Тема: Сводка и группировка статистических материалов. Средние величины и показатели вариации.
( Задачи 1, 2).
Д
ля
построения равноинтервального ряда
распределения в задаче
1 всех
вариантов необходимо определить величину
интервала группировки по формуле:
где i – величина интервала;
х max и х min – соответственно максимальное и минимальное значение группировочного признака;
n – число групп.
Частные интервалы формируют путем последовательного прибавления к нижней границе (минимальному значению признака) величины равного интервала. Например, в изучаемой совокупности единиц x max=31,x min=3.
Допустим,
надо образовать 4 группы. Интервал,
равный 7 (i
=
),
прибавляют к 3 и получают первый
частный интервал (3 - 10). Прибавляя i
= 7 к 10 ,определяют второй частный интервал
(10 – 17), третий частный интервал будет
(17 – 24), четвертый – (24 – 31). Единицы
изучаемой совокупности распределяют
по группам в соответствии со значением
признака, заключенного в каждом интервале.
По каждой группе подсчитывают сумму значений изучаемого признака
всего
(
) и в расчете на единицу наблюдения
.
Результаты представляют в виде групповой
таблицы.
На
основе данных группировки определяют
(задача 2)
среднюю величину признака (
),
дисперсию (
)
и среднее квадратическое отклонение
(
),
применяя способ «моментов», а также
коэффициент вариации (
)по
следующим формулам:
,
где
(1.2)
,
где
(1.3)
где х i - среднее значение признака в каждой группе;
f - частоты;
А - постоянное число. В рядах распределения с равными интервалами за постоянное число принято брать варианту с наибольшей частотой, т. е. модальную варианту.
При этом следует иметь в виду, что для расчета этих показателей интервальный ряд распределения преобразовывают в дискретный путем определения середины интервала. В нашем примере середина первого интервала –6,5.
,
второго – 13,5
и т.д.
При построении гистограммы распределения на оси абсцисс откладывают интервальные значения признака, строят прямоугольники, высота которых равна величине частот, откладываемых на оси ординат.
Тема:Ряды динамики.
(Задача 3).
Важнейшими
статистическими показателями динамики
являются: абсолютный прирост (
у),
темп роста ( Тр ), темп прироста
,средний
абсолютный прирост (
),
средний темп роста (
),
средний темп прироста (
),
абсолютное значение одного процента
прироста (А%). Перечисленные показатели
рассчитывают по соответствующим
формулам:
Средний уровень интервального ряда динамики рассчитывается по средней арифметической:
,
(2.1)
В моментном ряду динамики средний уровень рассчитывают по средней хронологической:
,
(2.2)
где n - число уровней;
(цепной
) (2.3)
(базисный
)
Т р ц= у n / y n-1 ; Т р б =у n / y 0 (2.4)
Темп прироста исчисляется двумя способами:
Т рц = Т рц (%)-100 ; Т рб= Трб(%)-100 (2.5)
Трц = у ц / у n-1 ; Т рб = уб / у0
Средний темп роста также можно исчислять двумя способами:
;
(2.6)
Средний темп прироста исчисляют:
или
(2.7)
Абсолютное значение одного процента прироста исчисляется на цепной основе:
А% = у ц / Т ц (2.8)
На основе базисных темпов роста строится линейный график. На оси абсцисс откладывают периоды времени, а на оси ординат - базисные темпы роста. При этом должны быть соблюдены правила построения графиков: номер, название, масштаб, условные обозначения, единицы измерения.
При прогнозировании уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными темпами роста применяется формула:
,
где l-
срок прогноза.