Вопрос 26

Принцип инвариантности в физике

Инвариа́нт в физике — физическая величина, значение которой в некотором физическом процессе не изменяется с течением времени.^[1] Примеры: энергия, компонентыимпульса и момента импульса в замкнутых системах.

Также инвариантами называются величины, независимые от условий наблюдения, в особенности — от системы отсчета — например интервал в теории относительности инвариантен в этом смысле. Промежуток времени между двумя событиями, а также расстояние между ними (местами событий) для наблюдателей, движущихся в различных направлениях с разными скоростями, будут разными, однако интервал между этими событиями для всех наблюдателей будет один. К этой же категории относится, например скорость света в вакууме. Такие величины, в зависимости от класса систем отсчета, при переходе между которыми сохраняется инвариантность данной величины, называют лоренц-инвариантными (инвариантами группы Лоренца) или инвариантами группы общекоординатных преобразований (рассматриваемыми вобщей теории относительности); для ньютоновской физики может иметь смысл также рассматривать инвариантность относительно преобразований Галилея (инвариантными относительно таких преобразований являются компоненты ускорения и силы).

Понятие инвариантности (инвариантов) в физике лежит в русле принятого в математике понятия «инвариант преобразований (группы преобразований)» (той или иной конкретной группы преобразований — сдвигов времени, преобразований Лоренца и т. п.).

А. Эйнштейн и Е. Вигнер об эвристической роли принципов инвариантности в физике Принципы симметрии и их теоретико-групповая интерпретация как принципов инвариантности стали предметом всестороннего изучения в работах Е. Вигнера. Он, в частности, разработал общую теорию представлений группы Пуанкаре и совместно с В. Барг-маном создал общую теорию релятивистских волновых уравнений для элементарных частиц с произвольным спином, в основе которой лежит, использование этих представлений, раскрыл роль идей симметрии, принципов инвариантности и ковариантности в теоретической физике.

Имеет место определенная преемственность между работами А. Эйнштейна и А. Пуанкаре по специальной теории относительности и теми идеями, которые развивал Е. Вигнер в своих исследованиях. Основная идея, истоки которой, как отмечает он сам, прослеживаются уже в работах А. Эйнштейна, состоит в следующем. Подобно тому, как общие физические законы устанавливают корреляции между различными физическими явлениями, принципы инвариантности определяют корреляции между физическими законами.

Высказывание А. Эйнштейна о том, что теория относительности становится ценным эвристическим вспомогательным средством для отыскания общих законов природы. Очевидно, именно это имеет в виду Е. Вигнер, когда пишет статьи по специальной теории относительности знаменуют собой обращение существовавшей ранее традиции: до появления специальной теории относительности было принято принципы инвариантности выводить из законов движения. Работа Эйнштейна столь прочно утвердила старые принципы инвариантности, что мы теперь нуждаемся в особом напоминании и склонны забывать, что эти принципы основаны лишь на данных опыта. Для нас стало более естественным выводить законы природы и проверять их с помощью принципов инвариантности, чем выводить принципы инвариантности из того, что мы называем законами природы.

Позже в своей Нобелевской лекции Е. Вигнер отмечает: мы неоднократно подчеркивали внутренний смысл принципов инвариантности, представляющих собой строгие корреляции корреляций между событиями, существование которых постулировано законами природы. Уже одно это указывает на, несомненно, наиболее важное в настоящее время использование имеющейся в нашем распоряжении системы принципов инвариантности: они играют роль пробного камня при проверке правильности предполагаемого закона природы. Закон природы считается правильным лишь при условии, если постулируемые им корреляции согласуются с принятыми принципами инвариантности. Кстати сказать, основополагающая статья Эйнштейна, в которой он приходит к формулировке специальной теории относительности, может служить подтверждением высказанного только что мнения. В этой статье Эйнштейн обращает внимание на то, что корреляции между событиями одинаковы во всех системах координат, движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, хотя в то время причины, которым приписывались эти корреляции, считались зависящими от состояния движения координатной системы. Эйнштейн чрезвычайно широко использовал принципы инвариантности при угадывании законов природы