Шпоры к экзамену / 39

1.  Логическое устройство для реализации заданной функции. Подготовка таблицы аргументов и функции, запись выражений для функции, схемная реализация устройства для логических вычислений.

Цифровые электронные устройства.

 Использование логических элементов.

Рассмотренные логические элементы применяются в различных цифровых устройствах. В качестве примера приведена схема, которая обеспечивает 1 на выходе (OUT) в соответствие с таблицей на рис.11.14 (demo11_4 ).

 

Рис. 11.14. demo11_4. Таблица состояний в примере.

Для этой таблицы можно составить булево выражение в совершенной дизъюнктивной нормальной форме для функции:

.

В этой форме для каждого набора аргументов, где функция равна 1 записывают их произведение, если значение аргумента равно 1. Если же значение аргумента равно нулю, то аргумент записывают с инверсией.

 Так как в 6-ти строках функция имеет значение 1, то получилось 6 конъюнкций (произведений), которые включены в одну дизъюнкцию.  

После упрощений с использованием специальных программ логических вычислений (или минимизацией по правилам булевой алгебры) получим:

.

Возможна запись той же функции в совершенной конъюнктивной нормальной форме. В этой форме составляют логическое произведение сумм. Записывают элементарные суммы для строк с нулевым значением функции. Аргумент записывают с отрицанием, если его значение равно 1.

В нашем примере получим:

   

 Выражению  по первому варианту записи соответствует схема из логических элементов, реализующих три операции «И» и две операции «ИЛИ».

 

Рис. 11.15. demo11_4. Схема, реализующая заданную функцию.

         Для испытания полученной схемы подадим последовательность слов, содержащих набор битов на входе по таблице рис.11.14  и на выход включим индикатор сигналов (рис. 11.16). На рисунке изображено состояние, которое установилось конкретно после задания на все входы логического 0.

Рис. 11.16. demo11_5. Пример  использования логических элементов.

          В примере видно, что на выходе индикатор светится (состояние 1 на выходе схемы) при задании на входы слов, соответствующих 0..2,5..7,  и  не светится  при состояниях входов 3 и 4.

Рассмотренное устройство называется дешифратором. Они широко применяются в схемах управления всевозможными индикаторами.