11. Репрезентативность и виды тестовых норм. Виды стандартных шкал.

Репрезентативность – одна из психометрических характеристик теста. Говорит о возможности использования тестовых норм, выработанных на выборке стандартизации при разработке теста, для всей генеральной совокупности испытуемых, для которых данный тест предназначен. Также она значит, что с некоторой статистической погрешностью можно считать, что представленное в выборке распределение психических свойств соответствует их реальному распределению. Репрезентативность позволяет классифицировать результаты тестирования - выделять высокий, средний и низкий уровни выраженности психических свойств. Если тест не репрезентативен, то предлагаемые им оценки выраженности свойств будут неприменимы за пределами выборки стандартизации.

Для оценки репрезентативности проводится анализ распределения тестовых баллов. Обычно при получении кривой нормального распределения делается вывод о том, что тестовые обладают репрезентативностью. Для проверки нормальности распределения используются различные статистические критерии (например, критерий Колмогорова-Смирнова). Но нормальность - не необходимое условие репрезентативности, репрезентативность тестовых норм может достигаться и без него. Если распределение тестовых баллов отличается от нормального, то для проверки репрезентативности необходимо решить вопрос об устойчивости тестовых норм: производится расщепление выборки пополам и сравнение распределений тестовых баллов в первой и второй половине выборки (мы делали на психодиагностике). Если различий нет, то распределение тестовых баллов является устойчивым, а тестовые нормы - репрезентативными.

Психодиагностические нормы позволяют выносить диагностические заключения (относить испытуемого к определенной диагностической категории), что невозможно сделать просто на основании подсчета сырого тестового балла по ключам. Нормативные границы разделяют весь диапазон тестовых баллов на интервалы, соответствующие определенным уровням выраженности измеряемого признака.

Первоначальный суммарный балл, подсчитанный с помощью ключа, но его нельзя диагностически интерпретировать, это всего лишь «сырой тестовый балл». Применение тестовых норм в психодиагностике основывается на процедуре стандартизации тестового балла: перевод тестовых баллов из «сырой» шкалы в «стандартную».

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Тестовые нормы – это такие критические точки на шкале тестовых баллов, которые отделяют области значений с заданным психодиагностическим выводом.

В психодиагностике следует различать как минимум два различных вида норм: статистические и социокультурные. Первый вид чаще применяется для оценки стилевых и мотивационных черт. Второй вид - для оценки способностей и достижений (знаний и умений).

Статистическая норма (основываются на выборке стандартизации) - это средний диапазон значений на шкале измеряемого свойства. Норма здесь - близость значения свойства к тому уровню, который характеризует статистически среднего индивида. Значимое отклонение от нормы в этом случае (выход за пределы среднего диапазона) называется акцентуацией, а данная личностная черта называется «акцентуированной». Чем сильнее выражено это отклонение, тем более сильной считается акцентуация.

Применение статистических норм:

• Универсальные тесты способностей и черт личности с широкой областью валидности

• Соревновательные тесты достижений (примеры: TOEFL, ЕГЭ)

Виды статистических норм:

• Процентильные³ (точки на шкале тестовых баллов, которые отделяют от выборки стандартизации заданный процент испытуемых): децили, квартили, промилли

• Параметрические нормы - для интервальных шкал - задаются параметрами среднего и стандартного отклонения

Социокультурная норма - это уровень свойства, который явно или неявно считается в обществе необходимым.

Кроме того следует выделять еще 2 типа норм.

1. «Абсолютные» тестовые нор­мы (или нормативы) - в роли шкалы для вынесения диагноза выступает сама шкала сырых баллов; это точки на шкале сырых баллов; регистрируют достижение заданного уровня в тестах достижений (профессиональных или педагогических)

2. «Критериальные» тестовые нормы (позволяют прогнозировать критериальное поведение). При­менение таких норм можно считать оправданным в двух случаях: 1) когда сама тестовая «сырая» шкала имеет практический смысл (на­пример, студент, изучающий иностранный язык, должен знать как можно больше слов этого языка, и сырой показатель лексического теста имеет практический смысл); 2) когда сырой балл по тесту в ре­зультате эмпирических исследований связывается с заданной вероят­ностью успешности какой-либо практической деятельности (вероят­ность успеха «критериальной» деятельности, каковой для упомяну­того выше примера может быть синхронный перевод монолога в те­чение 30 минут).

ПРИМЕЧАНИЕ: в презентациях Орел указываются только три вида тестовых норм: абсолютные, статистические и критериальные.

Виды стандартных шкал.

Психодиагностическая шкала представляет собой количественную модель измеряемого диагностического свойства. Тестовый балл испытуемого  соответствует шкальному значению измеряемого психического свойства. Для сравнения между собой показателей одного и того же испытуемого по разным шкалам используют стандартные тестовые шкалы (шкала стенов, Т-шкала, IQ).

Важно не путать и не отождествлять шкальное значение измеряемого психического свойства (тестовый балл) и истинную выраженность свойства. Шкальное значение отражает истинное значение лишь с определенной точностью, поэтому психодиагностика предполагает обязательный учет различных факторов и погрешностей, снижающих точность психологического измерения.

