Статически определимые арки

Трехшарнирная система, в том числе трехшарнирная арка, есть статически определимая система. Опорные реакции раскладываем на вертикальную составляющую и составляющую, направленную по линии пятовых шарниров – распор.

Тогда от действия вертикальных внешних сил имеем (рис. 1, а)

где – реакции простой балки (рис. 1, б), – момент левых или правых сил относительно точки С.

Изгибающий момент, поперечную и нормальную силы в сечении х – х трешарнирной арки можно определить по формулам:

(1)

В арках резко уменьшается изгибающий момент, что видно из первой формулы системы (1).

Линии влияния трехшарнирных арок

Рассматривая рис. 2 и рис. 3, определяем

Из первой формулы системы (1) имеем, что (рис. 3, б).

Из второй формулы системы (1) имеем

(рис. 3, в).

Из третьей формулы системы (1) получаем

(рис. 3, г).