Шпоры к экзамену / 38

1. Импульсные сигналы и их параметры, особенности преобразования энергии в импульсных устройствах. Ключевой режим транзистора. Представление информации в двоичном коде. Основные логические операции НЕ, И, ИЛИ и соответствующие электронные логические элементы.

        В цифровых устройствах используется представление информации в виде импульсных сигналов.          Импульсная форма сигналов имеет ряд особенностей. Реальный импульсный сигнал описывается следующими параметрами (рис. 11.1).

         Рис.11.1. Параметры импульсного напряжения.

 T₁ – начало поcледовательности импульсов, начало переднего фронта,(T₂ -T₁)- длительность переднего фронта,(T₃ -T₂)- длительность плоской вершины, T₃ – начало заднего фронта,T₄ – конец заднего фронта,(T₄ -T₃)- длительность заднего фронта,(T₅ –T₁)- период повторения последовательности,U₁ – максимальное напряжение,U₀ – минимальное напряжение,(U₁ –U₀)- размах импульса.Для описания свойств импульсов часто применяют идеализацию (рис.11.2), в которой форма импульсов приближается к прямоугольной (u₁), трапециидальной (u₂), экспоненциальной (u₃) или треугольной (u₄).

 Рис.11.2. Идеальные импульсные последовательности формы прямоугольной (u₁), трапециидальной (u₂), экспоненциальной (u₃) или треугольной (u₄). Информация представлена в импульсной последовательности в определенном коде, использующем количество импульсов или период повторения. Такой принцип обладает высокой помехоустойчивостью. Современные импульсные устройства позволяют оперировать импульсами с высокой частотой, что обеспечивает  быстродействие при обработке информации. Большое значение имеет возможность малого потребления энергии в импульсных устройствах.   Низкое энергопотребление импульсными устройствами объясняется тем, что мощности транзисторов и операционных усилителей, входящих в состав устройств, отличаются от нуля только в весьма короткие интервалы времени, когда их состояние изменяется из открытого (насыщенного) состояния в закрытое состояние и обратно. Например, мощность потерь в биполярном транзисторе (нагревание коллектора) равна произведению напряжения U_ЭК на ток коллектора I_К  

P= U_ЭК I_К .

Положим, что  ток базы транзистора – импульсная прямоугольная последовательность и  рабочая точка транзистора на плоской вершине достигает точки A и при минимальном значении – точки B (рис.11.3). Ток коллектора будет также импульсной прямоугольной последовательностью.

Двоичное представление информации.

         В импульсном сигнале есть два стационарных состояния – наибольший сигнал, которому можно присвоить значение 1, и наименьший сигнал - 0. Два синхронных импульсных сигнала способны описать информацию в 4 логических уровня сигнала. Восемь сигналов дают 256 сочетаний. Таким образом можно сформировать представление информации параллельным кодом.

         В цифровых устройствах широко используются двоичные числа:

,

здесь a_k = 0 или 1.

k=0,1…. номер бита (двоичного разряда)

В этой системе десятичные числа можно, например, представить набором битов

Число	Первый бит	Нулевой бит
0	0	0
1	0	1
2	1	0
3	1	1

Объем информации оценивается следующим образом:

4 бита- тетрада,8 бит – байт,(16  бит – машинное слово),2¹⁰ байт  = 1024 байт  = 1  килобайт,2¹⁰ килобайт  = 1024 килобайт  = 1  мегабайт = 1048576  байт,2¹⁰ мегабайт  = 1024 мегабайт  = 1  гигабайт = 1048576  килобайт,

 В современных цифровых устройствах используют также шестнадцати-, ричную систему счислений.

В двоичной системе арифметические операции с числами выполняются с помощью устройств с логическими элементами. Набор логически элементов будет полным, если они реализуют все аксиомы алгебры логики:

1.     X=0, если X≠1 и X=1, если X≠0 (“не дано третьего”)

2.      и  (отрицание)

3.     , ,  (дизъюнкция)

4.     , ,  (конъюнкиция)

          Логические элементы.

1. Элемент «НЕ».

Этот элемент для логического отрицания (инверсии). Кружочек на выходном полюсе – признак инверсии.

X	Y
0	1
1	0

В алгебре Буля этой операции соответствует выражение

.

 2. Элемент «И».

Этот элемент логического умножения (конъюнкции) имеет состояние на выходе Y, которое зависит от состояний на входах X₁ и X₂  в соответствие с таблицей 11.3.

X1	X2	Y
0	0	0
1	0	0
0	1	0
1	1	1

Булево выражение :

Пример схемы элемента приведен на рис.11.9.

 3. Элемент «ИЛИ».

X1	X2	Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	1

Булево выражение:

Пример схемы элемента приведен на рис.11.11.

 4. Элемент «И-НЕ».

X1	X2	Y
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

Схема, реализующая эту операцию содержит каскадное включение элементов «&» и  «НЕ»

5. Элемент «ИЛИ-НЕ».

X1	X2	Y
0	0	1
1	0	0
0	1	0
1	1	0

 

        Схема, реализующая эту операцию содержит каскадное включение элементов «1» и  «НЕ».