Диагностические шкалы подразделяют по типам, предусмотренным в математической теории измерения: шкала наименований (номинальная шкала), шкала порядка, шкала интервалов (о них позже).

В психодиагностике используются несколько типов стандартных шкал, позволяющих сравнивать между собой показатели разных тестов (субшкал одного теста) в едином масштабе. Как правило, стандартные шкалы основаны на модели нормального распределения и описываются двумя параметрами значением среднего и стандартного (или среднеквадратического) отклонения. Перевод в стандартную шкалу проводится путем процедуры стандартизации.

Под стандартизацией шкалы понимают линейное преобразование масштаба нормальной (или искусственно нормализованной) шкалы.

Формула стандартизации выглядит так (думаю, запомнить ее будет хорошо, ибо следующие шкалы рассчитываются по этой формуле, меняются только М и О):

где x_i - исходный балл по «сырой» шкале, для которой доказана нор­мальность распределения;

Х с чертой - среднее арифметическое по «сырому» распределению;

S - «сырое» стандартное отклонение;

М- математическое ожидание по выбранной стандартной шкале;

σ - стандартное отклонение по стандартной шкале.

К основным стандартным шкалам относятся:

1)     Т-шкала: М = 50 и σ = 10. Пример использования – тест MMPI  и его русскоязычные адаптации;

2)     Шкала  IQ: М = 100 и σ = 15. Пример использования - IQ Айзенка.

3)     Шкала стенов: М = 5,5 и σ = 2. Пример использования – 16-факторный опросник Кетелла. Эта шкала часто используется именно в профессиональной (индустриальной) тестологии в силу того, что многие тесты и другие оценочные процедуры сориентированы не столько на точность измерения одного фактора, сколько на широту охвата различных факторов.

Применение стандартных шкал позволяет использовать более грубые, приближенные способы проверки типа распределения тесто­вых баллов. Применение стандартных шкал необходимо для соотнесения ре­зультатов по разным тестам, для построения «диагностических про­филей» по батарее тестов и тому подобных целей.

Типы шкал.

1. Шкала наименований – получается путем присвоения «имен» объектам. При этом нужно разделить множество объектов на непересекающиеся подмножества. Объекты сравниваются друг с другом и определяется их эквивалентность-неэквивалентность. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена, т.е. относятся к одному классу => типологизация. О шкале наименований можно говорить, когда эмпирические объекты просто помечаются числом. Например, майки футболистов – 1 (вратарь) по своей функции отделен от остальных игроков, но его функция на футбольном поле эквивалентна другим вратарям. Но лучше в номинальной шкале числа не использовать. Другой пример – шкала со странами – просто перечисление стран, как в СПСС. Здесь понятия «свойство» нет. Дихотомическая шкала (0;1) относится к наименованиям, за исключением случая, когда свойство имеет только два уровня выраженности – есть-нет, например, в случае гемофилии и дальтонизма – тогда с данными работают как со шкалой порядка.

2. Шкала порядка – образуется, если на множестве реализовано отношение порядка (a>b, b>c, a>c). Существует шкала строго порядка (больше и меньше) и шкала слабого порядка (больше или равно и меньше или равно). Рубаха-парень Стивенс (не знаю, кто он) высказал мнение, что результаты большинства психологических измерений в лучшем случае соответствуют лишь шкалам порядка. Ранжирование, оценивание – примеры порядковых шкал. Тесты личностных черт и способностей – туда же. Шкала порядка позволяет ввести линейную упорядоченность объектов на некоторой оси признака. Числовые значения порядковой шкалы нельзя складывать, вычитать, делить и умножать. Вводится понятие свойства и оно – линейное.

3. Шкала интервалов - Первая метрическая шкала. Начиная с нее, имеет смысл говорить об измерениях в смысле введения меры на множестве объектов. Определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта, выясняя, насколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого. Пример использования шкалы – температура по Цельсию. Шкала интервалов имеет масштабную единицу, но положение нуля на ней произвольно (ноль градусов по Цельсию – условное значение, отличное от физического понимания абсолютного нуля). Мы имеем право изменять масштаб шкалы, умножая каждое из ее значений на константу и производить сдвиг относительно выбранной точки вправо и влево. Формула – x’=ax+b. Некоторые исследователи считают, что тесты интеллекта и достижений измеряют с помощью шкалы интервалов, а другие им говорят, что в тестах есть всегда «нуль» и максимальный балл, а разница между отдельными значениями неодинакова (не факт, что 100 и 120 так же отличаются, как 80 и 100 по шкале IQ). И все-таки IQ рассматривается как интервальная шкала.

4. Шкала отношений – здесь можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого, т.к. известно равенство отношений. Отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение «естественного нуля». Пример – шкала температур Кельвина – тут как раз есть абсолютный нуль. В психологии эти шкалы почти не применяются, одно из исключений – шкалы оценки компетентности, основанные на модели Раша (о нем в 17ом) – тк можно представить нулевой уровень осведомленности человека в какой-то области (знание эскимосского языка). Формула - x’=ax. Значения шкалы можно умножать на константу и применять любые статистические методы. Области применения шкалы – измерение массы, времени реакции и времени выполнения теста. Отличие данной шкалы от абсолютной – отсутствие «естественной» масштабной единицы.