		ББК 32.815
ISBN		 С.Ю. Гавриленко, А.М. Клименко,
		Н.Ю. Любченко, В.Г. Смоляр,
		С.О. Тишко, 2011

ВСТУП

Дослідження в галузі теорії автоматів розпочалися у 50-х роках минулого століття. Теорія автоматів є одним із фундаментальних блоків сучасної теоретичної та практичної інформатики. Модель скінченного автомата виявилася досить зручною у великій кількості додатків не тільки в інформатиці, але й в інших галузях інженерної діяльності.

Навчальний посібник відповідає програмам навчальних дисциплін «Прикладна теорія цифрових автоматів» для спеціальностей бакалаврату 6.050102 «Комп’ютерна інженерія» і «Методи та засоби комп'ютерних інформаційних технологій» для спеціальностей бакалаврату 6.050101 «Комп’ютерні науки». Він складається з 12 розділів, кожний з яких містить контрольні запитання. Кожен розділ посібника починається теоретичним матеріалом, який супроводжується великою кількістю прикладів, і завершується прикладами для самостійного рішення. Посібник може бути використаний викладачами для проведення практичних занять.

У першому розділі розглядаються питання теорії графів. Графи зустрічаються в різних задачах, тому алгоритми обробки графів дуже важливі|. Теорія графів надає інженерові виключно зручний апарат для моделювання структурних властивостей систем і відношень між об'єктами найрізноманітнішої природи. Завдяки наочності і простоті цей апарат останнім часом набув широкого визнання і часто використовується при дослідженні та моделюванні різних систем. Теорія графів знаходить широке застосування в моделюванні інформаційних процесів, у програмуванні та у рішенні технічних задач. Вона дозволяє просто описувати складні явища і дає їм графічну інтерпретацію. Рисунок у вигляді графа дозволяє швидко зрозуміти проблему і на інтуїтивному рівні розробити раціональний алгоритм рішення.

У другому розділі розглядаються основні положення алгебри логіки. Цей розділ присвячений методам мінімізації булевих функцій. Знання даних методів корисне при вивченні, наприклад, таких розділів дискретної математики, як «Схеми з функціональних елементів» – для пониження складності схем і «Автоматні функції» – для довизначення частково визначених функцій. У розділі наведені елементи логіки висловів – булевої алгебри на множині {істина, хибність} та елементи логіки предикатів. Також дано визначення загальних понять нечіткої логіки, нечіткої алгебри та нечіткого числення.

У третьому, четвертому та п’ятому розділах розглянуті найбільш поширені булеві функції, основні закони булевої алгебри, подання булевих функцій у вигляді досконалої та мінімальної нормальних форм.

У шостому розділі наведено поняття абстрактного автомата та способи його задання.

Сьомий розділ присвячений синтезу структурного автомата, а у восьмому коротко наведено синтез схем на дешифраторах та мультиплексорах.

У дев’ятому розділі розглядається синтез автоматів Мілі та Мура за схемою алгоритму.

У десятому, одинадцятому та дванадцятому розділах описуються теорія формальних мов і граматик, їх використання при обробці текстів та побудові компіляторів мов програмування. Принципи і технології написання компіляторів настільки поширені, що можуть бути використані в різних галузях інформаційних технологій.

Автори висловлюють подяку всім фахівцям, завдяки спільним зусиллям яких ця книга побачила світ.