Тема: Индексы (на примере индексов товарооборота).

(Задача 4).

Статистические индексы применяются для характеристики динамики сложных социально- экономических совокупностей, состоящих из разнородных, непосредственно несоизмеримых величин.

Порядок расчета индексов определяется исходными данными.

Для расчета индивидуальных индексов используют формулы:

- индекс цен (3.1)

• физического объема , если есть информация о ценах на товары или количестве проданных товаров.

При наличии информации об изменении изучаемого явления в отчетном периоде по сравнению с базисным в %, например, цены на картофель увеличились в январе против декабря на 10%, индекс цен исчисляют:

При расчете общих индексов выбор формулы зависит от характера информации об индексируемой величине и соизмерителе (весе) индексов.

Агрегатная форма индексов применяется тогда, когда известны индексируемые величины и веса (соизмерители ) индексов:

общий индекс цен , (3.2)

где и - соответственно товарооборот отчетного периода в действующих и сопоставимых ценах.

Общий индекс физического объема товарооборота:

, (3.3)

где - товарооборот базисного периода.

Общий индекс товарооборота в фактических (действующих) ценах:

(3.4)

Общие индексы образуют систему взаимосвязанных индексов:

(3.5)

Используя эту систему, можно рассчитать абсолютное изменение товарооборота всего и в том числе за счет влияния отдельных факторов – цены и физического объема продаж. Для этого находят разности между числителем и знаменателем соответствующих общих индексов.

- изменение объема товарооборота за счет изменения цен:

(3.6)

- изменение объема товарооборота за счет изменения физического объема продаж:

, (3.7)

• общее абсолютное изменение объема товарооборота:

, (3.8)

Взаимосвязь в абсолютных величинах можно представить так (использовать ее для проверки правильности вычислений):

При наличии информации о товарообороте отчетного периода в фактических (действующих ) ценах и индивидуальных индексах цен (i p ), общий индекс цен исчисляют по среднегармонической форме:

(3.9)

Используя информацию об объеме товарооборота базисного периода и индивидуальных индексах физического объема (i q), общий индекс физического объема находят по среднеарифметической форме:

(3.10)

Если динамика средних показателей отражает не только изменения осередняемого признака, но и изменение состава (структуры) изучаемой совокупности, то следует применить индексы переменного и постоянного состава.

Индекс цен переменного состава:

(3.11)

Для оценки влияния изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным на динамику средней цены, исчисляют индекс цен постоянного (фиксированного)состава:

(3.12)

Влияние структурных сдвигов в реализованной продукции на изменение средней цены характеризует индекс структуры:

(3.13)

Вычисленные по формулам (3.11) – (3.13) индексы находятся во взаимосвязи:

(3.14)

Абсолютное изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и за счет влияния отдельных факторов определяют как разность между числителем и знаменателем общих индексов, рассчитанных по формулам (3.11) – (3.13):

• общее абсолютное изменение средней цены:

, (3.15)

• абсолютное изменение средней цены за счет изменения цен по отдельным товарам:

(3.16)

• влияние структурных сдвигов на динамику средней цены:

, (3.17)

Проверка правильности произведенных расчетов выполняется по следующему равенству:

Индекс покупательной способности рубля есть величина, обратная общему индексу цен:

(3.18)

Сумму дополнительных расходов населения в связи с ростом цен на товары определяют:

(3.19)